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1、第三章 多元线性回归模型练习题一、单项选择题1.在线性回归模型Yi=1+2X2i+2X3i+ui中，2表示（）A3 i，ui保持不变条件下，2每变化一单位时，的均值的变化。B任意情况下，2每变化一单位时，的均值的变化。C3 i保持不变条件下，2每变化一单位时，的均值的变化。Dui保持不变条件下，2每变化一单位时，的均值的变化。2在线性回归模型Yi=1+2X2i+2X3i+ui中，1的含义为（）A指所有未包含到模型中来的变量对的平均影响。Bi的平均水平。C2 i，3 i不变的条件下，i的平均水平。D2 i=0，3 i=0时，i的真实水平。3在多元线性回归模型中，调整后的判定系数与判定系数R2的关
2、系为（）AR2BR2CR2DR24回归模型中不可使用的模型为（）A较高，回归系数高度显著；B较低，回归系数高度显著；C较高，回归系数不显著；D较低，回归系数显著。5在回归模型=1+22+33+4 4+u中，3与4高度相关，2与3，4无关，则因为3与的高度相关会使的方差（ ）A变大B变小C不确定D不受影响6在回归模型=1+22+33+4 4+u中，如果原假设H0：2 = 0成立，则意味着（ ）A估计值=0 B2与无任何关系C回归模型不成立D2与无线性关系7在对数线性模型中，度量了（）A变动1%时，变动的百分比。B变动1%时，变动的百分比。C变动一个单位时，变动的数量。D变动一个单位时，变动的数量
3、。8在线性到对数模型，中，Yt代表国内生产总值，t代表时间变量，则斜率系数2代表（）A经济发展速度B平均增长量C总增长量D经济增长率9在对数到线性模型中，斜率系数2的含义为（）A变动1%时，变动的数量。B变动一个单位时，变动的数量。C变动1%时，变动的百分比。D变动一个单位时，变动的百分比。10在回归模型中，解释变量X3为无关解释变量，则因为X3的引入，会使的最小二乘估计（ ）A无偏、方差变大B无偏、方差不变C有偏、方差变大D有偏、方差不变11.真实的回归模型为，但是在回归分析时使用的模型为，漏掉了重要解释变量3，则会使的最小二乘估计（ ）A3与2相关时有偏BX3与X2相关时无偏C无偏D有偏1
4、2对于倒数模型t =1+2，当10, 20时，可用来描述（ ）A增长曲线B菲利普斯曲线C恩格尔支出曲线D平均总成本曲线13根据判定系数R2与F统计量的关系可知，当R2=1时，有（ ）AF=1 BF=-1CF=0 DF=14根据样本资料估计得到人均消费支出对人均收入的回归模型为，这表明人均收入每增加1%，人均消费支出将增加（）A2%B0.2%C0.75%D7.5%15对回归系数进行显著性检验时的t统计量为（ ）ABCD二、多项选择题1多元回归模型i =1+22i+33i+ui通过了整体显著性F检验，则可能的情况为（ ）A2 = 0，3 = 0B2 0，3 0C2 = 0，3 0D2 0，3 =
5、0E2 =3 02对回归模型进行显著性检验时所用的F统计量可表示为（ ）ABCDE3有关对变量取对数的经验法则下列说法正确的为（ ）A对于大于0的数量变量，通常均可取对数；B以年度量的变量，如年龄等以其原有形式出现；C比例或百分比数，可使用原形式也可使用对数形式；D使用对数时，变量不能取负值；E数值较大时取对数形式。4真实模型为i =1+22i+33i+ui时，如果使用模型i = 中，则遗漏了重要解释变量3，此时对参数的最小二乘估计有较大影响，下列说法正确的为（ ）A如果3与2相关，则是有偏、非一致的；B如果3与2不相关，则是有偏、非一致的；C如果3与2不相关，则是无偏的；D如果3与2相关，则
