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1、七年级下学期数学期中考试试卷七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1下列长度的各组线段能组成三角形的是()ABCD2若3xy=3x2y,则内应填的单项式是()AxyB3xyCxD3x3下列算式中,正确的是()ABCD4如图,若,则的度数是()ABCD5下列各式可以运用平方差公式计算的是()ABCD6如图,点 C,D 在线段 AB 的同侧,如果CABDBA,那么下列条件中不能判定ABDBAC的是()ADCBCADDBCCADBCDBDAC7下列各式中,运算结果为的是()ABCD8利用直角三角板,作的高,下列作法正确的是()ABCD9如图将 4 个长、宽分别均为 a,b 的长方形,摆成了
2、一个大的正方形,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是()Aa2+2ab+b2=(a+b)2Ba22ab+b2=(ab)2C4ab=(a+b)2(ab)2D(a+b)(ab)=a2b210如图,在中,则等于()ABCD二、填空题二、填空题11如图,直线 ab,直线 c 与直线 a、b 分别相交于 A、B 两点,若1=60,则2=12以直角三角形中一个锐角的度数为自变量 x,另一个锐角度数 y 为因变量,则它们的关系式为.13已知,则的值是14如图是 55 的正方形网格,ABC 的顶点都在小正方形的顶点上,像ABC 这样的三角形叫格点三角形,画与ABC 有一条公共边且全等的格点三角形,这样的
3、格点三角形最多可以画个.三、解答题三、解答题15计算:(1);(2);(3)(4)16如图,CDAB,DCB=70,CBF=20,EFB=130,问直线 EF 与 AB 有怎样的位置关系,为什么?17先化简,再求值:,其中,18如图,已知点 B,E,C,F 在一条直线上,(1)试说明:;(2)若,求的长19如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从 A,B 两地向 C 地(A,B,C 地在同一直线上)行驶过程中离 B地的距离与行驶时间的关系图,请你根据图象回答下列问题:(1)A,B 两地哪个距 C 地近?近多少?(2)甲、乙两人谁出发时间早?早多长时间?(3)甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少?
4、20某学校分为初中部和小学部,初中部的学生人数比小学部多做广播操时,初中部排成的是一个规范的长方形方阵,每排人,共站有排;小学部站的是正方形方阵,排数和每排人数都是(1)该学校初中部比小学部多多少名学生?(2)当,时,试求该学校一共有多少名学生21如图,在ABC 中,D 是 BC 的中点,过 D 点的直线 EG 交 AB 于点 E,交 AB 的平行线 CG 于点 G,DFEG,交 AC 于点 F(1)求证:BECG;(2)判断 BECF 与 EF 的大小关系,并证明你的结论答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】D4【答案】D5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】D9
5、【答案】C10【答案】C11【答案】6012【答案】y90 x.13【答案】814【答案】615【答案】(1)解:;(2)解:;(3)解:;(4)解:16【答案】解:CDAB,DCB=70,ABC=70,CBF=20,ABF=70-20=50,又EFB=130,ABF+EFB=180,EFAB.故直线 EF 与 AB 的位置关系是平行.17【答案】原式=x2+4xy+4y2-(3x2-xy+3xy-y2)-5y22x=-2x2+2xy+5y2-5y22x=-x+y当 x=-2,y=时-x+y=-(-2)+=18【答案】(1)证明:在和中,(2)解:,即,19【答案】(1)解:由图象可知,刚开始
6、时,甲从 A 地出发,离 B 地的距离为 20km,随着时间的增大,离 B 地的距离越远则 A 地在 B、C 两地的中间故 A 地距 C 地近,近 20km;(2)解:由乙的图象可知,前 2h,乙离 B 地的距离为 0km,即在这段时间,乙未出发,由甲的图象可知,甲离 B 地的距离越来越远,说明甲已出发故甲出发时间早,早 2h;(3)解:甲的平均速度为乙的平均速度为答:甲的平均速度为 10km/h,乙的平均速度为 40km/h20【答案】(1)解:该学校初中部学生人数为:名,小学部学生人数为:名,该学校初中部比小学部多的学生数名,答:该学校初中部比小学部多名学生;(2)解:该学校初中部和小学部
7、一共的学生数名,当,时,原式(名)答:该学校一共有名学生21【答案】(1)证明:D 是 BC 的中点,BDCD,ABCG,BDCG,在BDE 和CDG 中,BDECDG,BDCD,DBEDCG,BDECDG(ASA),BECG;(2)解:BE+CFEF理由:如图,连接 FG,BDECDG,DEDG,又FDEG,FD 垂直平分 EG,EFGF,又CFG 中,CG+CFGF,BE+CFEF七年级下学期数学期中考试试卷七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1下列多项式中,能因式分解的是()ABCD2计算:()ABCD3石阡县丰富的旅游资源吸引了不少游客前来游玩,据石阡县文旅部门数据显示,2
