《上海市2019届初三数学一模提升题汇编第25题(压轴题)(word版含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市2019届初三数学一模提升题汇编第25题(压轴题)(word版含答案)（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届一模提升题汇编第25题（压轴题）【2019届一模徐汇】25. （本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）已知：在梯形ABCD中，AD/BC，ACBC10，点E在对角线AC上(不与点A、C重合)，DE的延长线与射线CB交于点F，设AD的长为x （1）如图1，当时，求AD的长； （2）设EC的长为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；（3）当DFC是等腰三角形时，求AD的长（第25题图1）（第25题图）【25解：（1）过A作AHBC，垂足为H，且， （1分），四边形AHFD是矩形，（1分） （1分） （1分）（2）, （1分）, （1分）且 （2分）
2、（3）由，得：，又有， 当是等腰三角形时，也是等腰三角形 （1分） （1分） （2分） （2分）综上所述，当是等腰三角形时，AD的长是.】【2019届一模浦东】25. （本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）将大小两把含30角的直角三角尺按如图10-1位置摆放，即大小直角三角尺的直角顶点C重合，小三角尺的顶点D、E分别在大三角尺的直角边AC、BC上， 此时小三角尺的斜边DE恰好经过大三角尺的重心G. 已知A=CDE=30，AB=12.（1）求小三角尺的直角边CD的长;（2）将小三角尺绕点C逆时针旋转，当点D第一次落在大三角尺的边AB上时（如图10-2），求点
3、B、E之间的距离;（3）在小三角尺绕点C旋转的过程中，当直线DE经过点A时，求BAE的正弦值. 【25、（1）；（2）；（3）或】【2019届一模杨浦】25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=3，AB=6，DFDC分别交射线AB、射线CB于点E、F.（1）当点E为边AB的中点时（如图1），求BC的长；（2）当点E在边AB上时（如图2），联结CE，试问：DCE的大小是否确定？若确定，请求出DCE的正切值；若不确定，则设AE=x，DCE的正切值为y，请求出y关于x的函数解析式，并写出定义域；ABCDEF（图2）ABCDE
4、F（图1）（3）当AEF的面积为3时，求DCE的面积.（第25题图）【 25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）解：（1）AD/BC，.E为AB中点，AE=BE. AD= BF，DE= EF. AD=3，AB=6，BF=3，BE=3. BF=BE.ABBC，F=45且EF=. （1分）DF=2EF=.（1分）DFDC，F=45，CF=12. （1分）BC= .（1分）（2）DCE的大小确定，.（1分）作CHAD交AD的延长线于点H，HCD+HDC=90.DFDC，ADE+HDC=90. HCD=ADE.又ABAD，A=CHD. AEDHDC. （2分）.（1分）AB
5、AD，CHAD，AD/BC，CH =AB=6.ABCDEFAD=3，CH=6，.即.（1分）（3）当点E在边AB上，设AE=x，AD/BC，即.AEF的面积为3，.（1分）AD=3，ABAD，DE=5. ，DC=10. DFDC，.（1分）当点E在边AB延长线上，设AE=y，AD/BC，即.AEF的面积为3，.（1分）AD=3，ABAD，DE=.联结CE，作CHAD交AD的延长线于点H，同（1）可得.（1分）DC=DFDC，.（1分）综上，当AEF的面积为3时，DCE的面积为25或73.】【2019届一模普陀】25（本题满分14分）如图11，点在线段AB上，点C是射线OP上的一个动点（1）如图
6、11，当，求的值；（2）如图11，当AC=AB时，求的长（用含的代数式表示）；（3）在第（2）题的条件下，过点A作AQBC，并使QOC=B，求的值ABCPOABCPO图11图11【 25解：（1）过点作，为垂足（1分）在Rt中，（1分）， ， （1分） （1分） ，（不合题意，舍去） （1分）（2）过点作，为垂足设在Rt中，（2分）在Rt中，（2分）得，（不合题意，舍去）即（1分）（3）延长、交于点/，又，（1分）（1分）/，（1分）由上题可得，得即（1分）】【2019届一模奉贤】25（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）如图11，已知梯形ABCD
7、中，ABCD，DAB=90，AD=4，E是边BC上一点，过点D、E分别作BC、CD的平行线交于点F，联结AF并延长，与射线DC交于点G（1）当点G与点C重合时，求的值；（2）当点G在边CD上时，设，求DFG的面积；（用含的代数式表示）备用图ABCD图11ABCDFEG（3）当时，求DAG的余弦值【25解：（1）CDEF ，DFCE， 四边形DFEC是平行四边形（1分）EF=DC（1分）， ABCD，ABEF点G与点C重合，（2分）（2）过点作CQAG，交AB于点Q，交EF于点P过点作CMAB，交AB于点M，交EF于点N在RtBCM中， ，ABEFCD，GC=PF=AQ 又，（2分） （1分）N
8、EMB，又，（1分）（1分）（3）当时，DAB=90，是直角三角形，也是直角三角形，（1分），ABEF，四边形DFEC是平行四边形， （1分）在Rt中， ， （2分）（1分）即DAG的余弦值是】【2019届一模松江】25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知ABC中，ACB=90，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E（1）如果BC=6，AC=8，且P为AC的中点，求线段BE的长；（2）联结PD，如果PDAB，且CE=2，ED=3，求cosA的值；（3）联结PD，如果，且CE=2，ED=3，求线段PD的长（备用图2）ABCD（备用图1）A
9、BCD（第25题图）ABPCDE【25解：（1）P为AC的中点，AC=8，CP=4（1分）ACB=90，BC=6，BP=（1分）D是边AB的中点，P为AC的中点，点E是ABC的重心（1分）（1分）（2）过点B作BFCA交CD的延长线于点F（1分）PE（备用图1）ABCDFE（1分）BD=DA，FD=DC，BF=AC（1分）CE=2，ED=3，则CD=5，EF=8（1分），设CP=k，则PA=3k，PDAB，D是边AB的中点，PA=PB=3k，（1分）（备用图2）ABCDPE（3）ACB=90，D是边AB的中点，（1分）PBD=ABP，PBDABP（1分）BPD=A（1分）A=DCA，DPE=D
10、CP，PDE=CDP，DPEDCP，（1分）DE=3,DC=5，（1分）】【2019届一模嘉定】25（满分14分，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）在矩形中，点是边上一点，交于点，点在射线上，且是和的比例中项.（1）如图8，求证：；（2）如图9，当点在线段之间，联结，且与互相垂直，求的长；（3）联结，如果与以点、为顶点所组成的三角形相似，求的长A图8BMEDCNA备用图BDCMENA图9BDCA备用图BDCA备用图BDC【A图8BMEDCN25.（1）证明：是和的比例中项 1分 1分1分 1分（2）解：与互相垂直 由（1）得 1分MENA图9BDC, , 1分由（1）得 1分 1分 1分（3）, 又,由（1）得 1分A图10BMEDCNH当与以点、为顶点所组成的三角形相似时1），如图9 由（2）得：
