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1、20232024学年河南省周口市郸城县华宇中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 中国是世界上发现与使用蚕丝最早的国家已知蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为 （ ），则将 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 2. 一次函数 的图像不经过（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 3. 已知点 ， 在反比例函数 的图象上，且 ，则下列结论一定正确的是（ ） ABCD () 4. 如图，在 中， ，对角线 与 相交于点 O， ，则 的周长为（ ） A8B9C12D15 () 5. 在 中，已知 ， ， 平分 交 于点 E，则 的长等于（ ） A1B2C3D4 () 6.
2、已知反比例函数 同一象限内的图象上有两个点 ， ，且满足 ，则直线 不经过第（）象限 A一B二C三D四 () 7. 如图，在平面直角坐标系中， 轴， ，点 均在反比例函数 的图象上，若 是等边三角形，则 的值为( ) A4BCD () 8. 如图，在 中， 平分 交 于点 ， 平分 交 于点 F若 ， ，则 的长为（ ） A1B1.5C2D2.5 () 9. 如图所示 , 在 ABCD 中 , 分别以 AB , AD 为边向外作等边 ABE , ADF , 延长 CB 交 AE 于点 G , 点 G 在点 A , E 之间 , 连接 CF , 则下列结论不一定正确的是 ( ) ACDFEBCB
3、CDF=EAFCCGAEDECF是等边三角形 () 10. 如图是嘉淇不完整的推理过程，为了使嘉淇的推理成立，需在四边形 中添加条件，下列添加的条件正确的是（ ） ，又（ ），四边形是平行四边形 ABCD 二、填空题() 11. 已知 ，则代数式 的值为 _ () 12. 浮山至临汾高速公路（简称浮临高速）是山西省“县县通高速”最后的重点攻坚项目浮临高速通车前从起点到终点的车程是 千米，若浮临高速通车后，车程将缩短至 千米，汽车的平均速度将提高到现在的 倍，用时将缩短 分钟若设浮临高速通车后汽车的平均速度为 千米 时，则可列方程为 _ () 13. 若直线 l与直线 平行，且 l过点 ，则直线
4、 l的表达式为 _ () 14. 在 中， 的角平分线与边 交于点 E，已知 ，则 的周长是 _ () 15. 如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 在直线上， 的顶点 在 轴上，反比例函数 的图象经过点 B 、 ，则 的面积是 _ 三、解答题() 16. 当 为何值时，下列分式有意义? (1) ； (2) () 17. 如图，在四边形 中 ， ， ，动点 P、 Q分别从 A、 C同时出发，点 P以 的速度由 A向 D运动，点 Q以 的速度由 C向 B运动，其中一动点到达终点时，另一动点随之停止运动，设运动时间为 t秒 (1) _， _（分别用含有 t的式子表示）； (2)当四边形
5、的面积与四边形 面积相等时，求出 t的值； (3)当点 P、 Q与四边形 的任意两个顶点所组成的四边形是平行四边形时，请直接写出 t的值 () 18. 如图，在平行四边形 中， ， ， 动点 从点 出发沿 以 速度向终点 运动，同时点 从点 出发，以 速度沿射线 运动，当点 到达终点时，点 也随之停止运动，设点 运动的时间为 秒 (1)用含 t的代数式表示 ； (2)当 时， 求 t的值； (3)请问是否存在 t的值，使得 A， B， P， Q为顶点的四边形为平行四边形？ 若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由 () 19. “绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有
6、甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准 y（元）与骑行时间 x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题： (1)甲品牌共享电动车每分钟收费_元 (2)当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车 y与 x之间的函数关系式 (3)已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为 ，若小明需要骑行共享电动车去上班，小明家到单位的距离为 ，请通过计算帮小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱 () 20. 已知，四边形 为平行四边形 (1)尺规作图：作线段 的垂直平分线，垂足为点 ，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 在线段 上取一点 ，使 ，连接 ；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）
7、问的条件下，若 ，求证： 证明： 垂直平分 ， ，_ ， _ 四边形 为平行四边形， _ 在 和 中， ， () 21. 为丰富学生体育活动的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个专卖店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价八折出售； 乙：一次购买商品总额不超过一定金额时按原价付款，超过其一定金额的部分享受打折优惠 设需要购买体育用品的原价总额为 元，实际付款为 元，其函数图象如图所示 当 时，在甲、乙两个专卖店购买商品实际付款相同 (1)当 时， _ (2)当在乙专卖店一次购买商品有打折优惠时，求 与 之间的函数关系式，并直接写出打几折出售 (3)当在甲、乙两个专卖店
8、一次购买商品的原价总额相同，而实际付款相差20元时，直接写出 的值 () 22. 在平面直角坐标系中， O为坐标原点，过点 分别作 x轴、 y轴的垂线，交 x轴于点 C，交 y轴于点 B，动点 P从点 C出发，沿 以每秒3个单位长度的速度向终点 B运动，运动时间为 t（秒）， a， b满足 (1)直接写出点 B和点 C的坐标； (2)用含 t的式子表示线段 的长，并写出 t的取值范围； (3)已知点 ，连接 ， ，在（2）条件下是否存在 t值，使四边形 的面积是三角形 的面积的3倍，若存在，请求出 t值及点 P的坐标，若不存在，请说明理由 () 23. 如图，在边长为2的等边 中，点 为 的延长线上的一点，连接 ，将 绕点 A逆时针旋转 到 ，连接 ，过点 作 交直线 于点 (1)猜想线段 之间的数量关系，并说明理由； (2)求出 的长度
