《2023—2024学年辽宁省大连市旅顺口区八年级下学期期中数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023—2024学年辽宁省大连市旅顺口区八年级下学期期中数学试卷(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省大连市旅顺口区八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 函数 的自变量 的取值范围是( ) ABCD () 2. 下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( ) A,2,B5,12,13C13,14,15D8,15,17 () 3. 下列各式中,正确的是( ) ABCD () 4. 万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,往返于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州出发,逆水航行到朝天门,停留一段时间(卸货、装货、加燃料等,)又顺水航行返回万州,若该轮船从万州出发后所用时间为 (小时),轮船距万州的距离为 (千米),则下列各
2、图中,能反映 与 之间函数关系的图象大致是( ) ABCD () 5. 若平行四边形中两内角的度数比为 ,则其中较小内角的度数是( ) ABCD () 6. 下列各数中与 的积是有理数的是() ABCD () 7. 如图, ABCD中,AB4,BC6,AC的垂直平分线交AD于点E,则 CDE的周长是( ) A6B8C10D12 () 8. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A对角线相等B对角线互相平分 C对角线互相垂直D对角线平分对角 () 9. 甲、乙两艘客轮同时离开港口,航行速度都是 ,甲客轮用 到达点 A,乙客轮用 到达点 B若 A, B两点的直线距离为 ,甲客轮沿着北偏东 的方向
3、航行,则乙客轮的航行方向可能是( ) A北偏西B南偏西C南偏西D南偏东 () 10. 如图,将一张矩形纸片 对折,使边 与 , 与 分别重合,展开后得四边形 若 , ,则四边形 的面积为( ) A4B5C6D8 二、填空题() 11. “全等三角形的对应边相等”的逆命题是 _ () 12. 若点 在函数 的图象上,则 的值为 _ () 13. 为了增强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元,超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水 x吨( x10),应交水费 y元,则 y关于 x的函数关系式是 _ () 14. 如
4、图,在平面直角坐标系中,四边形 为菱形, , , ,则对角线交点 的坐标为 _ () 15. 如图,在矩形 中, , , E是边 上一点,将 沿 折叠,使点 B落在点 F处,连接 当 为直角三角形时, 的长是 _ 三、解答题() 16. 计算 (1) ; (2) () 17. 如图,在 中,点 E,F分别在 BC,AD上,且 BE=FD,求证:四边形 AECF是平行四边形 () 18. 如图,在四边形 中, , 对角线 , 相交于点 O,且 求证:四边形 是矩形 () 19. 某公交车每天的支出费用为600元,每天乘车人数 x(人)与每天的利润(利润=票款收入-支出费用) y(元)的变化关系如
5、下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): x(人)200250300350400y(元)0100200根据表格中的数据,回答下列问题 (1)观察表中数据可知,该公交车的票价为_元/人:当乘客量达到_人以上时,该公交车才不会亏损 (2)请写出公交车每天的利润 y(元)与每天乘车人数 x(人)之间的解析式_ (3)当一天的乘客人数为多少人时,公交车这天的利润是800元? () 20. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一它不但因为证明方法层出不穷吸引着人们,更因为应用广泛而使人入迷 (1)应用场景1在数轴上画出表示无理数
6、的点 如图1,在数轴上分别找出表示数0的点 O,表示数3的点 A,过点 A作直线 ,在 l上取点 B,使 ,以点 O为圆心, 的长为半径作弧,则弧与数轴的交点 C表示的数是_ (2)应用场景2解决实际问题 如图2,秋千静止时,踏板离地的垂直高度 ,将它往前推 至 C处时,水平距离 ,踏板离地的垂直高度 ,秋千的绳索始终拉直,求秋千绳索 的长 () 21. 如图,在 中, , M, N分别为 的中点,以 为斜边在 的外侧作 ,使 ,连接 求证: 是等腰三角形 () 22. 如图,四边形 为平行四边形,点 E在边 上,连接 交于点 F, (1)如图1,若 ,则 的度数为_ (2)如图2,若 , ,四边形 的周长为28,求四边形 的面积 () 23. 问题背景:如图 ,两条相等的线段 , 交于点 , ,连接 , , 求证: 证明:过点 作 的平行线,过点 作 的平行线,两平行线交于点 ,连接 , 四边形 为平行四边形,则 _, , 又 , 为等边三角形, _ ,即 (1)请完成证明中的两个填空 (2)迁移应用:如图 ,正方形 的边长为 ,点 在边 上,点 在边 上,点 在 上,过点 作 的垂线,交 于点 ,交 于点 求证: ; ; (3)联系拓展:如图 , 为等腰三角形, ,过点 作 的平行线 ,点 在直线 上,点 到 的距离为 ,求线段 的最小值