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1、八年级下学期期中试卷八年级下学期期中试卷一、单选题一、单选题1计算的结果为（）A-11B11C11D1212下列各式计算正确的是（）ABCD3如图，平行四边形四个内角平分线相交，构成四边形，则四边形的形状是（）A任意四边形B正方形C矩形D菱形4如图，在中，点是的中点，连接，则的长为（）ABC3D45如图，在中，分别是，的中点若，则四边形的周长是（）ABCD6如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=BCBAC 垂直 BDCA=CDAC=BD7如图，平行四边形中，为锐角.要在对角线上找点 N，使四边形为平行四边形，现有图中的甲、乙、丙三种方案，则正
2、确的方案是（）A只有甲、乙才是B只有甲、丙才是C只有乙、丙才是D甲、乙、丙都是8如图，正方形 ABCO 和正方形 DEFO 的顶点 A，E，O 在同一直线 l 上，且 EF=，AB=3，给出下列结论：COD=45；AE=5；CF=BD=；SCOF=3，其中正确的个数为()A1B2C3D4二、填空题二、填空题9若，则 a 的值是10如图，在平行四边形中，已知，的角平分线交边于点 E，则的长为.11如图，用长为 a 米的铝合金制成如图窗框，已知矩形 AGHD，矩形 BFEG，矩形 EFCH 的面积均相等，设 AD 的长为 b 米，则 AB 的长是米(用含 a，b 的代数式表示)12如图，把一张长方
3、形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C，D 分别落在的位置上，交 AD 于点 G 已知，那么度13某会展中心在会展期间准备将高 5m、长 13m、宽 2m 的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米 20 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要元14如图，在矩形中，点在边上，且，、分别是边、上的动点，且，是线段上的动点，连接，若则线段的长为15如图 1，有一张矩形纸片，已知，现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图 2），则；然后将绕点旋转到，当过点时旋转停止，则的长度为三、解答题三、解答题16如图，在中，点 E，F 在对角线上，且，连接，求证：.17已知：
4、如图，、分别是的边、上的点，且求证：18如图，在CBD 中，CDBD，CDBD，BE 平分CBA 交 CD 于点 F，CEBE 垂足是 E，CE 与BD 交于点 A，求证，（1）BFAC；（2）BE 是 AC 的中垂线；（3）若 AD2，求 BD 的长四、实践探究题四、实践探究题19阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方 2 倍的三角形叫做奇异三角形（1）理解并填空：根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定（填“是”或“不是”）奇异三角形；若某三角形的三边长分别为 1，2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形；（2）探究：在中，两边长分别是 a，c
5、，且，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由20综合与实践问题情境：某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长 25m 的云梯 AB，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离 BC7m，DCE90（1）独立思考：这架云梯顶端距地面的距离 AC 有多高？（2）深入探究：消防员接到命令，按要求将云梯从顶端 A 下滑到 A位置上（云梯长度不改变），AA4m，那么它的底部 B 在水平方向滑动到 B的距离 BB也是 4m 吗？若是，请说明理由；若不是，请求出 BB的长度（3）问题解决：在演练中，高 24.3m 的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底
6、端离墙的距离不小于云梯长度的，则云梯和消防员相对安全在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达 24.3m 高的墙头去救援被困人员？五、综合题五、综合题21如图，在中，点、分别在、上，与相交于点，且.（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.22已知：如图，在中，点 D 是边的中点，联结（1）求证：；（2）如果平分，求证：23（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图 1，已知：在中，直线 l 经过点 A，直线 l，直线 l，垂足分别为点 D、E证明：（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图 2，将（1）中的条件改为：在中，D、A、E 三点
7、都在直线 l 上，并且有，其中为任意锐角或钝角请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图 3，过的边向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点 I，求证：I是的中点答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】C6【答案】D7【答案】D8【答案】B9【答案】210【答案】411【答案】12【答案】6413【答案】68014【答案】15【答案】2；16【答案】证明：四边形是平行四边形，在和中，.17【答案】证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，18【答案】（1
8、）证明：CDAB，BEAC，BDFADCAEB90，DBF+A90，DCA+A90，DBFDCA，BDCD，BDFCDA（SAS），BFAC（2）证明：BE 平分ABC，ABECBE，BEABEC90，A+ABE90，BCA+CBE90，ABCA，BCBA，BEAC，CEEA，BE 是 AC 的中垂线（3）解：连接 AFBDFCDA，ADDF2，AF2，BE 垂直平分 AC，CFAF2，BDCD2+2，ABBD+AD3+219【答案】（1）是；是（2）解：当 c 为斜边时，则，由于，故不是奇异三角形；当 b 为斜边时，则有，所以是奇异三角形答：当 c 为斜边时，不是奇异三角形；当 b 为斜边时
9、，是奇异三角形20【答案】（1）解：在 RtACB 中，AC24m，答：这架云梯顶端距地面的距离 AC 有 24m；（2）解：云梯的底部 B 在水平方向滑动到 B的距离 BB不是 4m理由如下：由（1）可知 AC24m，ACAC-AA24-420m在 RtACB中，BBCB-BC15-78m，云梯的底部 B 在水平方向滑动到 B的距离 BB不是 4m；（3）解：若云梯底端离墙的距离刚好为云梯长度的，则能够到达墙面的最大高度为24.32590.49600，在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达 24.3m 高的墙头去救援被困人员21【答案】（1）解：在中，（AAS）；（2）解：如图，；，四边形是平行四边形.22【答案】（1）证明：，点 D 是边的中点，在和中，（2）证明：延长交的延长线于点 F，平分，在和中，点 D 是的中点，是的中位线，四边形是平行四边形，23【答案】（1）解：如图 1，直线 l，直线 l，在和中，；（2）解：如图 2，证明如下：，在和中，；（3）证明：过 E 作于 M，的延长线于 N，由（1）和（2）的结论可知，在和中，I 是的中点
