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1、【2013版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题 【2013版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1. (2002年浙江舟山、嘉兴4分)有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放,使相邻两圆均互相外切,且如图所示的圆心的连线(虚线)分别构成正六边形、平行四边形和正三角形.将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则【 】【答案】D。【考点】扇形面积的计算,多边形内角和定理。2. (2003年浙江舟山、嘉兴4分)如图是人字型屋架的设计图,由AB、AC、BC、AD
2、四根钢条焊接而成,其中A、B、C、D均为焊接点,且ABAC,D为BC的中点,现在焊接所需的四根钢条已截好,且已标出BC的中点D。如果焊接工身边只有可检验直角的角尺,那么为了准确快速地焊接,他首先应取地两根钢条及焊接的点是【 】 A .AC和BC,焊接点B B.AB和AC,焊接点A C. AB和AD,焊接点A D. AD和BC,焊接点D【答案】D。【考点】等腰三角形性质的应用。3. (2004年浙江舟山、嘉兴4分)如图,等腰直角三角形ABC(CRt)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在直线l上,开始时A点与M点重合;让ABC向右平移;直到C点与N点重合时为止。设ABC与正方形
3、MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2,MA的长度为xcm,则y与x之间的函数关系大致是【 】 【答案】B。【考点】平移问题的函数图象,正方形和等腰直角三角形的性质。4. (2005年浙江舟山、嘉兴4分)从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(pq),构成函数和,使两个函数图象的交点在直线x2的左侧,则这样的在序数组(p,q)共有【 】【答案】C。【考点】一次函数交点问题,直线上点的坐标与方程的关系。5. (2006年浙江舟山、嘉兴4分)假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,只如.蜜蜂爬到1号蜂房的爬法有:蜜蜂1号;蜜蜂0号置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法
4、【 】.【答案】B。【考点】探索规律题(图形的变化类),分类思想的应用。6. (2007年浙江舟山、嘉兴4分)将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是【 】 A. B. C. D.【答案】C。【考点】概率,勾股定理的逆定理。7. (2008年浙江舟山、嘉兴4分)一个函数的图象如图,给出以下结论:当时,函数值最大;当时,函数随的增大而减小;存在,当时,函数值为0.其中正确的结论是【 】 A.B.C.D.【答案】C。【考点】函数的图象。8. (2009年浙江舟山、嘉兴4分)如图,等腰ABC中,底边BCa
5、,A36,ABC的平分线交AC于D,BCD的平分线交BD于E,设k ,则DE【 】 A.B. C.D.【答案】A。【考点】等腰三角形的判定和性质,三角形内角和定理,相似三角形的判定和性质,解一元二次方程,二次根式化简。9. (2010年浙江舟山、嘉兴4分)如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角ACD和BCE,连结AE交CD于点M,连结BD交CE于点N,给出以下三个结论:MNAB;=+;MNAB,其中正确结论的个数是【 】【答案】D。【考点】等腰直角三角形的判定和性质,平行线的判定和性质,分式的变形,不等式的性质。 10. (2011年
6、浙江舟山、嘉兴3分)如图,五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙).若四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则四个平行四边形周长的总和为【 】 (A)48cm(B)36cm(C)24cm(D)18cm【答案】A。【考点】菱形的性质,平行四边形的性质。11. (2012年浙江舟山、嘉兴4分)如图,正方形ABCD的边长为a,动点P从点A出发,沿折线ABDCA的路径运动,回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是【 】【答案】D。【考点】动点问题的函数图象。12.(2013年浙江舟山3分嘉兴4分)对于点A
7、(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:.例如,A(-5,4),B(2,?3),.若互不重合的四点C,D,E,F,满足,则C,D,E,F四点【 】 A.在同一条直线上 B.在同一条抛物线上 【答案】A。【考点】新定义,一次函数图象上点的坐标特征。二、填空题1. (2002年浙江舟山、嘉兴5分)如图,半圆O的直径AB4,与半圆O内切的动圆与AB切于点M,设的半径为y,AM的长为x,则y关于x的函数关系式是 (要求写出自变量x的取值范围)【答案】(0x4)。【考点】由实际问题列函数关系式,勾股定理,直线与圆的位置关系,圆与圆的位置关系。2. (2003年浙江舟山、嘉兴5分)古希腊数学家把数
