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1、2023-2024学年江苏省扬州市各名校七下数学易错题强化训练一选择题（共5小题）1（2023春邗江区期中）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是AB，BC，CD，DA中点，O是四边形内部一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为8、11、13，四边形DHOG面积为（）A10B11C12D132（2022春旺苍县期末）如图1，ABCD，则A+E+C180；如图2，ABCD，则EA+C；如图3，ABCD，则A+E1180；如图4，ABCD，则AC+P以上结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个3（2020春锡山区期中）若（5a+3b）2（5a3b）2+A，则A等
2、于（）A12abB15abC30abD60ab4（2023春广陵区校级期中）如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFB45；ADCGCE；CA平分BCG，其中正确的结论有（）个A1B2C3D45（2023春江都区期中）如图，将ABC纸片沿DE进行折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，若A35，则12的度数为（）A35B70C55D40二填空题（共7小题）6（2022秋魏都区校级期末）已知x2mx+36是完全平方式，则m的值为 7（2023秋宁江区期末）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角
3、形”若等腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC长为5，则等腰三角形ABC的周长为 8（2023春邗江区期中）如图ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BDAB，CE2BC，AF3CA，若ABC的面积为2，则DEF的面积为 9（2023春七星关区期中）如图，四边形ABCD为一长条形纸带，ABCD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为 10（2023秋包河区期中）如图，AD是ABC的中线，BE是ABD的中线，EFBC于点F若SABC24，BD4，则EF长为 11（2023春岳阳楼区校级期中）阅读以下内容：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x
4、+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+2202222023 12（2023春江都区期中）如图，直线l1、l2分别垂直于线段AB、BC，且交于点O，若A+CB，140，则AOC 三解答题（共5小题）13（2023春邗江区期中）综合与探究：爱思考的小明在学习过程中，发现课本有一道习题，他在思考过程中，对习题做了一定变式，让我们来一起看一下吧在ABC中，ABC 与ACB的平分线相交于点P（1）如图1，如果A80，那么BPC （2）如图2，作ABC的外角MBC，NCB的平分线交于点Q，试探究Q与BPC的数量关系（3）如图3，在（2）的条件下，
5、延长线段BP，QC交于点E，在BQE中，若Q4E，求A的度数14（2023春邗江区期中）材料一：对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，如图1，可以得到（a+b）2a2+2ab+b2材料二：已知a+b4，ab3，求 a2+b2 的值解：a+b4，ab3，a2+b2（a+b）22ab（4）22310请你根据上述信息解答下面问题：（1）写出图2中所表示的数学等式 （2）已知 ab3，ab2，求 a2+b2 的值（3）已知 （2022a）（2023a）2047，求 （2022a）2+（2023a）2 的值（4）如图3，在长方形ABCD中，AB10，BC6，点E、F是BC、
6、CD上的点，且 BEDFx，分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为80，则图中阴影部分的面积和为 15（2021秋淅川县期末）已知5a3，5b8，5c72（1）求（5a）2的值（2）求5ab+c的值（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为 16（2023春广陵区校级期中）阅读材料：若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5x）（x2）2，求
7、（5x）2+（x2）2的值（2）（n2019）2+（2022n）26，求（n2019）（2022n）（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE2，CF5，长方形EMFD的面积是18，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积 17（2023秋东辽县期末）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：ax+by+bx+ay（ax+bx）+（ay+by）x（a+b）+y（a+b）（a+b）（x+
8、y）2xy+y21+x2x2+2xy+y21（x+y）21（x+y+1）（x+y1）（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x2+2x3x2+2x+14（x+1）222（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2b2+ab；（2）分解因式：a2+4ab5b2；（3）多项式x26x+1有最小值吗？如果有，当它取最小值时x的值为多少？参考答案与试题解析一选择题（共5小题）1【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAESOBE，同理可证，
9、SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOFS四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH8，S四边形BFOE11，S四边形CGOF13，8+1311+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG10故选：A2【解答】解：过点E作直线EFAB，ABCD，ABCDEF，A+1180，2+C180，A+B+E360，故本小题错误；过点E作直线EFAB，ABCD，ABCDEF，A1，2C，AECA+C，即EA+C，故本小题正确；过点E作直线EFAB，ABCD，ABCDEF，A+3180，12，A+AEC1180，即A+E1180，故本小题正确；1是CEP
10、的外角，1C+P，ABCD，A1，即ACP，故本小题正确综上所述，正确的小题有共3个故选：C3【解答】解：已知等式整理得：25a2+30ab+9b225a230ab+9b2+A，化简得：A60ab故选：D4【解答】解：EGBC，CEGACB，又CD是ABC的角平分线，ACB2DCB，CEG2DCB，故正确；A90，ABC+ACB90，ABC的角平分线CD、BE相交于F，CBFABC，BCFACB，CBF+BCFABC+ACB45，DFBCBF+BCF，DFB45，故正确；A90，ADC+ACD90，CD平分ACB，ACDBCD，ADC+BCD90EGBC，且CGEG，GCB90，即GCD+BC
11、D90，ADCGCD，故错误；无法证明CA平分BCG，故错误；正确的有：，故选：B5【解答】解：如图所示，ABC纸片沿DE进行折叠，点A落在四边形BCED的外部点A的位置，45，32+DEC，1+4+5180，1+24180，118024，3+DEC180，23DEC23180，121802423+18036024232A，1223570，故选：B二填空题（共7小题）6【解答】解：x2mx+36是完全平方式，x2mx+36（x6）2x212x+36，故答案为：127【解答】解：等腰ABC是“倍长三角形”，AB2BC或BC2AB，若AB2BC10，则ABC三边分别是10、10、5，符合题意，等腰
12、三角形ABC的周长为10+10+525；若BC2AB5，则AB2.5，ABC三边分别是2.5、2.5、5，2.5+2.55，此时不能构成三角形，这种情况不存在；综上所述，等腰三角形ABC的周长为25，故答案为：258【解答】解：连接AE和CD，BDAB，SABCSBCD2，则SACD2+24，AF3AC，FC4AC，SFCD4SACD4416，同理可以求得：SACE2SABC4，则SFCE4SACE4416；SDCE2SBCD224；SDEFSFCD+SFCE+SDCE16+16+436故答案为：369【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，设2x，则AEF1FEA2x，AEB180，5x180，x36，AEF2x72，故答案为：7210【解答】解：AD是ABC的中线，SABDSABC，BE是ABD的中线，SBDESABD，SBDES
