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1、七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（）A三角形的稳定性B对顶角相等C垂线段最短D两点之间线段最短2下列式子运算正确的是（）Ax5x50Bx2x3x6C（2x）24x2D（x3）4x73若代数式 x2-4x+a 可化为（x-b）-1，则 a+b 是（）A5B4C3D24如图，将木条 a，b 与 c 钉在一起，1100，260要使木条 a 与 b 平行，木条 a 顺时针旋转的度数至少是（）A10B20C30D405如图，已知直线 AB/CD，BE 平分ABC，交 CD 于 D，CDE=150，则C 的度数为（
2、）A150B130C120D1006式子化简的结果是（）ABCD7我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（）ABCD8从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉.第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6 米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（）A没有变化B变大了C变小了D无法确定二、填空题二
3、、填空题9碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔软性，我国某物理研究组已研制出直径为 0.00000000052米的碳纳米管，将 0.00000000052 用科学记数法表示为10一个多边形的内角和等于 900，则它的边数是.11已知 xy2，x+y3，则 x2y+xy212若 x2+ax+4 是完全平方式，则 a=13若，则=.14如图，正方形的边在正五边形的边上，则15如图，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，EF BC 于点 F.若，BD=4，则 EF 长为.16若方程组，则=（用含 x 的代数式表示）17整式 mx+n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同
4、值时对应的整式的值：则关于 x 的方程mx+n=8 的解为x-2-1012mx+n7531-118定义一种新运算，例如若，则三、解答题三、解答题19计算（1）；（2）20分解因式：（1）2x24xy+2y2（2）m2（mn）+（nm）21解方程组：（1）；（2）22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示（1）该三角形的面积是；（2）仅用无刻度的直尺完成作图：作出ABC 的高 AH23下图是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题东东的作业计算：；解：原式（1）计算：；（2）若，请求出的值24如图，ABC中，E是AB上一点，过D作
5、DE BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF.若AED=1.（1）求证：AB DF.（2）若1=52，DF 平分CDE，求C 的度数.25已知是方程 2x-ay=9 的一个解，解决下列问题：（1）求的值；（2）化简并求值：26找规律：观察算式（1）按规律填空；（2）由上面的规律计算：（要求：写出计算过程）27如图，ABC 中，ACB=90，点 D、E 分别在边 AC、AB 上运动（不与顶点重合），点 F 在线段CD 上（不与点 D、C 重合），射线 ED 与射线 BF 相交于点 G（1）如图 1，若 DE BC，EDB=2G，说明：BG 平分DBC（2）如图 2，若EDB=mADB，DBG
6、=nDBC，G=45若 m=，n=，求DBC 的值若 n=，求 m 的值若 3m-n=1 且 m，求DBC 的度数28已知一个各个数位上的数字均不为 0 的四位正整数，以它的百位数字作为十位，个位数字作为个位，组成一个新的两位数 s，若 s 等于 M 的千位数字与十位数字的平方差，则称这个数 M 为“平方差数”，将它的百位数字和千位数字组成两位数，个位数字和十位数字组成两位数，并记例如：6237 是“平方差数”，因为，所以 6237 是“平方差数”；此时又如：5135 不是“平方差数”，因为，所以 5135 不是“平方差数”（1）判断 7425 是否是“平方差数”？并说明理由；（2）若是“平方
7、差数”，且比 M 的个位数字的 9 倍大 30，求所有满足条件的“平方差数”M答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】A4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】711【答案】612【答案】413【答案】2114【答案】1815【答案】316【答案】17【答案】18【答案】419【答案】（1）（1）解：原式；（2）解：原式=20【答案】（1）解：原式=；（2）解：原式=.21【答案】（1）解：，将代入，得：，解得：，将代入，得：，则方程组的解为；（2）解：原方程组整理为，得：，解得：，将代入，得：，解得：，则方程组的解为22【答案】（1
8、）5.5（2）解：如图所示：AH 即为所求；AP=BQ=2，PC=MQ=3，APC=BQM=90，APCBQM，PCF=DMF，MDF=FGC=90，即 BMAC，同理，ABECNP，CNAB，BM 与 CN 交于点 O，连接 AO 交 BC 于 H，AHBC23【答案】（1）解：；（2）解：，24【答案】（1）证明：，又，；（2）解：，平分，在中，.答：的度数为.25【答案】（1）解：把代入方程得，解得；（2）解：当时，原式26【答案】（1）3025；（2）162260027【答案】（1）证明：DE BC，又EDB=2G，BG 平分DBC（2）解：，又，又，又，28【答案】（1）解：7254
