《2024年河南省中考数学试卷附参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年河南省中考数学试卷附参考答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024 年河南省中考数学试卷年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1（3 分）如图，数轴上点 P 表示的数是（）A1B0C1D22（3 分）据统计，2023 年我国人工智能核心产业规模达 5784 亿元数据“5784 亿”用科学记数法表示为（）A5784108B5.7841010C5.7841011D0.578410123（3 分）如图，乙地在甲地的北偏东 50方向上，则1 的度数为（）A60B50C40D304（3 分）信阳毛尖是中国十大名茶之一如图是
2、信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视图为（）ABCD5（3 分）下列不等式中，与x1 组成的不等式组无解的是（）Ax2Bx0Cx2Dx36（3 分）如图，在ABCD 中，对角线 AC，点 E 为 OC 的中点，EFAB 交 BC 于点 F若 AB4（）AB1CD27（3 分）计算（）3的结果是（）Aa5Ba6Caa+3Da3a8（3 分）豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，从中随机抽取一张，放回洗匀后，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）ABCD9（3 分）如图，O 是边长为的等边三角形 ABC 的外接圆的中点，连接 BD，BD 的长为半径
3、在O 内画弧，则阴影部分的面积为（）AB4CD1610（3 分）把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，得到时长一定时，插线板电源线中的电流 I 与使用电器的总功率 P 的函数图象（如图 1）（如图 2）下列结论中错误的是（）A当 P440W 时，I2ABQ 随 I 的增大而增大CI 每增加 1A，Q 的增加量相同DP 越大，插线板电源线产生的热量 Q 越多二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分）11（3 分）请写出 2m 的一个同类项：12（3 分）2024 年 3 月是第 8 个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少
4、近视发生，共同守护光明未来”某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，得分情况如图，则得分的众数为分13（3 分）若关于 x 的方程有两个相等的实数根，则 c 的值为14（3 分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上（2，0），点 E 在边 CD 上 将BCE 沿 BE 折叠，点 C 落在点 F 处若点 F 的坐标为（0，6）15（3 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，线段 CD 绕点 C 在平面内旋转，过点 B 作 AD 的垂线，则 AE 的最大值为，最小值为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分）分）16（10
5、分）（1）计算：；（2）化简：17（9 分）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动在八年级组织的篮球联赛中，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息，回答下列问题（1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为 27.5分，乙队员得分的中位数为分（2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好（3）规定“综合得分”为：平均每场得分1+平均每场篮板1.5+平均每场失误（1），且综合得分越高表现越好请利用这种
6、评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好18（9 分）如图，矩形 ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线 AC，反比例函数的图象经过点 A（1）求这个反比例函数的表达式（2）请先描出这个反比例函数图象上不同于点 A 的三个格点，再画出反比例函数的图象（3）将 矩 形 ABCD 向 左平 移，当 点 E 落 在这 个 反比 例 函数 的 图象 上 时，平 移的 距 离为19（9 分）如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线（1）请用无刻度的直尺和圆规作ECM，使ECMA（保留作图痕迹，不写作法）（2）证明（1）中得到的四边形 CDBF 是菱形20（9 分
7、）如图 1，塑像 AB 在底座 BC 上，点 D 是人眼所在的位置当点 B 高于人的水平视线 DE 时，会在某处感觉看到的塑像最大，此时视角最大数学家研究发现：当经过 A（如图 2），在切点 P 处感觉看到的塑像最大，此时APB为最大视角（1）请仅就图 2 的情形证明APBADB（2）经测量，最大视角APB 为 30，在点 P 处看塑像顶部点 A 的仰角APE 为 60（结果精确到 0.1m参考数据：1.73）21（9 分）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学生到郊外参加义务植树活动，B 两种食品作为午餐这两种食品每包质量均为 50g，营养成分表如下（1）若要从这两种食品中摄
