《2022年高考分类题库考点45 二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考分类题库考点45 二项式定理（1页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点45 二项式定理1.(2022北京高考T8)若(2x-1)4=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a2+a4=()A.40B.41C.-40D.-41【命题意图】考查二项式展开,系数和,较难.【解析】选B.令x=1,得1=a4+a3+a2+a1+a0;令x=-1,得81=a4-a3+a2-a1+a0.两式相加得,原式=41.2.(2022新高考卷T13)1-yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为(用数字作答).【命题意图】本题考查二项式定理的应用,考查运算求解能力.【解析】因为1yx(x+y)8=(x+y)8-yx(x+y)8,所以1yx(x+y)8的展开式中含x2y6
2、的项为C86x2y6-yxC85x3y5=-28x2y6,故1-yx(x+y)8的展开式中x2y6的系数为-28.答案:-283.(2022浙江高考数学科T12)(6分)已知多项式(x+2)(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则a2=,a1+a2+a3+a4+a5=.【命题意图】主要考查乘积形式的二项式的系数问题,突出考查二项式定理的应用.【解析】(x+2)(x-1)4展开式中含x2的项为C42x2(-1)22+C43x(-1)3x=8x2,所以a2=8;令x=0,得a0=2,令x=1,得a0+a1+a2+a3+a4+a5=0,所以a1+a2+a3+a4+a5=-2.答案:8-2【误区警示】对于两个二项式乘积的问题,第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项,分析含x2的项共有几项,进行求和.这类问题的易错点主要是未能分析清楚构成这一项的具体情况,尤其是两个二项式展开式中的r不同.
