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1、20232024学年湖北省恩施州清江教育集团八年级下学期期中联考数学试卷一、单选题() 1. 下列二次根式中,最简二次根式是() ABCD () 2. 下列各式中是二次根式的是( ) ABCD () 3. 如图,在 中, , 的度数为( ) ABCD () 4. 下列四条线段不能组成直角三角形的是( ) Aa=8,b=15,c=17Ba=9,b=12,c=15Ca= 13 ,b=14 ,c= 15Da:b:c=7:24:25 () 5. 下面说法正确的是() ABCD () 6. 下列图形中,由 AB CD,能得到1=2的是( ) ABCD () 7. 如图, , BE AC,垂足为 E,若
2、B33,则 C的度数为( ) A33B47C57D67 () 8. 如图, 是等边三角形,边长为2,根据作图的痕迹,则 的长为( ) ABCD () 9. 如图,正方形纸片 ABCD的边长为15, E、 F分别是 CD、 AD边上的点,连接 AE,把正方形纸片沿 BF折叠,使点 A落在 AE上的一点 G,若 CE7,则 GE的长为() A3BC4D () 10. 如图,菱形 ABCD中, , AC与 BD交于点 O, E为 CD延长线上一点,且 ,连接 BE,分别交 AC, AD于点 F、 G,连接 OG,则下列结论: ; ;由点 A、 B、 D、 E构成的四边形是菱形; ,其中正确的结论是(
3、 ) ABCD 二、填空题() 11. 实数 a在数轴上的位置如图所示,化简| a2|+ _ () 12. 若a、b、c满足(a-5) 2+ + =0,则以a,b,c为边的三角形面积是 _ . () 13. 如图,已知在 中, , 是 边上的中线, ,则 的长度是 _ () 14. 如图,在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片,则长方形 的面积为 _ () 15. 设 , ,当 t为 _ 时,代数式 三、解答题() 16. (1) ; (2) (用乘法公式简便计算) () 17. 如图,若 ,垂直为点 D, , ,试判断直线 与 的位置关系,并说明理由 () 18. 如图,点
4、E, F在平行四边形 的对角线 上, ,求证:四边形 为平行四边形 () 19. 如图是一块地的平面图, , , , , ,求这块地的面积 () 20. 如图,在矩形 中,点 为对角线 的中点,过点 作 ,交 于点 ,交 于点 ,连接 (1)试判断四边形 的形状,并说明理由: (2)若 ,求 的长 () 21. 我们之前学习有理数时,知道两个数的乘积为1则这两个数互为倒数.在学习二次根式的过程中,小明研究发现有一些特殊的无理数之间具有互为倒数的关系.例如:由 ,可得 与 互为倒数,即 或 ,类似地, ,可得 或 根据小明发现的规律,解决下列问题: (1) , 为正整数) (2)若 ,则 (3)
5、求 的值. () 22. 如图,在矩形 中, cm, cm,点 P从点 D出发向点 A运动,运动到点 A停止,同时,点 Q从点 B出发向点 C运动,运动到点 C即停止,点 P、 Q的速度都是1cm/s连接 设点 P、 Q运动的时间为 ts (1)当 t为何值时,四边形 是矩形; (2)当 t为何值时,四边形 是菱形; (3)分别求出(2)中菱形 的周长和面积 () 23. 如图,在正方形 ABCD中,点 E, F分别在 CD, AD上(均不与端点重合),连接 AE, BF,且 AE BF,垂足为 M (1)【特例感知】如图1,求证: BF AE; (2)【类比探究】如图2,过 AD上一点 P(
6、不与点 F重合)作 PQ AE,垂足为 N、交 BC边于点 Q,判断线段 PQ与 AE的数量关系,并证明你的结论; (3)【拓展运用】在(2)的条件下,若 N是 AE的中点, AB8, PD3,求 PQ的长 () 24. 如图1,在平面直角坐标系中,点 A(0,4),点 B( m,0),以 AB为边在右侧作正方形 ABCD (1)当点 B在 x轴正半轴上运动时,求点 C的坐标(用 m表示) (2)当 m=0时,如图2, P为 OA上一点,过点 P作 PM PC, PM= PC,连 MC交 OD于点 N,求 AM+2 DN的值; (3)如图3,在第(2)问的条件下, E、 F分别为 CD、 CO上的点,作 EG x轴交 AO于 G,作 FH y轴交 AD于 H, K是 EG与 FH的交点若 S 四边形 KFCE=2 S 四边形 AGKH,试确定 EAF的大小,并证明你的结论