《2023—2024学年辽宁省大连市金州区七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省大连市金州区七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省大连市金州区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） ABCD () 2. 在平面直角坐标系中，点 在（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. 如图，直线ABCD于点O，EF为过点O的一条直线，则1与2的关系一定成立的是（ ） A互为余角B互为补角C互为对顶角D互为邻补角 () 4. 下列运算中，正确的是（ ） ABCD () 5. 若 是关于 、 的方程 的一个解，则 的值是（ ） A5BC6D () 6. 如图，烧杯内液体表面 与烧杯下底部 平行，光线 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 ，点 在射线
2、上，已知 ， ，则 的度数为（ ） ABCD () 7. 下列命题是真命题的是（ ） A相等的角是对顶角B在平面直角坐标系中，若轴，则点与点的纵坐标相等C同旁内角互补D的算术平方根是 () 8. 九章算术中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 x斛，1个小容器的容积 y斛，则根据题意可列方程组（ ） ABCD () 9. 如图，数轴上， ， 两点对应的实数分别是 和 ，以 为圆心，以 长为半径作弧交数轴正半轴于点 ，则点
3、 所对应的实数是（ ） ABCD () 10. 如图，在平面直角坐标系中 ， ， ， ，一动点 从点 出发以 个单位长度/秒的速度沿 循环运动，则第10秒点 所在的位置是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 比较大小： _ 7（填“”或“”） () 12. 如图，在平面直角坐标系中，将线段 平移后得到了线段 ，点 A、 B的对应点分别是点 C、 D，已知点 ， ， ，则点 C的坐标为 _ () 13. 如图，直线 ，直线 与直线 ， 分别交于点 、 ，射线 直线 ，若 ，则 _ () 14. 如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为28厘米，小红所搭的小树高度为27厘米，设每块 型
4、积木的高为 厘米，每块 型积木的高为 厘米，那么 _ 厘米 () 15. 在平面直角坐标系 中，三角形 的顶点 在 轴正半轴上， ， ，三角形 的面积为3，则点 的坐标为 _ 三、解答题() 16. （1）计算： ； （2）如果一个正数 的两个不同的平方根分别是 和 ， 是 的立方根求 的算术平方根 () 17. 某体育用品商店用1975元购进 A、 B两种型号足球共40个，这两种型号足球的进价、售价如表所示 A型B型进价（元/个）4065售价（元/个）60100(1)这两种型号的足球各购进多少个？ (2)该体育用品商店将这40个足球销售完能获得多少利润？ () 18. 在如图所示的平面直角坐
5、标系中，三角形 的三个顶点坐标分别为： ， ， 将三角形 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形 (1)画出三角形 ，并写出点 ， ， 的坐标； (2)求三角形 的面积； (3)点 在直线 上，且 ，直接写出点 的坐标 () 19. 小明手中有块周长为 的长方形硬纸片，若将该硬纸片的长减少 ，宽增加 ，就成为一个正方形硬纸片 (1)求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？ (2)现小明想用这块长方形硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 ，面积为 的新长方形纸片，请判断小明能否裁出，并说明理由 () 20. 如图，在三角形 中， 平分 ， 是 上一点，过点 作 交 于点 ，点 在
6、上且满足 (1)求证： ； (2)若 于点 ， ，求 的度数 () 21. 为实现“乡村振兴”战略目标，金普新区制定了“以产业带动发展”的策略，在各村开展大棚种植樱桃，某种植大户4月初共采摘大棚樱桃48吨，计划租用 ， 两种型号的货车将樱桃全部运到大连市内销售，已知用1辆 型货车和2辆 型货车载满樱桃一次可运14吨；用2辆 型货车和3辆 型货车载满樱桃一次可运23吨计划一次运完，且每辆车都满载 (1)1辆 型货车和1辆 型货车满载时一次分别运樱桃多少吨？ (2)若1辆 型货车需租金180元/次，1辆 型货车需租金200元/次，请问有几种租车方案？最少租车费用是多少元？ () 22. 【问题初探
7、】 （1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，直线 ，点 、 在直线 上，且点 在点 右侧，点 在直线 上，点 在直线 与直线 之间， ，求证： 如图2，小明同学过点 作 ，从而将顶点在直线 上的角与顶点在直线 上的角建立起联系； 如图3，小强同学延长 交 于点 ，利用平行线的性质及三角形角的性质来解决问题 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程 【类比分析】 （2）李老师发现之前两名同学都利用平行线的性质或三角形角的性质转化等角，都运用了转化思想，为了帮助学生更好地感悟转化思想，李老师对图1进行变换，并提出下面的问题，请你解答 如图4，直线 ，点 、 在直线 上，且点 在点 右侧，
8、点 在直线 上，点 在直线 下方， ，求证： 【学以致用】 （3）直线 ，点 、 在直线 上，且点 在点 右侧，点 在直线 上，点 在平面内， ， ， 平分 交 于点 ，且 如图5，点 在直线 下方时，求 的度数； 如图6，点 在直线 与直线 之间时，直接写出 的度数 () 23. 我们知道，点动成线，就是一条直线由无数个点组成的在平面直角坐标系 中，一条直线上的所有的点的横、纵坐标都满足一个固定的关系式，反过来，如果一个点的横、纵坐标满足这个关系式，那么这个点就在这条直线上如果一个点在一条直线上，我们称这个点是这条直线的“在线点” 如图，在平面直角坐标系 中，直线 上任意一点 的横、纵坐标都满足 例如：点 的横、纵坐标满足 ，所以点 是直线 的“在线点” (1)请写出一个不同于点 的直线 的“在线点”的坐标为 ； (2)判断点 是否是直线 的“在线点”，并说明理由； (3)在平面直角坐标系 中，将三角形 平移得到三角形 ，点 、 、 的对应点分别是点 、 、 ，它们的坐标如下表： 三角形三个顶点三角形三个顶点其中，点 在第一象限，且是直线 的“在线点”， 若点 是直线 的“在线点”，且三角形 的面积为 ，求 的值； 若点 在 轴上，判断点 是否是直线 的“在线点”，并说明理由
