《2023—2024学年辽宁省铁岭市铁岭县九年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年辽宁省铁岭市铁岭县九年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年辽宁省铁岭市铁岭县九年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 一实验室检测 A， B， C， D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ） ABCD () 2. 某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是（ ） ABCD () 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为（ ） ABCD- () 6. 分式方程 的解是（ ） ABCD () 7. 一次函数 的图
2、象如图所示，则下列结论正确的是（ ） ABC随的增大而减小D当时， () 8. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的如图， ， ，则 （ ） ABCD () 9. 我国古代数学名著九章算术中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十今有米在十斗桶中，不知其数满中添粟而 舂之，得米七斗问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为 今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗问原来有米多少斗？如果设原来有米 x斗，向桶中加谷子 y斗，那么可列方程组为（ ） A
3、BCD () 10. 如图，在 中， ， ， 如果点 由点 出发沿 方向向点 A匀速运动，同时点 由点 A出发沿 方向向点 匀速运动，它们的速度均为 连接 ，设运动时间为 ，连接 ，将 沿 翻折，得到四边形 ，当四边形 为菱形时， 的值为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 计算： _ () 12. 在一个不透明的中装材料、大小完全相同颜色不同的若干个红球和3个白球摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，估计袋中红球有 _ 个 () 13. 如图， ， ，利用直尺和圆规按如下步骤作图：以点 为圆心，适当长为半径画弧，
4、交 于点 ，交射线 于点 分别以点 M， N为圆心，大于 的长为半径画弧交于点 ，画射线 以点 A为圆心， 长为半径画弧，交射线 于点 ，画直线 则线段 的长为 _ () 14. 如图，平行四边形 的顶点 A在反比例函数 的图象上，点 在 轴上，点 B， C在 轴上， 与 轴交于点 ，连接 若 ， ，则 的值为 _ () 15. 如图，在等腰 中， ， ，以 为边向 上方作等边 ，点 E， F分别是边 上的动点，且 ，当 是直角三角形时， 的值为 _ 三、解答题() 16. 计算 (1) ； (2) () 17. 某中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买
5、5副围棋和5副中国象棋需用130元；若购买7副围棋和3副中国象棋需用142元 (1)求围棋和中国象棋每副各多少元； (2)该中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么该中学最多可以购买多少副围棋？ () 18. “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣某校九年级（1）班数学兴趣组对本班学生每周的复习时间情况做初步调查，得出每周的复习时间四舍五入后只有4种： A1小时， B2小时， C3小时， D4小时在全班学生中下发如图所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图 九年（1）班学生每周复习时间调查问卷请在下列选项中选择您的每周复
6、习时间，并在其后“”内打“”（每位同学必选且选择其中一项）、非常感谢您的合作A1小时 B2小时 C3小时 D4小时 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)求九年（1）班学生人数，并直接补全条形统计图； (2)扇形统计图中， B所对应扇形圆心角的度数； (3)在该班复习时间为4小时的学生中，选择其中4名分别记为甲，乙，丙，丁，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该4名学生中选取2名进行班会演讲，请用画树状图法或列表法求恰好选中乙和丁的概率 () 19. 用充电器给某手机充电时，其屏幕画面显示当前剩余电量为 （如图1）经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量 y（单位：%）
7、与充电时间 x（单位： h）的函数图象分别为图2中的线段 ，根据以上信息，回答下列问题： (1)求线段 对应的函数表达式； (2)先用普通充电器充电 后，感觉充电较慢，再改为快速充电器充满电，一共用时 ，通过计算在图2中画出电量 y（单位：%）与充电时间 x（单位： ）的函数图象，并标注出 a所对应的值 () 20. 带凳可坐便携式休闲购物车具有载货省力，可坐且能爬楼的优点，受到民众尤其是老年人的青睐某综合实践小组的成员制作了如图所示的示意图，其中直线 表示地面， ， 直线 ， ， ， ， ， ，求点 D距离地面 的高度（结果精确到0.1cm；参考数据： ， ， ， ） () 21. 如图，四
8、边形 是正方形，以边 为直径作 ，点 在 边上，连结 交 于点 ，连结 并延长交 于点 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长（结果保留 ） () 22. 根据以下素材，探索解答问题 素材1：图1是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水平最低点连线为 x轴，过抛物线离地面的最高点的铅垂线为 y轴建立平面直角坐标系，如图2所示，某时测得水面宽 ，拱顶离水面最大距离为 ，抛物线拱形最高点与 x轴的距离为 据调查，该河段水位在此基础上再涨 达到最高 素材2：为方便救助溺水者，拟在图1的桥拱上方栏杆处悬挂救生圈，如图3，为了方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上方 ，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为 为
9、美观，放置后救生圈关于 y轴成轴对称分布（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计） 问题解决 (1)根据图2，求抛物线的函数表达式； (2)求符合悬挂条件的救生圈个数，并求出最左侧一个救生圈悬挂点的坐标； (3)当水位达到最高时，上游一个落水者顺流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间，若要，确保救助者把拱桥上任何一处悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水者身边，求救生绳至少需要多长（救生圈大小忽略不计） () 23. 在 中， ， 点 是平面内不与点 A， C重合的任意一点连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ，连接 (1)【观察猜想】 如图1，当 时，线段 与 的数量关系是_，直线 与直线 相交所成的较小角的度数是_； (2)【类比探究】 如图2，当 时，请写出 的值及直线 与直线 相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由 (3)【解决问题】 当 时，若点 E， F分别是 的中点，点 P在直线 上，当 ，且点 C， P， D在同一直线上时，请直接写出线段 的长
