《2022年高考分类题库考点23 等比数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考分类题库考点23 等比数列及其前n项和（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点23 等比数列及其前n项和1.(2022全国乙卷文科T10)(与理科T8相同)已知等比数列an的前3项和为168,a2-a5=42,则a6=()A.14 B.12 C.6 D.3【命题意图】 考查等比数列的概念、通项公式以及学生的运算求解能力. 【解析】选D.设等比数列an的公比为q,q0,若q=1,则a2-a5=0,与题意矛盾,所以q1,则a1+a2+a3=a1(1-q3)1q=168a2-a5=a1q-a1q4=42,解得a1=96q=12,所以a6=a1q5=3.2.(2022北京高考T15)已知数列an的各项均为正数,其前n项和Sn满足anSn=9(n=1,2,).给出下列四个结论
2、:an的第2项小于3;an为等比数列;an为递减数列;an中存在小于1100的项.其中所有正确结论的序号是.【命题意图】考查等比数列的单调性,求和,难度偏大.【解析】令n=1,得a12=9,又因为各项为正数,得a1=3.令n=2,得a2(3+a2)=9,又因为各项为正数,得a2=3(5-1)23,所以正确.当n2时,由Sn=9an,得Sn-1=9an-1,两式相减得an=9an-9an-1,即anan-1=9an29.若an为等比数列,则当n2时,anan-1=9an29=常数,an2=常数,an=常数,即从第2项起,an为同一常数.但是a3a2,所以错误.由anSn=9得anSn=an+1Sn+1,所以an+1an=SnSn+11,又因为各项为正数,所以an+190 000,则an1100,Sn90 0001100=900,所以anSn9001100=9,与anSn=9矛盾,所以假设错误,正确.答案:
