08级晶体生长理论考试试题

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1、08级研究生晶体生长理论考试试题论述题（共100分，每题25分）一、试述晶体生长的平衡形态理论。二、试论述晶体界面模型的优缺点。三、试从单原子（单分子）出发推导临界核原子团的大小和形核功。四、晶体生长理论的基本科学问题有那些？你认为那些问题有待进一 步深入研究？08级研究生晶体生长理论考试试题论述题（共100分，每题25分）一、试述晶体生长的平衡形态理论。二、试论述晶体界面模型的优缺点。三、试从单原子（单分子）出发推导临界核原子团的大小和形核功。四、晶体生长理论的基本科学问题有那些？你认为那些问题有待进一 步深入研究？第一章引论 1.1晶体学发展简史人类对晶体的认识是从具有规则外形的矿物岩石开

2、始的。早在史前，人类为了生存，用 石头做成各种石器，作为劳动工具和自卫武器。在采集石头的同时，也就发现了各种外形规 则的矿物岩石。例如，在我国周口店的中国猿人遗址中就有用水晶等矿物岩石做成的工具。 人们把这些有规则外形的矿物岩石叫做晶体，这是人类认识晶体的开始。随着时间的推移， 人们发现有规则外形的晶体种类越来越多，其中不少是对人类有用的矿物晶体。经过长期的 观察和比较，后来人们发现这些矿物晶体最具有代表性的特点，是各种晶体都有它特有的外 形。晶体结晶学作为一门科学萌芽于17世纪人们对矿物晶体外形的规则性研究。1669年， 意大利科学家斯丹诺(Nicolaus Steno)对水晶、金刚石，黄铁

3、矿等各种晶体进行了大量的研究， 发现了晶面角守恒定律。当时，斯丹诺指出：晶体是从外表面长大的，即新的物质包围在已 经结晶的外表晶面上。因此，各个晶面都按原来的方向平行地向外发展。在生长过程中，各 个晶面的大小虽然都在变化，但它们既然平行地向外发展，其间交角就不应当改变。换句话 说，对于同一物质的不同晶体，晶面的大小、形状和个数都可能不同，但相应的晶面之间的 夹角都是固定不变的。例如石英晶体(即水晶)可以有各种不同的外形如图1.1所示，但其 中a和b面 夹角总是141 o 47，,b和c面夹角总是120。00，c和a面夹角总是113 o 08。图1.1石英晶体的外形晶面角守恒定律的发现，使人们认

4、识到可以从晶体外形来鉴别各种不同的矿物和其它晶 体。为此，法国学者得利Rome Del Lsle (17361790)利用他的学生克兰诺(Carangeot)发明 的测角仪，对大量矿物晶体进行了晶面角测定，得出了面角恒等普遍规律。利用晶面角守恒 定律进行晶体鉴定的方法很可靠，即使外形很相近的两种晶体也不会发生混淆。例如，方解 石有一个晶角为101 o 55，而外形同它很相近的智利硝石，相应的晶面角是102 o 41.5，其 间之差不到1。，用肉眼是分辨不出来的，可是用测角仪却很容易发现它们的差别。晶体面角守恒定律的发现促使人们注意到晶体内部构造问题。即晶体为什么会有规则 外形、它的内在本质究竟

5、是什么。一次偶然的事件成为认识晶体内部构造问题的启示。17 世纪，斯丹诺的老师丹麦学者巴尔托林Erasmus Bartolins(16251690年)有一次在对晶体进 行研究的时候，不慎将一大块的冰洲石晶体摔到地上。他懊恼非常，因为冰洲石晶体是很难 弄到的天然晶体，尤其是大块的。当他以十分惋惜的心情扑到地上去捡拾冰洲石碎块的时候， 他惊奇地发现所有的碎块都与大块的冰洲石晶体一样，具有规则的完全相同的斜方六面体外 形。这一意外的发现，使巴尔托林欣喜若狂，他不但不再为失手打碎冰洲石晶体而懊恼，甚 至还特意把一块冰洲石再敲碎，看看是否也会得到形状相同的碎块。结果他发现了晶体的解 理性，即晶体总是沿一

6、定的晶面碎裂。遗憾的是，他没有再进一步思考这样继续碎裂下去最 终将如何，以致使人们对晶体内部结构的认识推迟了 100多年。值得一提的是巴尔托林曾在1669年还发现，当光束通过冰洲石晶体时会分解成两束，它们沿着略微不同的方向前进。离开晶体后，两束光的传播方向与原光束的传播方向平行(如图1.2所示)，这就叫做晶体的 双折射现象。虽然之后不久，荷兰科学家惠更斯(Huigens)详细研究了石英、方解石等晶 体的双折射现象，认为方解石是由菱形物质堆切而成的，但在相当一段时间内对晶体内部构 造问题的认识没有大的突破。尽管如此，面角恒等定律、解理现象、双折射现象的发现促使 人们注意到晶体内部构造问题，从而奠

7、定了结晶学、特别是几何结晶学的基础。图1.2冰洲石晶体的双折射现象1784年，法国科学家阿羽衣Rene juit HaUg,17431826仔细研究了晶体的解理性，提 出了著名的晶胞学说。他认为：每种晶体都有一个形状一定的最小的组成细胞，叫做晶胞， 大块晶体就是由千千万万个晶胞堆砌在一起而成的。例如图1.3所示的是食盐晶体中CF和 M两种离子的规则排列的图形。图1.3 (b)是食盐晶体的一个晶胞图，图1.3 (a)是由大阪(a)晶胞原子堆砌(b)晶格结构图1.3食盐晶体中CI -和Na +两种离子的规则排列量的晶胞堆积成的大块晶体。他的这一见解对晶体内部结构的探讨起到了启蒙的作用，可以 说这是

8、人类对晶体的认识由表及里的第一步猜想。据此他提出了晶体具有对称性的推理，晶 体的对称性不但表现在晶体的外观形貌，而且在物理性质方面也有所反映。1805年德国学 者魏斯(Christian Samuel Weiss)就以实验证实了晶体中存在着不同的对称轴，于1815年提出 了晶体分类，建议将晶体分为6个晶系后来被证实7大晶系(等轴晶系，四方晶系，六方晶 系，三方晶系，斜方晶系，单斜晶系，三斜晶系)。1818年他提出了一种标识晶体空间位置 的方法，被称为魏氏符号，并发现了晶带定律。19世纪初，几何结晶学得到了迅速发展， 这是由于解析几何的发展应用于结晶学领域并且与精确而大量测量晶面角工作密切相关。

9、1880年德国学者米勒William Hallowes Miller(18011880)率先把解析几何应用到结晶学领 域中，于1837年提出表示晶面空间位置的方法一一米氏符号，一直沿用至今。不久，人们 认识到所有的物体都是由原子组成的。法国科学家布拉维A. Bravais (1811-1863)由此得 到启示，于1855年提出了空间点阵学说，并用数学方法导出晶体空间格子有十四种类型， 称之为布拉维格子，按照其对称要素分属于7个晶系。空间点阵学说认为：在晶体内部，分 子、原子或离子的排列是有规则的，构成一定形式的空间点阵，而所谓晶胞，就是其中一个 小块的体积。晶体的空间格子是代表晶体全部结构的缩

10、影。这种空间格子称之为晶胞，但晶 胞的形状可以有多样，每个晶胞都应该能够代表晶体的结构特征。1867年俄国学者加道林 Akcca BHAtreAtMOBHH TagoAHH (18281892)用数学方法推导出晶体外形对称形式有32 种对称性。虽然许多学者对自然界矿物结晶学研究积累了大量的实际科学资料，但这些研究 大多局限于实际观察的描述与记载，对形成机理的分析却较少，至19世纪中叶以后，几何结 晶学才进入分析阶段，理论的总结与科学的推理才得到应有的重视。现代结晶学家俄国学者费多洛夫(E.C.egopoB，1853-1919)在结晶学各个领域中都有卓 越的贡献，在几何结晶学和晶体构造理沦方面，

11、他创立了平行面学说，推导出晶体构造对称 230个空间群(1889年)，并发现了结晶学极限定律。1889年费多洛夫发明了双圈反射测角仪， 极大地简化了晶体测角工作。为研究晶体光学性能还发明了费多洛夫旋转台，在他的晚年又 完成了一部巨著结晶学，这是一部晶体鉴定表。19世纪末，有关晶体构造的理论准备逐渐成熟，空间点阵学说已为许多知名学者所承 认，但仍缺乏足够的实验依据。1912年德国学者劳埃(M. Von Laue)用实验所证实X射线通 过晶体后发生衍射现象，从而证实了晶体确实具有规则的格子构造。可以说1912年是结晶 学发展划时代的一年。自此以后，物理学家与结晶学家对晶体几何结晶学开展了大量的研究

