《2023-2024学年江苏省扬州市邗沟中学八下数学第十五周周末强化训练（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年江苏省扬州市邗沟中学八下数学第十五周周末强化训练（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024 学年江苏省扬州市邗沟中学八下数学第十五周周末强化训练学年江苏省扬州市邗沟中学八下数学第十五周周末强化训练一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1（2023 春高邮市期末）如图，在ABC 中，D，E，F 分别是 AB，BC 和 AC 边的中点，若添加一个条件，使四边 BEFD 为矩形，则下列添加的条件可以是（）AABACBABBCCB90DC902（2023 春高邮市期末）若点 A（2，y1）、B（m，y1+1）在反比例函数的图象上，则 m 满足（）Am2B0m2Cm2Dm0 或 m23（2023 春高邮市期末）如图，ABC 中，ACB90，ACBC，点 O 是 AB 的
2、中点，将直角三角板的直角顶点绕点 O 旋转，三角板的两条直角边分别与 AC、BC 分别交于点 M、N（不与端点重合），连接 MN，设三角板与ABC 重叠部分的四边形 OMCN 的面积为 S，则下列说法正确的是（）AS 变化，MN 有最大值BS 变化，MN 有最小值CS 不变，MN 有最大值DS 不变，MN 有最小值4（2023瑞安市模拟）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AC，BC 的中点，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆弧交 AB 于点 F若 AD7，DE5，则 BF 的长为（）A2B2.5C3D3.55（2023 春宝应县期末）如图，菱形 ABCD 中，BAD60，对角线 AC、B
3、D 相交于点 O，过点 D 作 DHAB 于点 H，连接 OH，若菱形 ABCD 的面积为，则 OH 的长为（）A4BC8D6（2023 春宝应县期末）已知点 A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且 x10 x2，则下列结论一定正确的是（）Ay1+y20By1+y20Cy1y2Dy1y2二填空题（共二填空题（共 14 小题）小题）7（2023 春高邮市期末）为执行国家药品降价政策，某药品经过两次降价，每瓶零售价由 100 元降为 64 元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为 8（2024郫都区模拟）若反比例函数 y的图象经过第二、四象限，则 m
4、的取值范围是 9（2023 春高邮市期末）如图，在矩形 ABCD 中，AB4，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，若 BEEO，则 AD 的长是 10（2023 春高邮市期末）关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值是 11（2023 春高邮市期末）若，则 bc 的值为 12（2023 春高邮市期末）如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，连接 OA 交反比例函数的图象于点 B，分别过 A、B 两点分别作 ADx 轴于点 D、BCx 轴于点 C，若直角梯形 ABCD 的面积为 5，则 km 13（2023 春高邮市期末）如图，在平面直角坐标系中，点 P 是 y 轴正半轴
5、上的一个动点，点 A 在 x 轴的正半轴上，OA6，将点 P 绕点 A 顺时针旋转 90至点 P，点 M 是线段AP的中点，若点 Q 是 x 轴的正半轴上的一个动点（OQ6），且点 N 是 AQ 的中点，则线段 MN 长的最小值为 14（2023 春广陵区期末）数轴上的两个点 a，b 如图所示，则式子 a+的值为 15（2021南京）如图，正比例函数 ykx 与函数 y的图象交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴，则 SABC 16（2023 春广陵区期末）如图，在正方形 ABCD 中，AB4，AC 与 BD 相交于点 O，M是 AO 的中点，P，Q 为对角线 BD 上的两点，若 PQ，则
