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1、在综合与实践中培养学生的创新精神研读义务教育数学课程标准（2011年版）（以下简称“新标准”）后，发现“综合与实践”这一内容领域的变化很多。其一，对内容的设置目的做出了明确的表述“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。”其二，对“综合与实践”的三个学段提出了有梯度的要求：第一学段重点以操作活动作为主要形式，让学生在动手、动脑及提问题的过程中获得一些初步的数学实践活动经验，知道能够运用所学的知识和方法解决简单问题。第二学段则重点引导学生经历有目的、有设计、有步骤的综合与实践活动，进一步获得数学活动
2、的经验，引发学生学习的兴趣和培养思考的习惯。其三，增添了更多的实例。“新标准”提供的实例共有8个：第一学段3个，包括图形分类、生活中的轴对称图形、上学时间的记录；第二学段5个，包括绘制校园平面图、旅游计划、象征性长跑、估计珠穆朗玛峰的高度、正方体的分类计数。这些实例的提供，多方面多角度培养了学生的问题意识与问题解决能力。其四，“提倡教师研制、开发、生成出更多适合本地学生特点的且有利于实现综合与实践课程目标的好问题。”研读这些变化的实质，便会在字里行间发现“综合与实践”的终极目标培养学生的创新精神与创新能力。以这样的眼光去审视教学实践，笔者领悟到“综合与实践”活动中要重点关注以下几方面：一、创新
3、的基础发现和提出问题 李政道说：“能正确地提出问题就是迈出了创新的第一步。”让学生发现并提出问题，需要有好的数学情境。特级教师钱守旺在教学“一亿有多大”时，先让学生发挥想象，说说自己想象中1亿的大小。学生猜想后引导验证：不知我们的猜想是否正确？之后，要求学生分组先量出100张纸的厚度和1000张纸的厚度，再推算一亿张纸的高度。汇报后学生发现数据不一样，有学生提出问题：为什么我们推算出的数据不一样呢？通过讨论明确：取样的样本越大，精确程度就越高。在这一过程中，学生不断地发现并提出问题。二、创新的核心独立思考、学会思考数学家华罗庚曾说：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何
4、一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”学生发现和提出问题，有了探究的方向之后，还需为他们创设一个有利于思考的时间和空间。这一点在“综合与实践”的活动中显得尤为重要。上图是“新标准”中“综合与实践”的实例20，让学生把下面的图形分分类。在活动过程中要先让学生独立思考起来，写出自己的分类；然后再与同桌或四人小组的其他成员交流，在交流的过程中明确分类的不同标准和结果，从而体会在这个问题中，分类的标准是多样的，根据不同的标准可以得到不同的分类结果，感悟分类的数学思想。这样的教学，就有助于学生发展独立思考解决问题的能力，培养创新意识。这类独立思考的问题在不
5、同版本教材的“综合与实践”活动中也大量出现。例如，人教版教材一年级的摆一摆 想一想活动，就需要学生独立思考用2颗棋子能摆出几种不同的两位数，待学生独立思考并小组交流摆法后又让学生独立思考3颗、4颗、5颗棋子各能摆出多少个不同的三位数，最后发展到不用摆，直接说出9颗棋子能组成多少个不同的两位数。这样的活动必须以学生的独立思考为主，学生才能在活动中主动构建自己的知识体系。再如，苏教版教材我们去春游这一综合与实践活动，由于学生有春游和秋游的经验，就可以让学生独立思考出游要考虑到哪些方面，再全班交流，弥补思考漏洞。最后的出游计划就可以让学生独立思考完成了。这些活动课虽然有解学生问题意识与独立思考的习惯
6、得到培养，对学生创新能力的培养大有裨益。三、创新的重要方法猜想、验证、归纳概括在数学学习过程中，猜想、验证和归纳概括是需要着力培养的重要思维方法。面对一个具有挑战性的问题，学生不可能穷尽对所有数学现象的罗列，也没有必要完全罗列所有答案。因此，让学生在解决简单问题的基础上进行合理猜测是非常必要的；但仅有猜测又是不够的，还要让学生学会验证自己猜想的正确性，并在此基础上对一类问题进行归纳概括。如下图“综合与实践”实例的学习，要找出边长为3的正方体中三面、两面、一面有红色的小正方体各有多少个。可组织学生在活动中自主探究出结果，再出示边长为4的正方体，让学生先猜测：这一正方体中三面、两面、一面有红色的小
7、正方体各有多少个？学生猜测后再来验证自己的猜想。基于活动基础之上，学生的推测是比较合理的，大部分时候能得出正确的结论，而正确结论的得出又大大激发学生的数学学习兴趣。这时教师可继续拓展下去，如果是边长为5、6的正方体，其中三面、两面、一面有红色的小正方体各有几个？学生不仅能顺利猜想、验证，还能归纳出这一类问题的解决策略，即“退”到简单的情况来寻找规律。学生在一次次的猜想与验证中，能够逐步学会科学的研究态度与方法，也更加体悟猜想的或然性，明了验证的必要性。这样的过程，对于学生来说，即是一个创新的过程。“培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。”这是“新标准”对每一位教师提出的新要求，也应成为每一位教师的自觉追求。教师应重视组织学生扎扎实实开展综合与实践活动，重视让学生联系自己的日常生活，发现和提出问题，独立思考并与同学合作设计解决问题的方案，在解决问题的过程中，培养多方面的学习能力，增强创新意识和创新能力。
