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1、生活中的圆周运动【学习目标】1会在具体问题中分析向心力的来源，会处理火车转弯、汽车过桥等力学问题2掌握应用牛顿运动定律解决匀速圆周运动问题的一般方法，3知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动4通过实际演练，使学生在巩固知识的同时，领略到将理论应用于实际解决问题而带来的成功乐趣培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，提高在生活中的应用物理的意识。【教材解读】1举出几个在日常生活中遇到的物体做圆周运动的实例，并说明这些实例中的向心力来源。自行车（或摩托车）、汽车转弯。地面对自行车（或摩托车）、汽车有指向内侧的静摩擦力，这个静摩擦力提供自行车转弯时所需的向心力；2火车转弯时所需的向心力的来源怎样
2、？3定量分析火车转弯的最佳情况受力分析：动力学方程讨论当火车实际速度为v时，可有三种可能，当vv0时，当vv0时，当vv0时，4汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？5定量分析汽车过拱桥桥顶情况详细见课本P57，如图【案例剖析】例1. 如图 6-8-3所示，一质量为m的小球做半径为R的圆锥摆运动，已知细线和竖直方向的夹角为，则小球做匀速圆周运动所需的向心力多大？小球做匀速圆周运动的速度是多大？例2.汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹型桥面，如图6-8-4 所示，求汽车在最低点时对桥面的压力是多大？例3.小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中的（小球与半球球心连线跟竖
3、直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）【知识链接】过山车中的物理知识过山车是一种项富有刺激性的娱乐工具。那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷。人们在设计过山车时巧妙地运用了物理力学上圆周运动知识。如果能亲身体验一下由能量守恒、加速度和力交织在一起产生的圆周运动效果，那感觉真是妙不可言。过山车的小列车起初是靠一个机械装置的推力推上轨道最高点的，然后列车开始没直线轨道向下加速运动，进入与直线轨道相切圆形轨道时过山车突然沿轨道向上转弯，这时，乘客就会有一种被挤压到轨道上的感觉，事实上，在圆形轨道上由于重力和铁轨对过山车弹力提供了向心力。使过山车继续做圆周运动而不掉下来，当
4、过山车达到圆形轨道的最高点时能够体验到冒险的快感。【课堂练习】1汽车在水平面上转弯时，所需的向心力由下列那些力提供的：（ ）A. 发动机的牵引力 B.重力和支持力的合力C. 地面施加的侧向静摩擦力 D. 地面的支持力2列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（ ）当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力当以速度v通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨A. B. C. D. 3在高速公路的拐弯处，路面要
5、造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面的夹角为，设拐弯路段为半径为R的圆弧，要使车速为V时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于 （ ）A.B.C. D. 4如图6-8-6所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点 时，关于汽车受力的说法正确的是（ ）A. 汽车受重力、支持力、向心力B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力C. 重力提供汽车的向心力D. 汽车的重力和支持力的合力提供向心力5两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度做匀速转动，两球在杆上相对静止，如图图6-8-10所
6、示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力。6如图6-8-11所示，是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为,女运动员的质量为m,转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r,求这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度课堂作业：1一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的圆形轨行，如图6-8-7所示，经过最低点的速度为v，物体与轨道之间的动摩檫因数为，则它在最低点时受到的摩檫力为：（ ）Amg Bmv2/RCm(g+v2/R) Dm(g-v2/R)2一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上，如图6-8-8当车厢突
7、然制动时，则：（ ）A.绳的拉力突然变大B.绳的拉力突然变小C.绳的拉力没有变化 D.无法判断拉力有何变化3质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的使用使得木块的速率不变，如图6-8-9所示，那么 （ ）A因为速率不变，所以木块的加速度为零B木块下滑过程中所受的合外力越来越大C木块下滑过程中所受的摩擦大小不变D木块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心4飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为v，则圆弧的最小半径为（）A.B.C. D.5质量为M的人抓住长L的轻绳，绳的另一端系着质量为m的小球，现让小