6、 PM+CQ 的最小值为 17（2023 春宝应县期末）若关于 x 的方程 x2+6x+c0 有两个相等的实数根，则实数 c 的值是 18（2023 春宝应县期末）若一元二次方程 x24x+30 的两个根是 x1，x2，则 x1+x2x1x2的值是 19（2023 春宝应县期末）设函数 yx4 与 y的图象的交点坐标为（m，n），则的值为 20（2023 春宝应县期末）如图，点 A 在反比例函数的图象上，以 OA 为一边作等腰 RtOAB，其中OAB90，AOAB，则线段 OB 长的最小值是 三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题）21（2023 春高邮市期末）如图，点 P 是 y 轴正半轴
7、上的一个动点，过点 P 作 y 轴的垂线l，与反比例函数 y的图象交于点 A把直线 l 上方的反比例函数图象沿着直线 l 翻折，其它部分保持不变，所形成的新图象称为“y的 l 镜像”（1）当 OP3 时：点 “的 l 镜像”；（填“在”或“不在”）“的 l 镜像”与 x 轴交点坐标是 ；（2）过 y 轴上的点 Q（0，1）作 y 轴垂线，与“的 l 镜像”交于点 B、C，若 BQ2CQ，求 OP 的长22（2023 春高邮市期末）在正方形 ABCD 中，AB6，E、F 分别是 BC、AB 边上的动点，以 DF、EF 为边作平行四边形 EFDG（1）如图 1，连接 AE，交 DF 于点 O，若
8、AFBE试说明 EG 与 AE 的关系；线段 DG 最小值是 ；（2）如图 2，若四边形 EFDG 为菱形，判断线段 BE 与 AF 之间的数量关系，并说明理由23（2023 春宝应县期末）【提出问题】某数学活动小组在学习完反比例函数后，类比学到的方法尝试研究函数时，提出了如下问题：（1）初步思考：自变量 x 的取值范围是 ；（2）探索发现：当 x0 时，y0，当 x0 时，y0由此我们可猜想，该函数图象在第 象限；（3）深入思考：当 x0 时，于是，当时，即 x1 时，y 有最小值是 2请仿照上述过程，求当 x0 时，y 的最大值【实际应用】如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交
9、于点 O，AOB、COD 的面积分别为 4 和 9，求四边形 ABCD 面积的最小值参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1【解答】解：添加的条件可以是B90，理由如下：D，E，F 分别是 AB，BC 和 AC 边的中点，DF、EF 都是ABC 的中位线，DFBC，EFAB，四边形 BEFD 是平行四边形，又B90，平行四边形 BEFD 为矩形，故选：C2【解答】解：km20，反比例函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，点 A（2，y1）、B（m，y1+1）在反比例函数的图象上，且 y1y1+1，0m2，故选：B3【解答】解：
10、如图，连接 OC，设 ACBCa，ACB90，B45，点 O 为 AB 的中点，OCOB，ACOBCO45，设将直角三角板的直角顶点绕点 O 旋转，三角板的两条直角边分别与 AC、BC 分别交于点 M、N（不与端点重合），COMBON，在COM 和BON 中，COMBON（ASA），CMBN，SCOMSBON，四边形 CNOM 的面积 SSCOBSABC；故 S 不变；设 CMBNx，则 CNax，在 RtCMN 中，MN2CM2+CN2x2+（ax）22（x）2+a2，M、N（不与端点重合），x0，故没有最大值；当 x时，MN 有最小值，故选：D4【解答】解：以点 A 为圆心，AD 为半径作
11、圆弧交 AB 于点 F，AD7，AFAD7在ABC 中，点 D，E 分别是 AC，BC 的中点，DE 是ABC 的中位线，AB2DE10BFABAF，即 BFABAD1073故选：C5【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，BAD60，ABD 是等边三角形，DHAB，H 是 AB 的中点，OHAB，设 ABx，则 DHx，S菱形ABDH32，x232，解得 x8 或 x8（舍去），OH4故选：A6【解答】解：k0，函数图象分布在一三象限，在每个象限内 y 随 x 的增大而减小，x10 x2，A（x1，y1）在三象限，B（x2，y2）在一象限，y20y1故选：C二填空题（共二填空题（共 14 小题
