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1、初中 八 年级（ 上 册）教 案科目 数 学 教师 唐燕宁 中 数 组桂林市清风实验学校20112012 学年 下 学期2011 -2012 学年度 下 学期 数学 学科教学进度表周别教学内容（课或章或单元）教学活动时数备注1试卷讲评（1），全等三角形（1），22三角形全等的判定（5），5中秋3角平分线的性质（3），讲评练习（1）44复习（3），讲评试卷（2）55轴对称（4），作轴对称图形（1）56用坐标表示轴对称（2），等腰三角形（3），5国庆7复习（2），测验（2），讲评练习（1）58平方根（4），立方根（1）59实数（2），复习（2），讲评练习（1）510变量与函数（5）511段考复习（
2、3），段考（2）512一次函数（4），练习讲评（2）513用函数观点看方程（组）与不等式（4）514选择方案（3），讲评练习（2）515复习测验（3），讲评练习（2）516整式的乘法（5）517讲评练习（1），乘法公式（3），整式的除法（2）518因式分解（3），复习测验(2)519总复习5元旦20期末考试课题11.1全等三角形课型新授课教学目标1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边教学重点全等三角形的性质教学难点找全等三角形的对应边、对应角教学过程提出问题，创设情境1、问题：你
3、能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？这两个三角形是完全重合的2学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样3获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求导入新课将ABC沿直线BC平移得D
4、EF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：ABCDEF，ABCDBC，ABCAED（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这
5、两个三角形中相等的边和角问题：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素常用方法有：（
6、1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角解：对应角为BAE和CAD对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD例3已知如图ABCADE，试找出对应边、对应角（由学生讨论完成）借鉴例2的方法，可以发现A=A，在两个三角形中A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了再根据对应边所对的角是对应角可得B与D是对应角，ACB与AED是对应角所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与A
7、ED做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将ABC翻折180后，它正好和ADE重合这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE对应角为A与A、B与D、ACB与AED课堂练习课本练习1课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素这也是这节课大家要重点掌握的找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素2旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素3平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角
8、形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角作业课本习题1课后作业:练习册板书设计 课题 全等概念 例题1 例题2 图 全等的性质 练习个人修改教后反思：课题11.2全等三角形的判定（一）课型新授课教学目标1三角形全等的“边边边”的条件了解三角形的稳定性2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，同时培养学生良好的学习习惯。4培养学生的团结合作能力，创新求精的精神。教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件教学过程创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形已知ABCABC，找
9、出其中相等的边与角图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC相等的角是：A=A、B=B、C=C展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等
10、吗？分别按下列条件做一做三角形一内角为30，一条边为3cm三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流结果展示：1只给定一条边时：只给定一个角时：2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？w w w .x k b 1.c o m归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、
11、10cm你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm2以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合这说明这些三角形都是全等的3特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，
12、简写为“边边边”或“SSS”用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题例如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD分析要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等证明：因为D是BC的中点所以BD=DC在ABD和ACD中所以ABDACD（SSS）新课标第一网生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的
13、稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等随堂练习如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2课本练习课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题作业1复习巩固1、2课后作业：练习册第4页1-6题活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？新-课-标-第-一-网本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，把这个六边形划分成四个三角形如图（1）为其中的一种（2）也