8、球在竖直平面内做圆周运动，当球通过最高点时速率为v，则此时人对地面的压力是多大？知识与技能1能定性分析火车转弯外轨比内轨高的原因2能定量分析汽车过拱形桥最高点与凹形桥最低点的压力问题3知道航天器中的失重的本质4知道离心运动及产生的条件，了解离心运动的应用和防止过程与方法 1通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力 2通过匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系，提高学生的分析能力 3通过对离心现象的实例分析，提高学生综合应用知识解决问题的能力重点1理解向心力是一种效果力2在具体问题中能找到是谁提供向心力的，并结合牛
9、顿运动定律求解有关问题难点1具体问题中向心力的来源2关于对临界问题的讨论和分析3对变速圆周运动的理解和处理任务一 预习导学（认真阅读教材p23-p25，独立完成下列问题）一、 车辆转弯问题的研究1、火车转弯：(1)内外轨高度相同时，转弯所需的向心力由_力提供。(2)外轨高度高于内轨，火车按设计速度行驶时，火车转弯所需的向心力由_提供。如图示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该多大?思考与交流1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？2、各种车辆在公路上行驶，向心力怎样提供？二、拱形桥问题情境：质量为m的汽车在拱形桥上以速度t行驶，若桥面的圆弧半径为只
10、，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力（请学生独立画出汽车的受力图，推导出汽车对桥面的压力）引导：请同学们进一步考虑当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象?合作交流：下面再一起共同分析汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大些还是小些？三、航天器中的失重现象从刚才研究的一道例题可以看出，当汽车通过拱形桥凸形桥面顶点时，如果车速达到一定大小，则可使汽车对桥面的压力为零如果我们把地球想象为特大的“拱形桥”，则情形如何呢?会不会出现这样的情况；速度达到一定程度时，地面对车的支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶
11、员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?（学生独立分析以上提出的问题，并在练习本上画出受力分析图，尝试解答）引导：假设宇宙飞船质量为M，它在地球表面附近绕地球傲匀逮圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力试求座舱对宇航员的支持力此时飞船的速度多大?通过求解你可以得出什么结论? 四、离心运动 引导：做圆周运动的物体一旦失去向心力的作用，它会怎样运动呢?如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动呢?发表你的见解并说明原因 合作交流：请同学们结合生活实际，举出物体做离心运动的例子在这些例子中，离心运动是有益的还是
12、有害的?你能说出这些例子中离心运动是怎样发生的吗?任务二 例题分析例：一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10ms2求：(1)若桥面为凹形，汽车以20ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大?(2)若桥面为凸形，汽车以l0ms的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大?(3)汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力任务三 达标提升1火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是 ( )A在转弯处使外轨略高于内轨 B在转弯处使内轨略高于外轨C在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D在转弯处火车受到的支持力竖直
13、向上2汽车以定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是 ( )A在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零3. 关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ）A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力图14. 如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向
14、左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，应等于（ ）ABC. D. 5在下列情况中，汽车对凸形桥顶部的压力最小的是( ) A以较小的速度驶过半径较大的桥；B以较小的速度驶过半径较小的桥； C以较大的速度驶过半径较大的桥： D以较大的速度驶过半径较小的桥6一辆汽车匀速通过一座圆形拱桥后，接着又匀速通过圆弧形凹地设圆弧半径相等，汽车通过桥顶A时，对桥面的压力NA为车重的一半，汽车在弧形地最低点B时，对地面的压力为NB，则NA：NB为 7如图所示，长度为L=1.0m的绳，系一小球在竖直面内做圆周运动，小球的质量为M=5kg，小球半径不计，小球在通过最低点的速度大小为v=20m/s,试求：（1)小球在最低点所受绳的拉力 (2)小球在最低的向心加速度重点难点 重点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周
