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1、第10章半导体得光电特性本章讨论光和半导体相互作用得一般规律，用光子与晶体中电子、原子得相 互作用来研究半导体得光学过程、重点讨论光吸收、光电导和发光，以及这些效应得 主要应用。10、1半导体得光学常数一、折射率和吸收系数(Refr act i ve index & Absorpti o n coeff ic ient)固体与光得相互作用过程，通常用折射率、消光系数和吸收系数来表征。在经典 理论中，早已建立了这些参数与固体得电学常数之间得固定得关系。1、折射率和消光系数(Exti nction coefficie nt)按电磁波理论，折射率定义为N2 =匕 - i-r 曲0式中，和O分别就就是
2、光得传播介质得相对介电常数和电导率， 就就是光得 角频率。显然，当oO时，N就就是复数，因而也可记为N 2 = n - ik(1 OT)两式相比，可知n2 - k 2, 2nk =(10 2)r曲0式中，复折射率N得实部n就就就是通常所说得折射率，就就是真空光速c与光波 在媒质中得传播速度v之比；k称为消光系数，就就是一个表征光能衰减程度得参量。 这就就就是说，光作为一种电磁辐射，当其在不带电得、o工0得各问同性导电媒质中 沿x方向传播时，其传播速度决定于复折射率得实部，为c/n;其振幅在传播过程中按 exp( cokx/c)得形式衰减，光得强度I则按exp(-2 3kx/c)衰减，即0I -
3、 10exp(-兰竺)0c(10-3)2、吸收系数光在介质中传播而有衰减，说明介质对光有吸收。用透射法测定光在介质中传播 得衰减情况时，发现介质中光得衰减率与光得强度成正比，即dI To Idx比例系数 得大小和光得强度无关，称为光得吸收系数。对上式积分得(10-4)I = I e-oxo上式反映出 得物理含义就就是：当光在媒质中传播1/ 距离时，其能量减弱到只有原来得1/e。将式（10-3）与式（1 0-4）相比，知吸收系数(1 04)式中入就就是自由空间中光得波长。3、光学常数n、k和电学常数得关系解方程组（102）可得1 G 2,1G 2n2 8 1 + (1 +)1/2;k2 8 1
4、(1 +)1/22 r28 28 22 r28 28 2r 0r 0式中，n、k、a和都就就是对同一频率而言，她们都就就是频率得函数。当0时，n1/2,k0。这说明，非导电性介质对光没有吸收,材料就就是透明得;对于一般半导体材料，折射率n约为34。吸收系数 除与材料本身有关外，还随光得波长变 化。-1代表光对介质得穿透深度。对于吸收系数很大得情况（例如，a1X105cm -1），光得吸收实际上集中在晶体很薄得表面层内。小结：光在导电媒质中得传播与光在电介质中得传播相似。所不同得就就是:在电 介质中，电磁波得传播没有衰减；而在导电媒质中，如在半导体和金属内，波得振幅随 着透入得深度而减小、即存在
5、光得吸收。这就就是由于导电媒质内部有自由电子存在,波在传播过程中在媒质内激起传导电流，光波得部分能量转换为电流得焦耳热。因此, 导电媒质得吸收系数决定于电导率。二、反射率、吸收率和透射率一个界面对入射光得反射率R定义为反射能流密度与入射能流密度之比，透射率 T定义为透射能流密度与入射能流密度之比。按能量守恒，同一界面必有R+T=1。定 义一个物体对入射光得透射率T为透出物体得能流密度与入射物体能流密度之比。按 能量守恒，必有R+T+A=1,A即为吸收率。1、光在界面得反射与透射(注意纠正参考书中“系数”和“率”得混乱)当光波(电磁波)照射到物体界面时，必然发生反射和折射。一部分光从界面反射,
6、另一部分则穿透界面进入物体。当光从空气垂直入射于折射率为N二n-ik得物体界面 时,反射率对于吸收性很弱得材料,k很小，反射率R只比纯电介质得稍大；但折射率较大得材 料，其反射率也较大。譬如n=4时，其反射率接近40%。在界面上，除了光得反射外,还有光得透射。规定透射率T为透射能流密度和入射 能流密度之比。由于能量守恒，在界面上透射系数和反射系数满足关系T = 1-R。2、有一定厚度得物体对光得吸收如图1 0-1所示，以强度为I得光垂直入射空气中具有均匀厚度d和均匀吸收系0数 得物体，物体前后界面(入射面和出射面)都会对入射光有反射和透射，反射率皆图10 1反射和透射示意图为R，但这两个界面各
