《2023-2024学年九年级(上)第一次月考数学试卷-(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年九年级(上)第一次月考数学试卷-(含答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年九年级(上)第一次月考数学试卷一选择题（共10小题，共30分）1（3分）用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正确的是（）A（x）2B（x）2C（x）2D（x）22（3分）下列说法不正确的是（）A一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的菱形是正方形C有三个角是直角的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形3（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD4（3分）如图，在菱形ABCD中，CEAB于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（）A100B120C135D150
2、5（3分）某市“菜篮子工程”蔬菜基地2022年产量为100吨，预计到2024年产量可达121吨设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A100（1+x）2121B121（1x）2100C100（1+2x）121D100（1+x2）1216（3分）如图，在菱形ABCD中，A60，点E、F分别为AD、DC上的动点，EBF60，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A逐渐增加B逐渐减小C保持不变且与EF的长度相等D保持不变且与AB的长度相等7（3分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的是（）AAOCO，BOODBABBC，AOCOCAOCO，BODO，
3、ACDBDAOCOBODO8（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）1+DBC90；（2）OAOB；（3）12，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A0个B1个C2个D3个9（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，过点O作OEAC，交AD于点E，过点E作EFBD，垂足为F，则OE+EF的值为（）ABCD10（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分BAC交BD于G，DEAG于点H下列结论：AD2AE：FDAG；CFCD：四边形FGEA是菱形；OFBE，正确的有（）A2个B3个C4个D5个二
4、填空题（共5小题，共15分）11（3分）一元二次方程x25x的根 12（3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，则线段DH的长为 13（3分）若关于x的方程（k1）x2+4x+10有实数解，则k的取值范围是 14（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB，BC的中点，连接EC，FD，点G，H分别是EC，FD的中点，连接GH，则GH的长度为 15（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为 三解答题（共8小题，共7
5、5分）16（16分）用恰当的方法解下列方程：（1）x2+4x20；（2）4x2250；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+40；（4）（x1）（x3）817（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线BD的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、N（1）求证：四边形BNDM是菱形；（2）若BD24，MN10，求菱形BNDM的周长18（8分）关于x的一元二次方程𝑥23𝑥+𝑘0有实数根（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程（𝑚1）𝑥2+𝑥+𝑚30与
6、方程𝑥23𝑥+𝑘0有一个相同的根，求此时m的值19（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AEBC于点E，延长BC至F，使CFBE，连接DF（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC10，ABC60，则矩形AEFD的面积是 20（8分）某旅行社的一则广告如下：甲公司想分批组织员工到延安红色旅游学习（1）如果第一批组织40人去学习，则公司应向旅行社交费 元；（2）如果公司计划用29250元组织第一批员工去学习，问这次旅游学习应安排多少人参加？21（8分）如图，在菱形ABCD中，AB3，DAB60，点E是AD边的中点，点
7、M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形22（8分）阅读探究：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组 ，消去y化简得：2x27x+60，b24ac49480，x1 ，x2 ，满足要求的矩形B存在（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是
8、否存在满足要求的矩形B（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？23（11分）四边形ABCD是正方形，BEF是等腰直角三角形，BEF90，BEEF，连接DF，G为DF的中点，连接EG，CG，EC（1）问题发现如图1，若点E在CB的延长线上，直接写出EG与GC的位置关系及的值；（2）操作探究将图1中的BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置，请问（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）解决问题将图1中的BEF绕点B顺时针旋转，若BE1，AB，当E，F，D三点共线时，请直接写出CE的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题，共30分
9、）1（3分）用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正确的是（）A（x）2B（x）2C（x）2D（x）2【分析】化二次项系数为1后，把常数项右移，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方【解答】解：由原方程，得x2x，x2x+，（x）2，故选：A2（3分）下列说法不正确的是（）A一组同旁内角相等的平行四边形是矩形B一组邻边相等的菱形是正方形C有三个角是直角的四边形是矩形D对角线相等的菱形是正方形【分析】利用正方形的判定、平行四边形的性质，菱形的性质，矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的菱形是正方形，错误；C、有
10、三个角是直角的四边形是矩形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确故选：B3（3分）若关于x的一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，则一次函数ykx+b的大致图象可能是（）ABCD【分析】根据一元二次方程x22x+kb+10有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，求出kb的符号，对各个图象进行判断即可【解答】解：x22x+kb+10有两个不相等的实数根，44（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk0，b0，即kb0，故D不正确故选：B4（3分）如图，在菱形ABCD中，CEAB
11、于点E，E点恰好为AB的中点，则菱形ABCD的较大内角度数为（）A100B120C135D150【分析】连接AC，证明ABC是等边三角形，得出B60，则D60，BADBCD120，即可得出答案【解答】解：连接AC，如图：四边形ABCD是菱形，ABBC，BADBCD，BD，ADBC，BAD+B180，CEAB，点E是AB中点，BCACAB，ABC是等边三角形，B60，D60，BADBCD120；即菱形ABCD的较大内角度数为120；故选：B5（3分）某市“菜篮子工程”蔬菜基地2022年产量为100吨，预计到2024年产量可达121吨设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A100（1
12、+x）2121B121（1x）2100C100（1+2x）121D100（1+x2）121【分析】利用增长后的量增长前的量（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从100吨增加到121吨”，即可得出方程【解答】解：由题意知，设该基地蔬菜产量的年平均增长率为x，根据2022年产量为100吨，则2023年蔬菜产量为100（1+x）吨，2024年蔬菜产量为100（1+x）（1+x）吨，预计2024年产量可达121吨，即：100（1+x）（1+x）121或100（1+x）2121故选：A6（3分）如图，在菱形ABCD中，A60，点E、F分别为AD、DC上的动点，EBF60，点E从点A向点D运
13、动的过程中，AE+CF的长度（）A逐渐增加B逐渐减小C保持不变且与EF的长度相等D保持不变且与AB的长度相等【分析】证明ABEDBF（AAS），可得AEDF，根据线段的和可知：AE+CFAB，是一定值，可作判断【解答】解：连接BD，四边形ABCD是菱形，ABADCD，A60，ABD是等边三角形，ABBD，ABD60，DCAB，CDBABD60，ACDB，EBF60，ABE+EBDEBD+DBF，ABEDBF，在ABE和DBF中，ABEDBF（AAS），AEDF，AE+CFDF+CFCDAB，故选：D7（3分）四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的是（）AAOCO，BOODBABBC，AOCOCAOCO，BODO，ACDBDAOCOBODO【分析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定逐个判断即可【解答】解：A、OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；B、根据ABBC，AOCO不能推出四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；C、OAOC，OBOD，四边形ABCD是平行四边形，ACBD，平行四边形ABCD是菱形，不能推
