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1、20232024学年河南省周口市西华县奉母镇第一初级中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 若把分式 中的 和 都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ） A不变B为原来的C为原来的2倍D为原来的4倍 () 2. 在平面直角坐标系 中，已知 ，那么线段 长度的最小值为（ ） A1B2C3D () 3. 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律，他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间，则下列说法正确的是（ ） A记忆1h内遗
2、忘的速度最慢B记忆2h后遗忘的速度最快C记忆保持量下降到用了2hD记忆4h后记忆保持量保持不变 () 4. 如图，在 中，对角线 和 相交于点 O， ，交 于点 E，连接 ， 的周长为5，则 的周长为（ ） A5B10C12D15 () 5. 已知 ，求作 的中线 ，两位同学给出了如图所示的两种方案，对于方案 、 ，说法正确的是（ ） 方案作法：（1）分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，；（2）作直线，交于点，即为所求方案作法：（1）分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点；（2）作直线，交于点，即为所求 A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行 () 6. 若 ，
3、两点都在反比例函数 的图像上，则 的值为（ ） A2BCD () 7. 如图，平面直角坐标系中长方形 的四个顶点坐标分别为 ， ， ， ，点 P从点 A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点 Q从点 A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记 P， Q在长方形边上第1次相遇时的点为 ，第二次相遇时的点为 ，第三次相遇时的点为 ，则点 的坐标为（） ABCD () 8. 如图， ABCD的对角线 AC、 BD相交于点 O，若 ， ，则 AB的长可能是（ ） A7B6C4D2 () 9. 如图，在 中，对角线 ， 相交于点 O则下列结论 不正确 的是（ ） ABC
4、D () 10. 如图，在 中， 和 的平分线交于点 ，且分别交直线 于点 ， 若 ，则 的值是（ ） A50B64C100D121 二、填空题() 11. 若 ，则代数式 的值是 _ () 12. 分式方程 的解大于1时， 的取值范围是 _ () 13. 已知函数 ，当自变量 的取值范围是 时， 的最大值为 _ () 14. 在 中， 的角平分线与边 交于点 E，已知 ，则 的周长是 _ () 15. 如图，在平行四边形 中， ， 的平分线交 于点 E，交 的延长线于点 F，则 _ cm 三、解答题() 16. 解方程： () 17. 如图1，在 中，点 在 的延长线上，点 在 的延长线上，
5、满足 连接 ，分别与 交于点 (1)求证： ； (2)如图2，连接 交 于点 ，写出图中四对全等三角形（ 和 除外） () 18. 如图， ， ， ， 在一条直线上，已知 ， ， ，连接 .求证：四边形 是平行四边形. () 19. 如图，直线 ： 与坐标轴交于 A、 D两点，以 为边在 右侧作正方形 ，过 C作 轴于 G点过点 C的反比例函数 与直线 交于 E、 F两点 (1)求证： ； (2)求 E、 F两点坐标； (3)填空：不等式 的取值范围是_ () 20. 如图，在 中， 于点 ，且 点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 ；同时点 由 点出发，沿 方向匀速运动，速度为 ，过点
6、的直线 ，交 于点 ，连接 ，设运动时间为 ，解答下列问题： (1)线段 _ ； (2)当 为何值时，以 为顶点的四边形是平行四边形？ () 21. 综合与实践 【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知 件深薯和 件爆皮王番薯进货价为 元， 件深薯和 件爆皮王番薯进货价为 元 【深入探究】 （ ）分别求出每件深薯、爆皮王番薯的进价； 【问题解决】 （ ）某特产店计划用不超过 元购进深薯、爆皮王番薯共 件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的 ，该特产店有哪几种进货方案?
7、（ ）若该特产店每件深薯售价为 元，每件爆皮王番薯售价为 元，在（ ）的条件下，怎样进货可使该特产店获得利润最大，最大利润为多少元? () 22. 如图，在 中， ， ， ，边 的垂直平分线 分别与 、 轴、 轴交于点 、 、 (1)求点 的坐标； (2)求直线 的解析式 () 23. 如图，平面直角坐标系中，已知点 C的坐标为 ，直线 AB与 x轴、 y轴分别交于点 A、点 B，且点 B的坐标为 ， （1）求直线 AB的解析式； （2）若点 D、 E分别是 y轴和直线 AB上的动点，当 CD+ DE取得最小值时，是否存在点 P使得以 P、 C、 D、 E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点 P的坐标；如果不存在，请说明理由
