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1、数学必修5模块的教学设计一教学实录高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下。 1获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4发展
2、数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。本册教科书包括“解三角形”、“数列”、“不等式”等三章内容。全书约需36课时，具体课时分配如下：第一章 解三角形 约8课时第二章 数列 约12课时第三章 不等式约16课时三角恒等变换在数学中有一定的应用，同时有利于发展学生的推理能力和运算能力。在本模块中，学生将运用
3、向量的方法推导基本的三角恒等变换公式，由此出发导出其他的三角恒等变换公式，并能运用这些公式进行简单的恒等变换。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本的数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受这两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。建立不等观念、处理不等关系与处理等量问题是同样重要的。掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；
4、认识基本不等式及其简单应用；体会不等式、方程及函数之间的联系。二.模块试卷的命制目的及试卷分析。模块试卷样本：海口市一中2004-2005学年度第二学期数学模块5考试试题（解三角形、数列）一、选择题1在ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为（） (A) 30 (B) 60(C) 90 (D) 1202由确定的等差数列，当=298时，序号n等于（ ）(A) 99(B) 100 (C) 96 (D)1013在等比数列，则=（ ） (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 44在ABC中，若，则C=（ ） (A) 60 (B) 90 (C) 150 (D) 1205在等差数列中，若，则的值等于
5、（ ） (A) 180(B) 75 (C) 45 (D) 306在等差数列中，已知，则（ ） (A) 65 (B) 55 (C) 45 (D) 257在ABC中，若，则ABC为（ ） (A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形8在等比数列中，前三项分别为，第二项加上2后构成等差数列，则=（） (A) 3 (B) 1(C) 3或1 (D) 29在各项均为正数的等比数列中，若，则 等于（ ） (A) 5 (B) 6(C)7 (D)8第二卷一、 选择题题号123456789101112答案二、填空题10在ABC中,，则_11在等比数列中,=2，=8，则=_12_
6、三、解答题13(10分) 已知等差数列 的前n项和为，求使得最大的序号n的值，并求的值。14（10分）已知数列的前n项和为， 求 ； 求证：数列是等比数列。北15（8分）如图，某海轮以60 n mile/h 的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40 min后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80 min到达C点，求P、C间的距离。模块考试情况分析：样本容量为57（一个普通班学生）选择题各小题得分率如下：题号123456789得分率0.720.330.700.600.610.370.510.670.82填空题、解答题满分率如下：题号1011121
7、31415得分率0.590.400.580.440.570.29综合以上对考试的试卷分析，对本模块及以后的教学有着以下几点启示：1、要重视基础。数学教学必须面向全体学生，立足基础，教学过程中要落实基本概念知识、基本技能和基本数学思想方法的要求，特别要关心数学学习困难的学生，通过学习兴趣培养和学习方法指导，使他们达到学习的基本要求，努力提高合格率。2、培养学生的数学表述能力，提高学生的计算能力。学生在答题中，由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺，也是造成失分的原因。表述是一种重要的数学交流能力，因此，教学中要重视训练，培养学生良好的数学表述能力。同时也要加强考前指导，学习中考说明中有关答题的要
8、求，尽量减少由于表述不清造成的失分。3、强化思维过程，努力提高理性思维能力。数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多条途径，注意增减直觉猜想，归纳抽象，逻辑推理，演绎证明，运算求解等理性思维能力。如果这方面做得好的话。 4、倡导主动学习，营造自主探索和合作交流的环境。学校和教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材实际和社会生活中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程中，激发兴趣，树立信心，培养钻研精神，同时提高数学表达
9、能力和数学交流能力。三.模块教学反思。（1）数学必修5的内容共有三章，分别是：解三角形，数列，不等式；内容较多，在课改之前应该是高二上学期的内容，并且每周至少是6课时；现在实行课改后5周就上完课本的三分之二，每周是5课时；由于课时紧，任务大，我感觉学生学得不够好，大多数学生反映“消化不良”。数学必修5结束一半时进行了一次期末考试，结果也与我们预期的有较大的出入；课本上原题（含例题、课后练习、习题A组与复习题的A组）占了整个试题的55%，结果有超过一半的学生不及格，原因在哪里呢？我想这应该是我在下一个学段急需解决的主要问题；在上课时我也是一直是按新课程的理念贯穿整个教学的始终，也是处处体现为了每
10、一个学生的发展的理念，可为什么最后的结果会有如此大的反差呢？针对这样的情况，我该怎么办，这也是我在今后所要解决的一个突出的问题。另我感到欣慰的是：有相当一部分学生懂得如何去学习，如何去钻研、如何带着质疑的态度去仔细斟酌；正是有了这种勤学好问的精神，所以学生自己发现了书本的好几处错误：如：教材61页最上面的、教材135页例题3解答中也有一处、教材140页A组第三题、教材146页B组第二题等等。我想这主要应该是学生的学习方式发生了巨大的变化才有这样的结果，在课堂上学生不再是听课的机器，而是积极参与到课堂教学当中，成了课堂真正的主人。在课堂上我让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题。自己解决不了
11、问题在学习小组之内讨论解决，在小组还解决不了的问题在全班共同讨论解决，直至问题得到完满的解决。这样学生在无形之中就变成了学习的主人，成了学习的主角；因为是自己发现的问题，自己来尝试解决，因而学生的积极性也就很高，学习热情就很饱满。当然在学生最需要帮助的时候，我便与学生一起探讨，关键的时候给予必要的指点和表扬，以保持学生学习热情的持续性。我的教学方式：在教数学必修5的内容时我基本上是让学生自己先预习后提出问题，其他同学一起帮助解决问题，我仅仅是在课堂上控制一下课堂节奏；引导学生如何倾听他人的观点；在学生感到非常困难是加以分析、引导；指导他们如何进行合作学习；思考如何让学生都“动”起来等等。（2）
12、“内容多，课时少”是学生反映最强烈的问题调查发现，78的学生认为老师讲课速度快，学习跟不上，没有时间理解和消化所学习的内容因而有必要适当调整部分教学内容，如在高一第一学期开设的数学课程不宜过多，可以考虑只开一个模块，让学生对高中的数学学习有一个适应的过程，以实现初高中的平稳过渡同时，对现有的部分内容，该充实的还是要充实，让教材内容更具体，学生学习起来更方便例如，关于信息技术的应用，学生普遍要求教材能对具体操作步骤更细致些，老师不仅对有关软件作演示，还应教会学生操作的方法，正所谓“授之以鱼不如授之以渔”又如，某些公式、定理的证明、推导，虽然课程标准中不要求学生掌握，但教材中还是可以以某种恰当的形式给出（如小字的形式，以某个问题启发学生思考，介绍某些参考书或某些网站让学生自己去查阅等）学生对某知识了解其来龙去脉，理解、记忆会更深刻，从而对数学学习产生更大的兴趣