8、1,3,6,10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。【答案】47。【考点】探索规律题(数字的变化类)。3. (2004年浙江舟山、嘉兴5分)在同一坐标系中画出函数y=ax-a和y=ax2(a0)的图像(只需画出示意图) 【答案】。【考点】二次函数和一次函数的图象。4. (2005年浙江舟山、嘉兴5分)某军事行动中,对军队部署的方位,采用钟代码的方式来表示。例如,北偏东30方向45千米的位置,与钟面相结合,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30的时刻是100,那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式,南偏东40方向78千米的位置
9、,可用代码表示为 。 5. (2006年浙江舟山、嘉兴5分)小刚中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序:洗锅盛水2分钟;洗菜3分钟;准备面条及佐料2分钟;用锅把水烧开7分钟;用烧开的水煮面条和菜要3分钟,以上各道工序,除外,一次只能进行一道工序,小刚要将面条煮好,最少用分钟.【答案】12。【考点】推理分析。6. (2007年浙江舟山、嘉兴5分)如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,Pn,记纸板Pn的面积为Sn,试计算求出S2 ;S3 ;并猜测得到Sn-Sn-1 (n
10、2)【答案】;。【考点】探索规律题(图形的变化类),同底幂的运算。7. (2008年浙江舟山、嘉兴5分)定义1:与四边形四边都相切的圆叫做四边形的内切圆.定义2:一组邻边相等,其他两边也相等的凸四边形叫做筝形.探究:任意筝形是否一定存在内切圆?答案: .(填“是”或“否”)【答案】是。【考点】新定义,全等三角形的判定和性质,角平分线的性质。8. (2009年浙江舟山、嘉兴5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得到三角形,则三角形的直角顶点的坐标为 .【答案】(36,0)。【考点】探索规律题(图形的变化类循环问题),勾股定理,旋转的性质。圆的
11、圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有 个.【答案】12。【考点】网格问题,点的坐标,勾股定理,分类思想的应用。10.(2011年浙江舟山、嘉兴4分)如图,AB是半圆直径,半径OCAB于点O,AD平分CAB交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:ACOD;CEOE;ODEADO;.其中正确结论的序号是 .【答案】。【考点】相似三角形的判定和性质,三角形内角和定理,等腰三角形的判定,圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理。11. (2012年浙江舟山、嘉兴5分)如图,在RtABC中,ABC90,BABC.点D是AB的中点,连接CD,过点B作BG?CD,分别交GD、CA于点E、F,与过点
12、A且垂直于的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个结论:;点F是GE的中点;AFAB;SABC5SBDF,其中正确的结论序号是 .【答案】。【考点】相似三角形的判定和性质,勾股定理,等腰直角三角形的性质。12.(2013年浙江舟山、嘉兴4分)如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边AB、BC上,AEBF1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球P第一次碰到点E时,小球P所经过的路程为 .【答案】。【考点】跨学科问题,正方形的性质,轴对称的性质, 相似三角形的判定和性质,勾股定理。三、解答题1. (2002年浙江舟山、嘉兴12分)如图
13、ABC中,C90,AC6,BC3,点D在AC边上,以D为圆心的D与AB切于点E,(1)求证:ADEABC;(2)设D与BC交于点F,当CF2时,求CD的长;(3)设CDa,试给出一个a值使D与BC没有公共点,并说明你给出的a值符合要求.【答案】解:(1)证明:点E是切点,AED90。 AA,ACB90, ADEABC。 (2)连接DF,则DEDF, 设CDx,则AD6-x, ABC中,C90,AC6,BC3, 。 ADEABC,即。 。 在RtDCF中,CF2,。 ,即。 x1,x-4(舍去)。 CD1(当CD1时,0x6,所以点D在AC上)。 (3)取a3,(可取的任意一个数),则ADAC-
14、CD3, DEAD,DEr。D与BC相离。 当a3时,D与BC没有公共点。【考点】切线的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,因式分解法解一元二次方程,直线和圆的位置关系。2. (2002年浙江舟山、嘉兴14分)有一种螃蟹,从海上捕获后不放养最多只能存活两天,如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变.现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内,此时市场价为每千克30元.据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需各种费用支出400元,且平均每天还有10千克蟹死去,假定死蟹均于当天售出,售价都是每千克20元.(1)设x天后每千克活蟹的市场价为P元,写出P关于x的函数关系式;(2)如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000千克蟹的销售总额为Q元,写Q出关于x的函数关系式;(3)该经销商将这批蟹放养多少天后出售可获最大利润(利润销售总额-收购成本-费用)?最大利润是多少?【答案】解:(1)P30+x。 (2)由题意知:活蟹的销售额为1000-10x30+x元,死蟹的销售额为200x元. 。
