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1、“两案七环节”：高三数学第一轮复习的导学模式文郭允远高三数学第一轮复习，是整个高三数学复习的基础和关键毫无疑问，实现这一教学任务的主阵地在课堂为了改变目前高三数学第一轮复习课堂教学中存在的“一味地使用现成资料”、“基础知识的简单复重，大量习题的讲和练，以讲代练”等倾向，进一步优化复习课的课堂教学结构，提高复习课的课堂教学效益，规范复习课的课堂教学行为，本着提高效率、训练思维、培养能力的原则，现提出高三数学第一轮复习的“两案七环节”导学模式，供老师们研讨一、“两案七环节”的基本涵义“两案七环节”的结构框图可设计如下：“两案”指“学案”和“教案”，即每一节复习内容由老师编写“学案”和“教案”两部分
2、，共由七个环节组成“学案”有“复习目标基础知识基础练习高考题例”四个环节；“教案”有“典型例题归纳总结巩固练习”三个环节本模式以荷兰著名数学家弗赖登塔尔的“再创造教学”理论、美国著名教育家和心理学家布鲁姆的“掌握学习”策略、美国著名数学教育家波利亚“主动学习”原则，以及现代教育学、心理学的有关理论为依据，充分体现“学生为主体、教师为主导、思维训练为主线、能力培养为主攻”的教学原则，让学生在复习中参与、参与中复习，变“讲练讲”为“练讲练”，变“知识方法题目”为“问题联想提高”，变“听讲模仿强记”为“导练解疑形成能力”，让学生在动脑、动口、动手的过程中，激发兴趣，掌握知识，训练思维，形成能力二、“
3、两案”七环节”的编写纲要1“学案”的编写（1）复习目标依据考试说明，指出本节涉及的知识点及考试要求（2）基础知识将本节内容的基本概念、公式、定理及其形成过程进行整理，并突出关键字、词，让学生阅读、理解、填充（3）基础练习基础练习应充分体现“基础性”，主要是源于课本的变式题，或体现基本概念、基本方法的“基本题”（4）高考题例精选近年高考题中涉及本节知识点的选择题、填空题，使学生了解高考命题特点，激发兴趣，树立信心2“教案”的编写（1）典型例题要具有典型性、代表性、综合性、变通性，能体现通性通法，其难度相当于高考解答题的前三道题（2）归纳总结提炼本节内容的要点、注意点，主要涉及的数学方法、技巧、规
4、律、思想等，要简明扼要，突出教学目标（3）巩固练习少而精，分层要求（标号的难度题供选做），注意落实，以达巩固之目的三、“两案七环节”模式的操作说明1“学案”的使用“学案”与“教案”各印成16K（正、反面）一张，在上课前一天的自习时间，先将“学案”发给学生，让学生明确下节课的复习课题及目标，然后有针对性地复习课本，并完成“基础练习”由于“基础练习”较容易，学生大部分都能独立完成，而“高考题例”又是学生最感兴趣的一组练习，这样，学生对“三基”的复习以“学案”为依托，在积极、主动的自学状态中进行，较之老师在课堂上泛泛地讲解效果要好下自习后收部分学生的“学案”进行检查，了解学生对本节内容掌握的基本情况
5、2“教案”的使用上课时发“教案”，先用几分钟时间讲评“学案”，从“学案”中提炼出“三基”，并顺理与其它知识的前后联系，使之形成网络，用表格或图示法列出而后转入“教案”中的“典型例题”，先让学生自行阅读、审题、分析、探究，老师予以诱导，再针对学生的具体实际，选出12道题目进行示范性的讲解，突出通性通法，揭示和建立知识间的内在联系，暴露知识发生、发展和深化的过程，展示问题的思维过程，从中领悟基础知识、基本方法的应用通过本组题目，师生共同归纳解题的方法、技巧、规律和思想，并让学生整理“教案”中的“归纳总结”，以促进学生由知识向能力的转化，实现自我完善“巩固练习”是本节课的巩固和提高，力争课内完成，并
6、落实到位四、“两案七环节”模式的实施原则组织实施“两案七环节”导学模式，必须坚持以下几个原则：1主体性原则“主体参与”是现代教学论关注的核心要素按学习认识论，学生的学习过程是一个特殊的认识过程，其主体是学生，复习的效果要体现在学生身上，只有通过学生自身操作和实践才是最有效的而且，近几年高考数学试题从知识立意向能力立意转化，能力立意又成为高考数学的命题趋势，靠老师讲题型，用套模式的办法应付高考是绝对行不通了因此，在组织课堂复习的各个环节中，要坚持“教师是导演，学生是演员”，“教师静下来，学生动起来”，彻底改变“注入式、满堂灌、教师讲、学生听”的传统复习模式提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误
