《2025届江苏省南通通州区数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2025届江苏省南通通州区数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2025届江苏省南通通州区数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题视试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的
2、整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元2两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等；两条边和其中一边的对角相等；两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（）A B C D3如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，则图中 x 的值是（ ）A75B65C60D554下列四个式子中能因式分解的是（）Ax2x+1Bx2+
3、xCx3+xDx4+15如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PCBC，则下列选项正确的是（ ）ABCD6在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）Aa2b2=（a+b）（ab）B（a+b）2=a2+2ab+b2C（ab）2=a22ab+b2Da2b2=（ab）27用反证法证明命题：“在ABC中，A、B对边分别是a、b，若AB，则ab”时第一步应假设（ ）Aa bBa = bCa bDa b8下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）AB
4、CD9如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）A1对B2对C3对D4对10如图，BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（ ）A70B80C90D100二、填空题(每小题3分,共24分)11如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于 12已知，则_13我们把a，b称为一次函数yax+b的“特征数”如果“特征数”是2，n+1的一次函数为正比例函数，则n的值
5、为_14甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km15如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是_16如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_17使式子有意义的x的取值范围是_18对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=_三、解答题(共66分)19（10分）为整治城市街道的汽车超速现象，交警大队在某街道旁进行了流动测速.如图，一辆小汽车在某城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测仪的处，过了后，
6、小汽车到达离车速检测仪的处，已知该段城市街道的限速为，请问这辆小汽车是否超速？20（6分）解方程组：（1） （2）21（6分）如图，已知ABC和DBE都是等腰直角三角形，ABC=DBE=90，点D在线段AC上（1）求DCE的度数；（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明22（8分）甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)乙队开挖到30m时，用了_ h. 开挖6h时甲队比乙队多挖了_ m; (2)请你求出: 甲队在的时段内，y与x之间
7、的函数关系式；乙队在的时段内，y与x之间的函数关系式；(3)当x 为何值时，甲、 乙两队在 施工过程中所挖河渠的长度相等?23（8分）24（8分）计算： （1）计算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)25（10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_（2）若，求的值26（10分）阅读题：在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一
8、个多项式分解因式，如多项式：因式分解的结果为，当时，此时可以得到数字密码1（1）根据上述方法，当时，对于多项式分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）（2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为，求出一个由多项式分解因式后得到的密码（只需一个即可）（3）若多项式因式分解后，利用本题的方法，当时可以得到其中一个密码为2434，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选C【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义2、C【解析】根据三角形全等的判
9、定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.3、A【分析】先根据平行线的性质求得B的值，再根据多边形内角和定理即可求得E的值即可【详解】解：ABCD， B=180-C=180-60=120， 五边形ABCDE内角和为（5-2）180=540
10、，在五边形ABCDE中，E=540-135-120-60-150=1 故图中x的值是1 故选A【点睛】本题主要考查了平行线的性质，多边形内角和定理，解决本题的关键是对基础知识的熟练掌握及综合运用4、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意义分别判断得出答案【详解】解：A、x2x+1，不能因式分解，故本选项不合题意；B、能运用提取公因式法分解因式，故本选项符合题意；C、x3+x，不能因式分解，故本选项不合题意；D、x4+1，不能因式分解，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的方法，以及根据因式分解定义判定所给式子能不能进行因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键5、B【详解
11、】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确故选B考点：作图复杂作图6、A【解析】分析：（1）中的面积=a2-b2，（2）中梯形的面积=（2a+2b）（a-b）2=（a+b）（a-b），两图形阴影面积相等，据此即可解答解答：解：由题可得：a2-b2=（a+b）（a-b）故选A7、D【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，据此进行判断即可【详解】解：用反证法证明，“在中，、对边是a、b，若，则”第一步应假设，故选：D.【点睛】本题考查的是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论
12、不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8、B【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9、D【详解】试题分析： D为BC中点，CD=BD，又BDO=CDO=90，在ABD和ACD中，ABDACD；EF垂直平分AC，OA=OC，AE=CE，在AOE和
13、COE中，AOECOE；在BOD和COD中，BODCOD；在AOC和AOB中，AOCAOB；所以共有4对全等三角形，故选D考点：全等三角形的判定.10、C【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出A的度数，根据补角的定义求出ACB的度数，根据三角形的内角和即可求出P的度数，即可求出结果【详解】解：BP是ABC中ABC的平分线，CP是ACB的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACM-ABC=60，ACB=180-ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180-PBC-BCP=30，A+P=90，故选：C【点睛】本题考查了角平分线的定义，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和以及补角的定义以及三角形的内角和为180，掌握角平分线的定义是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、6【解析】试题分析：由全等可知：AHDE，AEAHHE，由直角三角形可得：，代入可得.考点：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等12、【分析】依据比例的性质，即可得到a=b，再代入分式化简计算即可【详解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积13、1【分析】根据正
