《2023—2024学年山东省济南市南山区八年级下册期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年山东省济南市南山区八年级下册期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年山东省济南市南山区八年级下册期中数学试卷一、单选题() 1. 若分式 有意义，则实数x的取值范围是（） Ax1Bx1Cx0Dx1 () 2. 在平行四边形 中， ，则 的度数为（ ） ABCD () 3. 下列各曲线是根据不同的函数绘制而成的，其中是中心对称图形的是（ ） ABCD () 4. 将分式 中的 x、 y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A缩小为原来一半B扩大为原来的2倍C无法确定D保持不变 () 5. 永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面
2、示意图，则其每个内角的度数为（ ） ABCD () 6. 如图，在平行四边形 中， 的平分线 交 于 ， ， ，则 等于（ ） A1BC2D3 () 7. 化简 的结果是（ ） ABCD () 8. 如图，将 沿直线 向右平移后到达 的位置，连接 ,若 的面积为10，则 的面积为( ) A5B6C10D4 () 9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式 表示，其中 f表示照相机镜头的焦距， u表示物体到镜头的距离， v表示胶片（像）到镜头的距离已知 f， v，则 u（ ） ABCD () 10. 如图，在 中， ，把 绕点 A逆时针旋转 得到 ，连接 ，当 时， 的长为（ ） AB10CD
3、二、填空题() 11. 若分式 的值为 0 ，则 x= _ () 12. 如图，一个小孩坐在秋千上，秋千绕点 O旋转了86，小孩的位置也从 A点运动到了 点，则 _ 度 () 13. 某商场重新装修后，准备在门前台阶上铺设地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，其台阶的尺寸如图所示，则购买地毯至少需要 _ 元 () 14. 已知 ，则 的值为 _ () 15. 如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC ， BD相交于点 O， ，点 E在线段 BO上从点 B以1cm/s的速度运动，点 F在线段 OD上从点 O以2cm/s的速度运动若点 E ， F同时运动，设运动时间为 t秒，当 _ 时，四边
4、形 AECF是平行四边形 () 16. 如图，将 沿对角线 翻折，点 落在点 处， 交 于点 ，若 ， ， ， ，则 的周长为 _ 三、解答题() 17. 计算： () 18. 解方程： () 19. 如图，在 中，点 E、 F分别在 、 上，且 求证：四边形 是平行四边形 () 20. 化简 下面是甲、乙两同学的部分运算过程： 解：原式解：原式 (1)甲同学解法的依据是_，乙同学解法的依据是_；（填序号） 等式的基本性质；分式的基本性质；乘法分配律；乘法交换律 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程 () 21. 如图，在1212正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度
5、， ABC的三个顶点的坐标依次为： A（0，2）， B（3，5）， C（2，2） (1)将 ABC以点 A为旋转中心旋转180，得到 ，点 B、 C的对应点分别为点 、 ，请在网格图中画出 (2)将 ABC平移至 ，其中点 A、 B、 C的对应点分别为点 、 、 ，且点 的坐标为（2，4），请在图中画出平移后的 (3)在第（1）、（2）小题基础上，若将 绕某一点旋转可得到 ，则旋转中心的坐标为_（直接写出答案） () 22. 如图，在 中， ，将 沿射线 方向平移得到 ，点 A、 B、 C的对应点分别是点 D、 E、 F (1)若 ，求 的度数 (2)若 ，在平移过程中，当 时，求 的长 ()
6、 23. 2024年3月14日，某校开展庆祝“国际数学节”竞赛活动，计划用1800元到某书店购买数学经典书籍九章算术和几何原本奖励获奖同学，已知九章算术的单价比几何原本的单价高15元，用1080元购买九章算术的数量与用720元购买几何原本的数量相同 (1)求两种书籍的单价分别为多少元？ (2)学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有书籍均按原价六折出售若学校在不超过1800元的前提下，购买了九章算术和几何原本两种书籍共80本，则学校至少购买了多少本几何原本？ () 24. 【阅读新知】如图1，在平面直角坐标系 中，点 、 ，点 C为线段 的中点，则线段 的中点 C的坐标为 【应用新知】利用
7、你阅读获得的新知，解答下面的问题： (1)已知点 、 ，则线段 的中点坐标为_ (2)如图2， 中，点 A、 B、 C的坐标分别为 ，利用中点坐标公式求点 D的坐标 (3)如图3，点 在函数 的图象上，点 ，点 C在 x轴上，点 D在函数 的图象上，以 A、 B、 C、 D四个点为顶点，且以 为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的 D点坐标 () 25. 如图，在四边形 中， ， (1)求证：四边形 为平行四边形； (2)点 E为 边的中点，连接 ，过 E作 交边 于点 F，连接 求证： ； 若 ， ， ，求 与 的值 () 26. 综合与实践 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，在研究三角形的旋转过程中，发现下列问题：如图1，在 中， ， ， D， E分别为 ， 边上一点，连接 ，且 ，将 绕点 A在平面内旋转 (1)观察猜想 若 ，将 绕点 A旋转到如图2所示的位置，则 与 的数量关系为 ； (2)类比探究 若 ，将 绕点 A旋转到如图3所示的位置， ， 相交于点 O，猜想 ， 满足的位置关系，并说明理由； (3)拓展应用 如图4，在（2）的条件下，连结 ，分别取 ， ， 的中点 M， P， N，连结 ， ， ，若 ， ，请直接写出在旋转过程中 面积的最大值
