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1、（全新）军队文职人员招聘（数学1）考试题库（真题导出版）一、单选题1.下列命题中，哪个是正确的？A、周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B、若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C、若正项级数收敛，则必收敛D、正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界答案：D解析：提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。2.A、B、C、D、答案：C解析：3.设书籍中每页的印刷错误个数服从泊松分
2、布。若某书中有一个印刷错误的页数与有两个印刷错误的页数相等，今任意检验两页(两页错误个数相互独立)，则每页上都没有印刷错误的概率为：A、e-2B、e-4C、(1/2)e-2D、(1/2)e-4答案：B解析：或设y为“检验两页中，没有印刷错误的页数”，所以yB(2，e-2)。P(y=2)=(e-2)2=e-4。4.设商品的需求函数为Q1005P，其中Q、P分别为需求量和价格，如果商品需求弹性的绝对值大于1，则商品价格的取值范围是（）。A、（0，20）B、（10，20）C、（5，20）D、（5，10）答案：B解析：由题意可知，|5P/（1005P）|P/（P20）|1，即P20或10P20。又Q1
3、005P0?P20，由可知，商品价格的取值范围是（10，20）。5.设n阶矩阵A与B等价,则必须A、AB、BC、CD、D答案：D解析：6.A、B、C、D、答案：C解析：7.已知f（x）和g（x）在x0点的某邻域内连续，且x0时f（x）是g（x）的高阶无穷小，则当x0时，是的（）。A、低阶无穷小B、高阶无穷小C、同阶但不等价无穷小D、等价无穷小答案：B解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由题干知，随机变量X服从一般正态分布N（-2，2），即X的方差为2。9.设f(lnx)=1+x，则f(x)=()。A、B、C、D、答案：C10.幂级数的收敛域为（）。A、（4，6）B、4，6C、4，6
4、）D、（4，6答案：C解析：11.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：13.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：14.设，则fx（0，1）（）。A、0B、1C、2D、不存在答案：B解析：由题知，。15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.A、（lna）/2B、lnaC、2lnaD、2lna/3答案：A解析：17.A、B、C、D、答案：D18.某人向同一目标独立重复射击，每次命中目标的概率为p（0p1），则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（）。A、3p（1p）2B、6p（1p）2C、3p2（1p）2D、6p2（1p）2答案：C解析：
5、前3次射击中有1次命中目标的概率为C31p（1p）23p（1p）2，由乘法公式得第4次射击恰好为第2次命中目标的概率为p3p（1p）23p2（1p）2。19.已知xyzex，xextant，ycost，则（dz/dt）|t0（）。A、1/2B、1/2C、1D、0答案：D解析：由xyzex，xextant，ycost，均对t求导，得t0时，x0，y1，z0，则xt1，yt0，zt0。20.设(X1,X2,X3)为来自总体X的简单随机样本,则下列不是统计量的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因为统计量为样本的无参函数，故选(B).21.A、3B、7C、8D、9答案：C解析：22.A、0
6、B、1C、2D、3答案：D解析：23.A、2B、1C、1/2D、1/4答案：A解析：24.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：25.z=（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件？A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、无关条件答案：A解析：提示：函数在P0（x0，y0）可微，则在该点偏导一定存在。26.从平面x2y2z10上的点（7，1，5）出发，作长等于12单位的垂线，则此垂线的端点坐标为（）。A、（11，9，3）或（3，7，11）B、（11，9，3）或（3，7，13）C、（11，7，3）或（3，7，11）D、（11，7，3）或（3，7，13）答案：B解析：
7、27.在函数中，x2的系数是（）。A、3B、1C、2D、3答案：A解析：根据行列式的定义，能出现x2的只有以下两项：（1）r（132）a11a23a32（1）r（213）a12a21a333x2，因此x2的系数为3。28.设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从().A、正态分布N(3，9)B、均匀分布C、正态分布N(1，9)D、指数分布答案：A解析：29.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：30.A、B、C、D、不可导答案：C解析：31.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：32.若物体的运动规律为s3sin2t，则其在t0时
8、的速度等于（），加速度为（）。A、6；1B、6；0C、3；1D、3；0答案：B解析：s3sin2t?vs6cos2t，as12sin2t。t0时，vs（0）6，as（0）0。33.设随机变量X服从正态分布N(，1).已知P(X-3)=c，则P(x+3)等于().A、2c-1B、1-cC、0.5-cD、0.5+c答案：C解析：由于P(X-3)=(-3)-)=(-3)=c，因此，P(X+3)=(+3)-)-(-)=(3)-(0)=1-(-3)-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.34.在极坐标系下的二次积分是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：D
9、解析：36.设，则dy/dx（）。A、tB、tcostC、tsintcostD、t2答案：A解析：先求出两个式子对t的导数xt2tsint2。则dy/dxyt/xt2t2（sint2）/（2tsint2）t。37.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：38.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：39.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C40.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X与Y相互独立，D(2X-Y)
10、=4DX+DY=27。41.下列各级数发散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：42.设A，B均为n阶方阵，下面结论正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：B解析：43.设f（x，y）与（x，y）均为可微函数，且y（x，y）0。已知（x0，y0）是f（x，y）在约束条件（x，y）0下的一个极值点，下列选项正确的是（）。A、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0B、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0C、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0D、若fx（x0，y0）0，则fy（x0，y0）0答案：D解析：设zf（x，y）f（x，y（x），由题意可知?z/?xfxf
11、y（dy/dx）0。又（x，y）0，则dy/dxx/y。故fx（x/y）fy0。又y0，则fxyxfy。所以当fx0时fy0。44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.设连续型随机变量X的密度函数为f(x),分布函数为F(x).如果随机变量X与-X分布函数相同,则().A、F(z)=F（-x）B、F(x)=F（-x）C、F(X)=F（-x）D、f(x)=f（-x）答案：C解析：46.A、4B、3C、2D、1答案：A解析：提示：利用矩阵的初等行变换，把矩阵A化为行的阶梯形，非零行的个数即为矩阵的秩。47.向量()是单位向量。A、(1，1，-1)B、C、(-1，0，0)D、答案：C解析：4
12、8.x1/n（n2，3，）是函数f（x）x1/x的（为取整函数）（）。A、无穷间断点B、跳跃间断点C、可去间断点D、连续点答案：B解析：因x（1/n）时，n11/xn，1/xn；x（1/n）时，n11/xn，1/xn1；故即x1/n（n2，3，）是f（x）的跳跃间断点。49.设=1，1，1，=1，2，0，则下列结论中哪一个正确？()。A、与平行B、=3C、与垂直D、=2，-1，-1答案：B解析：显然两向量不平行，=11+12+10=3。50.一实习生用同一台机器接连独立的制造了3个同种零件，第i个零件不合格的概率为Pi1/（i1）（i1，2，3）以X表示3个零件中合格品的个数，则PX2（）。A
13、、7/24B、3/8C、11/24D、13/24答案：C解析：设Ai：“第i个产品合格”，i1，2，3。51.A、-1.33；2.67B、-1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.A、AB、BC、CD、D答案：C54.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：因故。55.已知f（x）是微分方程满足f（1）0的特解，则（）。A、/4B、/4C、/8D、/8答案：C解析：56.A、1/6B、1/2C、1/6D、1/2答案：D解析：57.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：利用比值
