《2023—2024学年辽宁省辽阳市第九中学七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省辽阳市第九中学七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省辽阳市第九中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. （ ） ABCD () 2. 如图，直线 ， 相交于点 ，若 ，则 的度数是（ ） ABCD () 3. 如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 ，理由是 （ ） A经过两点有且只有一条直线B两点之间的所有连线中线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 () 4. 下列计算正确的是（ ） ABCD () 5. 如图，用尺规作出 ，作图痕迹 是（ ） A以点B为圆心，为半径的弧B以点B为圆心，为半径的弧C以点E为圆心，为半径的弧D以点E为圆心，为半径的弧 () 6.
2、 利用公式计算 的结果为（ ） ABCD () 7. 如图，直线 分别与直线 相交于点 G、 H，已知 平分 交直线 于点 M，则 （ ） ABCD () 8. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻技术水平已突破到 已知 ，则 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 9. 如图，长为 ，宽为 的长方形的周长为16，面积为12，则 的值为（ ） A88B70C64D40 () 10. 如图是一盏可调节台灯及其示意图固定支撑杆 垂直底座 于点 ， 与 是分别可绕点 和 旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点 旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线 、 组成的
3、始终保持不变现调节台灯，使外侧光线 ，若 ，则 （ ） ABCD 二、填空题() 11. 世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，质量只有 克，用科学记数法表示为 _ () 12. 已知两个角的两边分别平行，其中一个角的度数是 ，则另一个角的度数是 _ () 13. 如图，在直角三角形 中， 点 P为边 上一动点，连接 ，则 的最小值是 _ () 14. 要使（4 x a）（ x1）的积中不含有 x的一次项，则 a等于 _ () 15. 计算 结果的个位数字为 _ 三、解答题() 16. 计算： (1) (2) (3) (4) () 17. 先化简，再求值：（2x+2）（22x）+5
4、x（x+1）（x1） 2，其中x2 () 18. 太原北齐壁画博物馆于2023年12月20日正式对外开放，这是全国首座原址建设的壁画专题博物馆周末聪聪和家人一起驾车从家出发去北齐壁画博物馆，在馆内参观了1个小时，随后驾车去姑妈家如图折线 表示他们离开家的距离与离开家的时间之间的关系根据图象解答下列问题： (1)上述过程中，自变量是_，因变量是_； (2)聪聪家与博物馆的距离是_千米，博物馆到姑妈家的距离是_千米； (3)求聪聪一家从博物馆到姑妈家驾车行驶的平均速度（不含在博物馆参观的时间） () 19. 如图，直线 相交于 O， ，求证： 是 的角平分线 () 20. “黑洞”是恒星演化的最后
5、阶段根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（ ）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体黑洞施瓦氏半径（单位： ）的计算公式是 ，其中 为万有引力常数； M表示星球的质量（单位： ）； 为光在真空中的速度已知太阳质量为 ，计算太阳的施瓦氏半径 () 21. 完成下面的证明 如图，在三角形 中， 于点 F点 G， D， E分别在边 上，且 ， 与 互补，求证： 证明： ， （
6、） （ ） 与 互补， （补角的定义） （等量代换） （ ） （ ） ， （垂直的定义） （等量代换） () 22. 数学活动 【知识生成】 数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题 （1）如图1是一个边长为 的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为 和 ；图2是一个边长为 的正方形，用两条分割线将其分为两个正方形和两个长方形，正方形的边长分别为 和 ，请分别写出 阴影部分的面积所揭示的乘法公式： 图1 ；图2 ； 【拓展探究】 （2）用4个全等的长和宽分别为 的长方形拼摆成一个如图3的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接
7、写出这三个代数式 ， ， 之间的等量关系 【解决问题】 （3）如图， 是线段 上的一点，分别以 为边向两边作正方形 和 ，若 ，两正方形的面积和为20，求 的面积 【知识迁移】 （4）若 ，则 （直接写出结果） () 23. 综合与实践 问题情境： 数学课上，老师让同学们以“两条平行线 和一块含 角的直角三角尺 （ ， ）”为背景开展数学活动，如图1，将三角尺的点 放在直线 某一定点处，直线 与直线 相交于点 操作探究： （1）勤学小组的同学发现，如图1，若 ，则 ； （2）创新小组的同学将三角尺 绕点 旋转至图2时，若 ，求 的度数； 深入探究： （3）敏思小组继续探究，如图3，如果 不动，加大平行线之间的距离，使平行线之间的距离大于 ，旋转三角尺 ，当点 旋转到平行线之间，直线 与直线 的交点 在点 左侧，若 ，请直接写出 的度数（用 表示）