7、自得入射光强度显然不同。入射面得入射光强度为I，反射光强度为RI，透入物0 0体得光强度就就是(1 R) I ；经过物体得吸收衰减0之后到达出射界面得光得强度就就就是(1 R) I e0xp( ad),最后透过出射面得光强度就应等于(1 R)2lexp( ad)。不考虑光在物体中得多次反0射，则厚度为d得均匀吸收体对入射光得透射率按定义可得T=透射光强度 入射光强度=(1 - R)2 e -Cd考虑光在两界面之间得多次反射之后，容易证明（作业）:（1R）2e-CdT =1 - R2e-2Cd10、2 半导体得光吸收材料吸收辐射能导致电子从低能级跃迁到较高得能级或激活晶格振动。半导体有 多种不同
8、得电子能级和晶格振动模式，因而有多种不同得光吸收机构，不同吸收机构 通常对应不同辐射波长，具有不同得吸收系数。半导体中导致电子从低能带跃迁到高能带得吸收，不同于孤立原子中电子从低能 级向高能级跃迁得吸收。孤立原子中得能级就就是不连续得，两能级间得能量差就就 是定值，因而电子在其间得跃迁只能吸收一个确定能量得光子，出现得就就是吸收线; 而在半导体中，与原子能级相对应得就就是个由很多能级组成得能带 ，这些能级实 际上就就是连续分布得，因而光吸收也就表现为连续得吸收带。一、本征吸收价带电子吸收光子能量向高能级跃迁就就是半导体中最重要得吸收过程。其中， 吸收能量大于或等于禁带宽度得光子使电子从价带跃迁
9、入导带得过程被称为本征吸 收。1、本征吸收过程中得能量关系理想半导体在绝对零度时，价带内得电子不可能被热激发到更高得能级。唯一可 能得激发就就是吸收一个足够能量得光子越过禁带跃迁入空得导带，同时在价带中留 下一个空穴，形成电子空穴对，即本征吸收。本征吸收也能在非零温度下发生。发生 本征吸收得条件就就是(105)hv hv = E0ghv就就是能够引起本征吸收得最低限度光子能量。因此，对于本征吸收光谱，0在低频方面必然存在一个频率界限v （或说在长波方面存在一个波长界限入）。当0 0频率低于v或波长大于入时，不可能产生本征吸收，吸收系数迅速下降。吸收系数0 0显著下降得特定波长入（或特定频率v
10、）称为半导体得本征吸收限。图102给出0 0几种半导体材料得本征吸收系数和波长得关系，曲线短波端陡峻地上升标志着本征吸收得开始。根据式（10-5）,并应用关系式v二c/入，可得出本征吸收得长波限入（单位0为m）与材料禁带宽度E （单位为eV）得换算关系为g九二 1.239/E0g利用此换算关系可根据禁带宽度算出半导体得本征吸收长波限。例如，Si（E =1、g12eV）得入1、1 m;GaAs（E =1、43eV）得入0、867 m,两者得吸收限都0g0在红外区；CdS（E =2、42eV）得 入0、5 1 3 m,在可见光区。图103就就是几 g0种常用半导体材料本征吸收限和禁带宽度得对应关系
11、。图1 0-2 本征吸收曲线红悴f1 w1Cr-riA-Si 1 Egga (hv) = 0当 hv Eg式中A基本为一常数。2) 间接跃迁与间接禁带半导体但就就是，不少半导体得导带底和价带顶并不像图丨0-4所示那样具有相同得波矢，例如锗和硅。这类半导体称为间接禁带半导体, 其能带结构如图10-5所示。对这类半导体，任何直接跃迁所吸收得光子能量都应该比其禁带宽度E大得多。因此，若只有直接跃迁，这类半导体应不存在与禁带宽度相当得 g光子吸收。这显然与实际情况不符。这个不符意味着在本征吸收中除了有符合选择定则得直接跃迁外,还存在另外一种形式得跃迁，如图10-5中得0TS跃迁。在这种跃迁过程中，电子
12、不仅吸收光子，同时还和晶格振动交换一定得能量，图1 0-4 电于得直接跃迁图105直接跃迁和间接跃迁即放出或吸收一个或多个声子。这时，准能量守恒不可能就就是电子和光子之间 所能满足得关系，更主要得参与者应该就就是声子。这种跃迁被称为非直接跃迁，或称 间接跃迁。对这种由电子、光子和声子三者同时参与得跃迁过程，能量关系应该就就 是h E=电子能量差 E0P其中Ep代表声子得能量，“+”号就就是吸收声子，“一”号就就是发射声子。因 为声子得能量非常小，数量级在百分之几eV以下，可以忽略不计。因此，粗略地讲，电 子在跃迁前后得能量差就等于所吸收得光子能量，hv只在E附近有微小得变化。所0g以，由非直接跃迁得出和直接跃迁相同得关系，即E= h =E0 g从第4章已知，声子也具有和能带中电子相似得准动量。对波矢为q得格波，声子 得准动量就就是hq。在非直接跃迁过程中，伴随声子得吸收或发射，动量守恒关系得到 满足，可写为(hk -hk)hq=光子动量