7、原因让学生说，方法与规律让学生归纳教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人2针对性原则各个复习环节中具体内容的设计必须具有针对性，一是要针对学生实际，二是要针对教学要求的实际，三是要针对高考的实际要坚持狠抓基础知识的复习，基本能力的训练，防止照搬现成资料，追求大容量、快节奏，克服无效劳动，提高复习的实效性3灵活性原则在第一轮复习过程中，要注意“两案七环节”导学模式的灵活应用并非要求每堂课或所有的知识都要采用这一模式在具体运用这一模式时，也并非都要求严格按照七个环节及其顺序进行操作，可以根据实际情况进行适
8、当的变通关键在于突出能力的训练，将复习的知识和方法设计成为师生双边活动的教学程序，诱导学生积极参与完成程序的整个过程，帮助学生从中掌握探讨问题、分析问题的科学方法4反馈性原则及时取得反馈信息，并迅速加以矫正，调整教学，对于缩小教学目标差，是一条十分重要的原则课堂复习能否取得最佳效果，在很大程度上取决于能否及时取得教学反馈信息，并加以适当的调控，因此，必须予以足够的重视要注意从学生回答问题、提出质疑、实际操作和题目测试等方面发现自己教学中存在的问题和学生在知识掌握方面所产生的偏差，采用恰当的方式进行有针对性的补偿和矫正五、“两案七环节”模式示例集合学案复习目标1考点分布：集合子集、交集、并集、补
9、集2考试要求：理解集合、子集、交集、并集、补集的概念了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，并能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合基础知识（阅读理解填充）1集合：一组对象的全体形成一个集合集合里的各个对象叫做这个集合的_集合中的元素具有_性、_性、_性，如方程（1）0的解集不能写成1，1，而写成1，因为集合中的元素具有_2集合的表示法：（1）_法；（2）_法；（3）图示法（韦恩图法，即文氏图）用描述法表示集合时，先写出元素的一般形式，再说明集合中元素的公共属性，如21，与21，表示_（相同、不同）的集合；1与（，）1是两个不同的集合，前者表示_，后者表示_3元素与
10、集合的关系用符号_、_表示，集合与集合的关系用、表示例如已知集合1，2，且，由的表示式可知代表中为自然数的元素，故_由的表示式可知代表的子集，故的子集都是的元素，即_因此，_，_，_4要切实理解子集、真子集、空集、集合相等的概念集合，的子集个数为_，真子集个数为_，非空子集个数为_，非空真子集个数为_5给定两个集合、，它们的运算意义为：_，_，且，_，这些运算用韦恩图表示更为直观6常用结：；_基础练习1下面六个关系式：；，；，、；、其中正确的是（）2设全集（，），4，14，3，则_，_3全集I与集合、，如图1所示，在图中用阴影标出（）4设32，31，给出关于、的5个关系式：，；，其中正确的是_
11、5适合0，10，1，2，3的集合共有_个高考题例1设集合02，集合230，则集合等于（）01020102 （97全国）2已知全集，集合2，4，则（） （96全国）3设全集I（，），集合（，）（3）（2）1，（，）1，那么（）（2，3）（2，3）（，）1 （92全国文）4如图2，I是全集，、是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）（）（）（）（） （99全国）教案典型例题例1 （1）数集（21），与数集（41），之间的关系是（）（2）设、是两个非空集合，且，令，则（）例2 若2，43，试确定、的关系例3 设集合（2）（1）（1）0，0，20，13，试求、的值例4 已知全集小于10的自然数，其子集、满足条件2，4，6，8，1，9，求、例5 已知集合20，320，且，求实数的取值范围归纳总结1对于集合问题，要首先确定属于哪类集合（数集、点集或某类图形），然后确定处理此类问题的方法2解关于集合的问题时常用到的数学思想有哪些?（数形结合、等价转化）3空集是一个特殊的集合，在集合的运算中，要特别注意不能忽略“”巩固练习1已知全集0，1，2，3，4，集合0，1，2，0，3，4，则（）03，41，22已知为全集，集合，若，则（
