《2022年高考分类题库考点6 指数函数、对数函数、幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考分类题库考点6 指数函数、对数函数、幂函数（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、考点6 指数函数、对数函数、幂函数1.(2022北京高考T7)在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献,如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg P的关系,其中T表示温度,单位是K;P表示压强,单位是bar.下列结论中正确的是()A.当T=220,P=1 026时,二氧化碳处于液态B.当T=270,P=128时,二氧化碳处于气态C.当T=300,P=9 987时,二氧化碳处于超临界状态D.当T=360,P=729时,二氧化碳处于超临界状态【命题意图】考查对数的计算,函数图像的应用,较难.【解析】选D.对于A选项,T=220,
2、lg 1 026略大于lg 1 000=3,由题图知,处于固态;对于B选项,T=270,lg 128略大于lg 100=2,由题图知,处于液态;对于C选项,T=300,lg 9 987略小于lg 10 000=4,由题图知,处于固态;对于D选项,T=360,lg 729大于2小于3,由题图知,处于超临界状态.2.(2022浙江高考数学科T7)(4分)已知2a=5,log83=b,则4a-3b=()A.25B.5C.259D.53【命题意图】本题主要考查指数式与对数式的互化及指数的运算性质,考查学生的运算能力.【解析】选C.由2a=5,所以4a=25,又log83=b,则8b=3,所以23b=3,所以43b=9,所以4a43b=259,所以4a-3b=259.3.(2022全国甲卷文科)已知9m=10,a=10m-11,b=8m-9,则()A.a0b B.ab0 C.ba0 D.b0a【命题意图】本题主要考查构造函数比较大小【解析】选A.由9m=10可得m=log910=lg10lg91,而lg 9lg 11lg9+lg1122=lg9922lg11lg10,即mlg 11,所以a=10m-1110lg 11-11=0.又lg 8lg 10lg8+lg1022=lg8022lg10lg9,即log89m,所以b=8m-90b.