12、。 英国学者布拉格父子(W.H Bragg 和 W.L. Bragg)、贝纳尔(J.D. Bernal)、伍士特(W.A. Wooster) 和原苏联学者日丹诺夫(T. C.水gaHOB)等人相继采用X射线研究晶体的内部构造，俄国学 者吴里弗(T. B. ByAt，18631925)和英国学者W. H.布拉格及W. L.布拉格各自独立 的推导出测定晶体构造中面网间距的公式，称之为吴里弗一布拉格公式。在研究晶体内部结构的基础上出现了结晶学新的分支，即结晶化学。随着晶体材料的发 展，结晶化学越来越显示出它在科学与技术领域中的重要性。吴里弗、W. H.布拉格、W. C.布 拉格、尼格里(P. Nig

13、gli)、勃林(L. Panling)、戈尔施密特(V. M. Gotdsmidt)以及费尔斯曼 (A. E. epcMaH，18831945)等人对结晶化学的发展都做出了卓越的贡献。吴里弗对于晶 体生长理沦及晶体物理性质等方面进行了卓有成效的研究，在人工培育晶体方面进行了有实 用价值的探讨。他设计了水溶液法生长晶体的恒温器，至今仍为人们所运用。原苏联学者舒 布尼科夫(A. B. my6HHKB)不仅对晶体结晶学作了许多研究，而且对晶体对称性、晶体生 长，结晶光学以及压电性方面都做出了突出的贡献。舒布尼柯夫是将晶体结晶学拓宽应用于 工业技术上的先驱者，他创立了原苏联科学院结晶化学研究所。原苏联

14、晶体化学家别洛夫 (H. B. BcaOb)对物质质点最紧密堆积原理做出精湛的研究成果，对离子晶体构造研究有启 蒙的作用。出版了离子晶体和金属相结构一书是别洛夫的巨大贡献。晶体形态学是一种极为严谨的精细科学，在理论上，它是以物理学、化学、数学等为基 础的。早期晶体形态学研究的对象是天然矿物晶体，直至19世纪末对晶体形态的研究虽然 能够做到由表及里，由宏观至微观的观察，但仍只限于对晶体静止形态的描述，对于晶体各 面族显露大小差异的原因和同一种晶体处于不同的生长条件下可以出现千姿百态的结晶形 态现象，还是处于只知其然、不知其所以然的阶段。晶体形态的变化涉及到生长物理化学问 题，有关晶体生长物化条件

15、的研究是从人工晶体问世之后才真正开始的。所以结晶化学的发 展从17世纪中期到19世纪末方显得日臻成熟。从1669年斯丹诺发现晶面角守恒定律开始，历经1784年阿羽衣的晶胞学说和1885年 布拉维的空间点阵学说，到1889年费多洛夫的空间群理论，200多年的发展，晶体结构的 几何理论基本上完成。但是，随着现代科学的发展，晶体结构的几何理论也在继续发展。例 如，关于色群的研究已经在空间群基础上导出1651种苏布尼可夫群。近年来，在准晶体研 究中，进一步发现5次、10次、20次等旋转对称性，这又给晶体结构几何理论提出了更新 的课题。与此同时，晶体学的研究手段也得到迅速发展。自1912年，德国科学家劳

16、厄(Max van Laue)第一次做了晶体射线衍射实验，半个多世纪以来，x射线衍射方法至今一直成为研 究晶体微观结构的最重要工具。x射线结构分析方法也已经有了非常迅速的发展，并且积累 了大量晶体结构的资料和经验。现在，晶体结构分析方法中又有了中子衍射、电子衍射、光 谱法等。目前，用最先进的电子显微镜已经能够看到某些晶体中的原子。各种分析方法相互 补充，使人们对晶体结构的了解更加深入而精确。1.2人工晶体研究与发展1长期以来，天然矿物晶体是大块单晶的唯一来源。由于形成条件限制，大而完整的单晶 矿物相当稀少。某些罕见宝石单晶，如钻石、红宝石、蓝宝石、绿宝石等，大都成了稀奇的 收藏品、名贵的装饰品和博物馆中的展览品。发现一些单晶具有宝贵的物理性质及其应用价 值是最近一个多世纪的事。随着生产和科学技术的发展，人们对单晶的需求日益增加