《2023—2024学年山东省济南市天桥区七年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年山东省济南市天桥区七年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年山东省济南市天桥区七年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 2. 泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为 米，数据 用科学记数法表示为（ ） ABCD () 3. 研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（ ） A雾霾的程度B城市中心C雾霾D城市中心区立体绿化面积 () 4. 在下列四组线段中，能组成三角形的是（ ） A2，2，5B3，7，10C3，5，9D4，5，7 () 5. 如图， ，若1=40，则2=（ ） A100B120C140D150 () 6. 如图，从
2、人行横道线上的点 P处过马路，沿线路 PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（） A垂线段最短B两点之间线段最短C两点确定一条直线D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 () 7. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（ ） ABCD () 8. 已知 是一个完全平方式，则 m的值为( ) AB10CD () 9. 如图： ，添加下列条件（ ）不能保证 ABCD () 10. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论
3、：甲步行的速度为60米/分；乙走完全程用了36分钟；乙用16分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有（ ） A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 一个角是 ，则这个角的余角的度数是 _ () 12. _ . () 13. 在 中， ，则 是 _ （填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”） () 14. 农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为 _ 米 时间（x天）12345管道长度（y
4、米）20406080100 () 15. 如图， 是 的中线，已知 的周长为 ， 比 长 ，则 的周长为 _ 。 () 16. 如图是一盏可调节台灯，如图为示意图固定支撑杆 底座 于点 O， 与 是分别可绕点 A和 B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点 C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线 、 组成的 始终保持不变现调节台灯，使外侧光线 ， ，若 ，则 _ 三、解答题() 17. 计算 (1) (2) () 18. 计算 (1) (2) （用乘法公式计算） () 19. 先化简，后求值 ，其中 () 20. 如图，在 ABC 中， B =60， C =30， AD 和 AE 分别是 ABC
5、的高和角平分线，求 DAE 的度数 () 21. 已知：如图， ， ， 求证： () 22. 如图， ， ， 平分 交 于点 E，试说明 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据 解： （已知）， （ ）， （已知）， （ ）， （已知）， （ ）， （等式的性质）， 平分 （已知）， （ ）， （等量代换）， （ ） () 23. 观察下列等式： (1)根据上面各式的规律，请写出第5个等式 . (2)根据上面各式的规律可得 （ n为正整数，且 ）. (3)求 的值 () 24. 下面是某项目化学习小组的部分学习过程再现，请阅读并解答问题 【项目主题】品味经典 【童话故事】“龟兔赛跑”讲述
6、了这样的故事：兔子和乌龟从起点同时出发，领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，在路边小树处睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到了终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达了终点 【分组探究】 A组成员用 x表示兔子和乌龟从起点出发所行的时间， y 1、 y 2分别表示兔子和乌龟所行的路程，画出了能大致表示上面故事情节的图象，如图1. 根据图1回答下列问题 问题1：赛跑的全程是 米，乌龟比兔子早到达终点 分钟； 问题2：乌龟在这次比赛中的平均速度是 米分钟： 问题3：试解释图中线段 的实际意义： B组成员对童话故事进行了改编：兔子输了比赛，心里很不服气，它们约定再次赛跑，兔子让乌龟从路边小树处
7、（兔子第一次睡觉的地方）起跑，乌龟、兔子的速度及赛场均和 A组的数据一致，它们同时出发，结果兔子先到达了终点，小组成员根据故事情节绘制如图2的图象 问题4：图2中，自变量 x表示兔子和乌龟所行的时间，因变量 、 表示所行的路程，在乌龟行进过程中，当乌龟和兔子相距100米时，自变量 x是多少？ () 25. 将完全平方公式： 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题。如： ， . 【阅读材料】 已知 ，求 的值 解：设 ，则 ， ， ， . 【类比探究】请仿照材料中的方法，解决下列问题： （1）若 ，求 的值； （2）已知 ， 的值； 【问题解决】 （3）如图，长方形 和长方形 的长和宽分别为 a、 b（ ），将它们放置在边长为6的正方形 中，若长方形的周长为16，面积为 ，求图中阴影部分面积 . () 26. 【阅读材料】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形如图1，在“手拉手”图形中，小明发现若 ， ， ，则 【材料理解】（1）在图1中说明小明的发现 【深入探究】（2）如图2， 和 是等边三角形，连接 交于点 O，连接 ，试说明： ；