8、入 4600kJ 热量和 70g 蛋白质，应选用 A，B 两种食品各多少包？（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多若每份午餐选用这两种食品共 7 包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于 90g，且热量最低22（10 分）从地面竖直向上发射的物体离地面的高度 h（m）满足关系式 h5t2+v0t，其中 t（s）是物体运动的时间，v0（m/s）是物体被发射时的速度社团活动时，科学小组在实验楼前从地面竖直向上发射小球（1）小球被发射后s 时离地面的高度最大（用含 v0的式子表示）（2）若小球离地面的最大高度为 20m，求小球被发射时的速度（3）按（2）中的速度发射小球，小球离地面的高度有两次
9、与实验楼的高度相同小明说：“这两次间隔的时间为 3s”已知实验楼高 15m，并说明理由23（10 分）综合与实践在学习特殊四边形的过程中，我们积累了一定的研究经验请运用已有经验，对“邻等对补四边形”进行研究定义：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形（1）操作判断用分别含有 30和 45角的直角三角形纸板拼出如图 1 所示的 4 个四边形，其中是邻等对补四边形的有（填序号）（2）性质探究根据定义可得出邻等对补四边形的边、角的性质下面研究与对角线相关的性质如图 2，四边形 ABCD 是邻等对补四边形，ABAD写出图中相等的角，并说明理由；若 BCm，DCn，BCD2（用含 m，n
10、，的式子表示）（3）拓展应用如图 3，在 RtABC 中，B90，BC4，分别在边 BC，N，使四边形 ABMN 是邻等对补四边形 当该邻等对补四边形仅有一组邻边相等时，请直接写出 BN 的长1A2C3B4A5A6B7D8D9C10C11m（答案不唯一）1261314（3，10）152+1；416解：（1）原式11018；（2）原式a+417解：（1）由折线图可得甲得分更稳定，把乙的六次成绩按从小到大的顺序排序，第三次，故中位数为29，故答案为：甲，29；（2）因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定（注：答案不唯一；（3）甲的综合得分为：26.56+81.8+2（1）36.
11、4乙的综合得分为：261+101.3+3（1）38因为 3836.3，所以乙队员表现更好18（1）反比例函数的图象经过点 A（3，代入得k6，这个反比例函数的表达式为（2）如图，（3）由图知 E（6，4），令得，6，矩形 ABCD 向左平移个单位时19（1）解：如图，ECM 即为所求；（2）证明：由（1），得ECFA，CFABBEDC，四边形 CDBF 是平行四边形，CD 是 RtABC 斜边 AB 上的中线，CDBD，CDBF 是菱形20（1）证明：如图，设 AD 与圆交于 M，连接 BM则AMBAPBAMBADB，APBADB；（2）解：APH60，PH6m，（m），APB30，BPHAP
12、HAPB603030，（m），答：塑像 AB 的高约为 8.9m21解：（1）设选用 A 种食品 x 包，B 种食品 y 包，根据题意得：，解得：答：应选用 A 种食品 8 包，B 种食品 2 包；（2）设选用 A 种食品 m 包，则选用 B 种食品（7m）包，根据题意得：10m+15（7m）90，解得：m3设每份午餐的总热量为 w kJ，则 w700m+900（7m），即 w200m+6300，2008，w 随 m 的增大而减小，当 m3 时，w 取得最小值答：应选用 A 种食品 3 包，B 种食品 6 包22解：（1）50，当 t时，离地面的高度最大故答案为：；（2）当 t时解得：v720
13、答：小球被发射时的速度是 20m/s；（3）小明的说法不正确理由如下：由（2）得：h5t2+20t当 h15 时，153t2+20t解方程，得：t14，t23512（s），小明的说法不正确23解：（1）观察图知，图和图中不存在对角互补，故图和图中四边形是邻等对补四边形，故答案为：；（2）ACDACB，理由：延长 CB 至点 E，使 BEDC，四边形 ABCD 是邻等对补四边形，ABC+D180，ABC+ABE180，ABED，ABAD，ABEADC（SAS），EACD，AEAC，EACB，ACDACB；过 A 作 AFEC 于 F，AEAC，FCE（B+D），BCD2，ACDACB，在 RtA
14、FC 中，cos，AC，AC 的长为；（3）B90，AB3，5，四边形 ABMN 是邻等对补四边形，ANM+B180，ANM90，当 ABBM 时，如图，过 N 作 NHBC 于 H，62+218，在 RtAMN 中，MN7AM2AN218AN7，在 RtCMN 中，N2M2N3（43）8（5N）2，18AN3（43）3（5AN）2，解得 AN3.2，CN0.7，NHCABC90，CC，N，即，NH，CH，BH，BN，当 ANAB 时，如图，AMAM，RtANMRtANM，BMNM，故不符合题意；当 ANMN 时，连接 AM，MNCABC90，CC，N，即，即，解得 CN，NHCABC90，CC，N，即，N，CH，BN，当 BMMN 时，如图，AMAM，RtABMRtANM（HL），ANAB，故不符合题意；综上，BN 的长为或