9、 是“平方差数”理由如下：，7254 是“平方差数”（2）解：是“平方差数”，比 M 的个位数字的 9 倍大 30，即，即且均为 30 的正因数，将 30 分解为或或，解得，；，解得，（舍）；，解得，（舍）或 5214七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1下列计算正确的是（）ABCD2如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）A5 米B15 米C20 米D25 米3如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A3=4B1=2CD=DCEDD+DCA=1804如图，铅笔放置在的边上，笔
10、尖方向为点到点的方向，把铅笔依次绕点、点、点按逆时针方向旋转、的度数后，笔尖方向变为点到点的方向，这种变化说明（）A三角形任意两边之和大于第三边B三角形外角和等于C三角形内角和等于D三角形任意两边之差小于第三边5已知方程组的解也是方程的解，则的值是（）ABCD6在数学中，为了书写简便，18 世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如记，；已知，则 m 的值是（）A40B-70C-40D-20二、填空题二、填空题7计算8流感病毒的直径约为 0.00000072m，其中 0.00000072 用科学记数法可表示为9一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形是边形.10在ABC 中，若C50，BA100，则
11、B 的度数为.11若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则12已知二元一次方程的一组解为，则13某公园的门票价格为：成人票 8 元/张，儿童票 3 元/张现有名成人，名儿童，买门票共花了 44元则、的值分别为14如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，的延长线与相交于点，若，则15如图，的中线、相交于点，若四边形的面积为 2，则的面积为16如图，已知，点在射线上运动，点在射线上运动和的角平分线交于点，、分别为、上的点，和的角平分线交于点若点 A、B 在运动过程中，存在中有一个角是另一个角的 2 倍，则的度数为三、解答题三、解答题17计算：（1）；（2）18分解因式：（
12、1）；（2）19解下列方程组：（1）（2）20先化简，再求值：，其中21如图，网格中每个小正方形边长为 1，的顶点都在格点（网格线的交点）上将向上平移 5 格，得到，利用网格画图请在图中画出平移后的；作边上的高线，垂足为；画边上的中线；边在平移的过程中扫过的面积等于22若 am=an（a0 且 a1，m、n 是正整数），则 m=n利用上面结论解决下面的问题：（1）若 3x9x27x=312，求 x 的值（2）若 x=5m-3，y=4-25m，用含 x 的代数式表示 y23已知：如图，（1）求证：；（2）若，求的度数24（1）填空：（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立
13、；（3）计算25探究与运用：（1）【原题再现】课本第 42 页有这样一道题：如图 1，将纸片沿折叠，使点 A 落在四边形内点的位置试探索与之间的数量关系，并说明理由（2）【变式探究】如图 2，若将原题中“点 A 落在四边形内点的位置”变为“点 A 落在四边形外点的位置”，试猜想此时与、之间的数量关系，并说明理由（3）【结论运用】图 1 中，连接、，若、分别平分，且，如图 3，则的度数为（4）图 2 中，连接、，若平分，平分的外角，若，如图 4，则的度数为26同一图形的面积用不同方式表示，可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法，我们称之为“面积法”如图 1，我们在学习完全平方公式时，用“
14、面积法”，即用两种方法表示大正方形的面积，得到了等式（1）图 2 是由两个边长分别为、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用“面积法”计算这个图形的面积，得到、之间的等量关系式为，请说明理由；（2）试用上面的结论，解决下面的问题：在直角中，三边分别为、，求的值；如图 3，五边形中，线段，四边形为长方形，在直角中，其周长为，当为何值时，长方形的面积为定值，并说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】B4【答案】C5【答案】B6【答案】C7【答案】8【答案】9【答案】八10【答案】11511【答案】812【答案】1313【答案】，14【答案】14015【答案
15、】616【答案】40或 8017【答案】（1）解：原式=-4；（2）解：原式18【答案】（1）解：原式；（2）解：原式19【答案】（1）解：，把代入，得2(1-y)+4y=5，解得，把代入，得x=1-=，；（2）解：，3-2，得11x=22，x=2，把 x=2 代入，得10-2y=4，y=3，20【答案】解：，当，原式21【答案】解：如图所示，ABC 即为所求如图所示，AD 即为所求；如图所示，BE 即为所求；BC 在平移过程中扫过的面积为：29-24-24=10.22【答案】（1）解：x=2；（2）解：23【答案】（1）证明：；（2）解：在中，.24【答案】（1）0；1；2（2）解：（为正整
16、数），证明：；（3）解：原式25【答案】（1）解：，理由如下：在中，在中，在四边形中，即；（2）解：，理由如下：如图，；（3）100（4）1026【答案】（1）（2）解：在直角中，；，周长为，在直角中，长方形的面积为定值，与、无关，七年级下学期期中数学试题七年级下学期期中数学试题一、单选题一、单选题1如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）ABCD2下列运算正确的是（）ABCD3下列从左到右的变形中，因式分解正确的是（）ABCD4下列各式中与相等的是（）ABCD5如图，可以判定的条件是（）ABCD6如图，已知，则、的关系是（）ABCD7多边形剪去一个角后，多边形的外角和将()A减少 180B不变C增大 180D以上都有可能8如图，ABCD，CE 平分BCD，DCE=18，则B 等于（）A18B36C45D549一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如 2762-32，6382-12，故 27，63 都是“创新数”，下列各数中，不是“创新数”的是（）A31B41C16D5410如图，ABC 的角
