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1、20232024学年吉林省吉林市第七中学校八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列式子中,属于最简二次根式的是() ABCD () 2. 下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是( ) A4,5,6BC6,7,8D8,12,15 () 3. 若函数 是正比例函数,则 b的值为() A0B1CD7 () 4. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A对角相等B对角线相等C对边相等D对角线互相平分 () 5. 如图,地面上 A, B两处被池塘隔开,测量员在岸边选一点 C,并分别找到 和 的中点 D, E测得 ,则 A, B两处的距离为( ) ABCD () 6. 如图,矩形 中, ,
2、 E是 的中点, ,则 长为( ) AB2CD3 二、填空题() 7. 要使代数式 有意义, 的取值应满足 _ () 8. 计算: _ () 9. 正比例函数 的图像经过第 _ 象限. () 10. 如图,一技术人员用刻度尺(单位:cm)测量某三角形部件的尺寸已知 ,点 D为边 的中点,点 A、 B对应的刻度为1、7,则 _ cm () 11. 如图,四边形 为平行四边形,请你添加一个合适的条件 _ ,使其成为矩形(只需添加一个即可) () 12. 在菱形 中,若对角线 , ,则菱形 的周长是 _ () 13. 如图,以Rt 的两边 为边向外所作正方形的面积分别是 ,则以另一边 为直径向外作半
3、圆的面积为 _ () 14. 如图,在平面直角坐标系中,点 在正比例函数 的图象上,点 和点 都在 轴上,当 的面积是17.5时,则点 的坐标是 _ 三、解答题() 15. 计算: () 16. 计算: () 17. 如图,在 中, 的平分线交 于点 的平分线交 于点 F,交 于点 G, 求 的长度 () 18. 已知 y与 x成正比例,且当 时, (1)求 y与 x之间的函数关系式; (2)设点 在这个函数的图象上,求 a的值 () 19. 如图,在平行四边形 中,对角线 相交于点 O, E、 F在对角线 上,且 ,求证:四边形 是矩形 () 20. 图、图、图均是55的正方形网格,每个小正
4、方形的边长都为1,每个小正方形的顶点称为格点,点 在格点上只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写画法 (1)在图中找一格点 ,连接 ,使线段 ; (2)在图中画出一个 ,点 、 在格点上,且三边长均是有理数; (3)在图中画出一个正方形 ,点 、 、 在格点上,且边长是无理数 () 21. 已知关于 x的正比例函数 (1)已知点 在该正比例函数的图象上,求 m的值; (2)在(1)的条件下,当 时,求 y的取值范围 () 22. 如图,在 中, , 为 的中点, , (1)试判断四边形 的形状,并证明你的结论; (2)当 _时,四边形 为正方形 ()
5、23. 已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上,琳琳从家出发,跑步去药店买了酒精和口罩,又步行到邮局把物品寄出,然后走回家琳琳离家的距离 与琳琳离开家的时间 之间的关系如图所示,请根据图象解决下列问题: (1)琳琳家离药店的距离为_ ,药店离邮局的距离为_ ; (2)琳琳购买酒精和口罩用了_ ,邮寄物品用了_ ; (3)求琳琳从邮局走回家的平均速度是多少 ? () 24. 如图,已知 , , (1)求 AB的长; (2)求 的面积 () 25. 综合与实践 数学活动课上,同学们开展了以折叠为主题的探究活动,如图,已知矩形纸片 ,其中 , (1)操作判断 将矩形纸片 按图折叠,使点 B落在 边上的点 处,请判断四边形 的形状,并说明理由; (2)探究发现 将图的纸片展平,把四边形 剪下来,如图,取 边的中点 ,将 沿 折叠得到 ,延长 交 CD于点 N 求 的长; 直接写出 的周长 () 26. 如图,在矩形 中, , ,延长 到点 ,使 ,连接 动点 从点 出发,以每秒2个单位的速度沿折线 向终点 运动,设点 运动的时间为 秒 (1) _; (2)连接 ,当四边形 是菱形时,求 的值; (3)连接 、 ,设四边形 的面积为 ,求 与 之间的函数关系式; (4)直接写出点 到四边形 相邻两边距离相等时 的值