6、是有偏、一致的。如果3与2不相关，则是有偏、一致的。三、名词解释1多元线性回归模型2调整的判定系数3对数线性模型四、简答题1多元回归分析中为何要使用调整的判定系数。2多元经典回归模型中，影响偏回归系数j的最小二乘估计量方差的因素有哪些？3简述高斯一马尔可夫定理及其意义；简述多元回归模型的整体显著性检验决策规则。5对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F检验之后，还要对每个偏回归系数进行是否为0的t检验。对数线性模型的优点有哪些？什么是回归模型的设定偏误？简要说明其后果。五、计算题1使用30年的年度数据样本，得到某地区生产函数模型回归结果如下： （0.185） (0.125) (0.09
7、5) R2 = 0.955其中，=地区生产总值（亿元），L=劳动投入（亿元），K=资本存量（亿元）。（计算结果保留三位小数）。要求：（1）检验各回归系数的显著性； （2）检验回归模型的整体显著性；，F0.05 (2,27)=3.42，F0.05 (3,30)=2.92（3）利用回归结果分析该地区的投入产出状况。2对二个解释变量的回归模型t=1+22t+33t+ut，使用20年的年度样本数据进行回归，解释平方和ESS=64.50，总平方和TSS=66.30。（计算结果保留二位小数）要求：（1）求出该回归模型的判定系数R2和； （2）对该回归模型进行整体显著性检验。，F0.05 (2,17)=3.
8、59，F0.05 (3,20)=3.103据19501969年的年度数据得到某国的劳动力薪金模型=8.582+0.364(PF)t+0.004(PF)t-12.560t (1.129) (0.080) (0.072) (0.658) R2=0.873其中，W=劳动力平均薪金，PF=生产成本，U=失业率（%）。（计算结果保留三位小数）要求：（1）对模型回归系数进行显著性检验。，t0.025(16)=2.12 （2）引进变量(PF)t-1合理吗？ （3）如要估计劳动力薪金对失业率的弹性应如何处理？六、分析题1设定某商品的需求模型为=0+11+22+33+44+ u其中，=商品销售量，1居民可支配收
9、入，2=该商品的价格指数，3=该商品的社会拥有量，4=其它商品价格指数。搜集到10个年份的年度数据，得到如下两个样本回归模型：模型1：(6.52) (0.01) (0.07) (0.12)R2=0.997模型2：(7.5) (0.03) (0.09) (0.05) (0.15)R2=0.998模型式下括号中的数字为相应回归系数估计量的标准误。试对所给出的两个模型进行检验，并选择出一个合适的模型。，t0.025(5)=2.57，t0.025(6)=2.45；F0.05(3,6)=4.76，F0.05(4,5)=5.19 （计算结果保留二位小数）2据20年的年度样本资料，得到如下的劳动力薪金模型=
10、1.073 + 5.288Vt0.116t+0.54M t + 0.046M t-1(0.797) (0.812) (0.111) (0.022) (0.019)R2=0.934其中，Wt=劳动力人均薪金，V=岗位空缺率，X=就业人员人均国内生产总值，Mt=出口额，Mt-1=上年出口额（括号内的数字为标准误，计算结果保留三位小数）。要求：（1）引进变量的原理为何？理论上，的系数符号应为正还是负。 （2）哪些变量可从模型中删去。t0.025 (15)=2.131 （3）检验回归模型的总显著性，F0.05(4,15)=3.063经济学家提出假设，能源价格上升导致资本产出率下降。据30年的季度数据，得到如下回归模型：=1.5492+0.71350.1081+0.0045t (16.35) (21.69) (-6.42) (15.86) R2=0.98其中，=产出，=资本流量，L=劳动投入，Pt=能源价格，t=时间。括号内的数字为t统计量。（计算结果保留二位小数）问：（1）回归分析的结果是否支持经济学家的假设； （2）如果在样本期内价格P增加60%，据回归结果，资本产出率下降了多少？ （3）除了（L/K）和P的影响，样本期内的资本产出率趋势增长率如何？ （4）如何解释系数0.7135？