8、022 年五一假期,石阡县共接待游客 14.6 万人次将数据 14.6 万用科学记数法表示为()ABCD4已知与是同类项,则的值为()A4BCD65已知关于的代数式是一个完全平方式,则的值为()A3BCD3 或6下列计算正确的是()ABCD7若关于 x,y 的方程组的解 x 与 y 相等,则 a 的值为()A0BC1D48已知,则的值为()A2B4C8D169若干名学生一起去种树,如果每人种 4 棵,则还剩下 3 棵树苗:如果每人种 5 棵,则缺少 5 棵树苗.设学生有人,树苗有棵,根据题意可列出方程组()ABCD10如图,已知、依次为线段上的三点,为的中点,若,则线段的长为()A18B20C
9、22D2411已知,则的值为()AB1C3D1012在矩形内,将一张边长为 a 的正方形纸片和两张边长为 b 的正方形纸片(),按图 1,图2 两种方式放置(两个图中均有重叠部分),矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图 1中阴影部分的面积为,图 2 中阴影部分的面积为,当时,的值是()ABCD二、填空题二、填空题13多项式的常数项是14关于 x,y 的方程组的解满足,则 m 的值为15若,则的值为16多项式的最小值为.三、解答题三、解答题17解方程组:(1)(2)18(1)运用整式乘法公式简便计算:;(2)因式分解:19先化简,再求值:,其中,20研学旅行继承和发展了我国传统游
10、学“读万卷书,行万里路”的教育理念和人文精神某校准备组织八年级学生进行研学旅行,现随机抽取了部分学生进行问卷调查,要求学生必须从 A,B,C,D 四个研学点中选择一个,并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据统计图提供的信息,回答下列问题:(1)请补全条形统计图;(2)求扇形统计图中研学点 D 对应的圆心角度数21阅读下面的材料:材料一:比较和的大小材料二:比较和的大小解:因为,且,所以,即解:因为,且,所以,即小结:指数相同的情况下,通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小小结:底数相同的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小解决下列问题:(1)比较,的大小;(2)比较,的大小22下
11、图是一个运算程序:(1)若,求的值;(2)若,输出结果的值是输入的值的两倍,求的值.23新新商场第 1 次用 39 万元购进 A,B 两种商品销售完后获得利润 6 万元(总利润单件利润销售量),它们的进价和售价如表:商品价格AB进价(元/件)12001000售价(元/件)13501200(1)该商场第 1 次购进 A,B 两种商品各多少件?(2)商场第 2 次以原价购进 A,B 两种商品,购进 A 商品的件数不变,而购进 B 商品的件数是第 1 次的 2 倍,A 商品按原价销售,而 B 商品打折销售,若两种商品销售完毕,要使得第 2 次经营活动获得的利润等于 36 000 元,则 B 种商品是
12、打几折销售的?24已知,在内部,(1)如图 1,若,求的度数;(2)如图 2,若平分,请说明:;(3)如图 3,若在的外部分别作,的余角,求的度数25如图 1,边长为的正方形中有一个边长为的小正方形,图 2 是由图 1 中阴影部分拼成的一个长方形,设图 1 中阴影部分面积为,图 2 中阴影部分面积为(1)请直接用含和的代数式表示,;写出利用图形的面积关系所得到的公式:(用式子表示)(2)依据这个公式,康康展示了“计算:”的解题过程解:原式请仿照康康的解题过程计算:(3)对数学知识要会举一反三,请用(1)中的公式证明:任意两个相邻奇数的平方差必是的倍数答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案
13、】A3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】B12【答案】C13【答案】-114【答案】-115【答案】816【答案】1817【答案】(1)解:,得:,解得:,把代入得:,则方程组的解为;(2)解:整理得:,得:,解得:,把代入得:,则方程组的解为18【答案】(1)解:;(2)解:19【答案】解:当,时,原式20【答案】(1)解:选择研学点的学生人数 66,所占百分数为:,(人),选择研学点的学生人数为:(人),选择研学点的学生人数为:(人);补全统计图如下:(2)解:参加调查的总人数为:120 人,选择研学点的学生人数为
14、6 人,扇形统计图中研学点对应的圆心角度数21【答案】(1)解:,;(2)解:,22【答案】(1)解:,(2)解:由已知条件可得,则,当,即时,可得,解得,此时,不符合题意,舍去;当,即时,可得,解得,此时,符合题意,综上,.23【答案】(1)解:设该商场第 1 次购进 A 商品 x 件,购进 B 商品 y 件,依题意得:解得:答:该商场第 1 次购进 A 商品 200 件,B 商品 150 件(2)解:设 B 种商品是打 m 折销售,依题意得:解得:m=8.5答:B 种商品是打 8.5 折销售的24【答案】(1)解:,;(2)解:平分,;(3)解:,25【答案】(1);(2)解:,原式的值为(3)解:证明:设一个奇数为,则另一个比它大且相邻的奇数为,任意两个相邻奇数的平方差必是的倍数