12、）小题）7【解答】解：根据题意得：100（1x）264，故答案为：100（1x）2648【解答】解：反比例函数 y的图象经过第二、四象限，m20，得：m2故答案为：m29【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，BAD90，OBOD，OAOC，ACBD，OAOB，BEEO，AEBD，ABAO，OAABOB4，BD8，AD4，故答案为：410【解答】解：方程两侧同乘（x1）得：m23（x1），将 x1 代入整式方程得：m211【解答】解：a6（b+c）2b2+2bc+2c2b2+2c2+2bc，2bc6，bc3故答案为：312【解答】解：点 A 在反比例函数的图象上，点 B 在反比例函数的图象上，S
13、ADOlkl，SBCOlml，S梯 ABCDSADOSBCOlkllml，S梯 ABCD5，（lkllml）5，lkllml10，点 A 点 B 在第二象限，k0，m0，lkllmlk（m）10，km10故答案为：1013【解答】解：过点 P作 x 轴垂线，垂足为点 H，因为点 M，N 分别是 AP和 AQ 的中点，所以 MN 是APQ 的中位线，则 MN，所以 PQ 取得最小值时，MN 即取得最小值令 P（0，a），则 OPa，易证APOPAH则 AHOPa，PHOA6，故 P（a+6，6）即点 P在直线 y6 上所以当 PQx 轴，即点 Q 在点 H 处时，PQ 有最小值，此时 PQ6，所
14、以 MN 的最小值为：3故答案为：314【解答】解：由 a、b 在数轴上的位置可知，a0b，ab，ab0，原式a（ab）aa+bb故答案为：b15【解答】解：方法一：连接 OC，设 AC 交 x 轴于点 N，BC 交 y 轴于 M 点，正比例函数 ykx 与函数 y的图象交于 A，B 两点，点 A 与点 B 关于原点对称，SAONSOBM，BCx 轴，ACy 轴，SAONSCON，SOBMSOCM，即 SABC4SAON4xAyA412；方法二：根据题意设 A（t，），正比例函数 ykx 与函数 y的图象交于 A，B 两点，B（t，），BCx 轴，ACy 轴，C（t，），SABCBCACt（t
15、）（）12；故答案为：1216【解答】解：如图，取 AD 的中点 T，连接 MT，CT 交 BD 于点 Q，此时 MP+CQ 的值最小四边形 ABCD 是正方形，ABBCCDAD4，ACBD4，ODOBOAOC2，AMOM，ATDT，MTOD，MTPQ，MTPQ，四边形 PQTM 是平行四边形，PMTQ，PM+CQTQ+CQCT，CMT90，MT，CM3，CT2，故答案为：217【解答】解：关于 x 的一元二次方程 x2+6x+c0 有两个相等的实数根，b24ac624c0，解得 c9故答案为：918【解答】解：x1，x2是一元二次方程 x24x+30 的两个根，x1+x24，x1x23，x1
16、+x2x1x2431，故答案为：119【解答】解：函数 yx4 与 y的图象的交点坐标为（m，n），nm4，mn3，故答案为：20【解答】解：三角形 OAB 是等腰直角三角形，当 OB 最小时，OA 最小，设 A 点坐标为（a，），OA，（a）20，即：a2+20，a2+2，（a）20，两边同时开平方得：a0，当 a时，OA 有最小值，解得 a11，a21（舍去），A 点坐标为（1，1），OA，三角形 OAB 是等腰直角三角形，OB 为斜边，OBOA2，故答案为：2三解答题（共三解答题（共 3 小题）小题）21【解答】解：（1）由反比例函数 y知：当 x时，y8OP3 且过点 P 作 y 轴的垂线 l关于直线 l：y3 对称点坐标为（）由“y的 t 镜像”定义得：点 M（）在“y的 t 镜像”上故答案为：在“的 l 镜像”与 x 轴相交点纵坐标为 0关于直线 l：y3 对称点在反比例函数上点纵坐标为 6y6 时，x“的 l 镜像”与 x 轴交点坐标是（）故答案为：（）（2）如图，过 y 轴上的点 Q（0，1）作 y 轴垂线，与“的 l 镜像”交于点B、C点 B，C 纵坐标为1点 C 在
