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1、课时跟踪检测（十七） 频率与概率A级学考水平达标练1某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的()A概率为 B频率为C频率为8 D概率接近于8解析：选B做n次随机试验，事件A发生了m次，则事件A发生的频率为.如果多次进行试验，事件A发生的频率总在某个常数附近摆动，那么这个常数才是事件A的概率故为事件A的频率2某地气象局预报说：明天本地降水的概率为80%，则下列解释正确的是()A明天本地有80%的区域降水，20%的区域不降水B明天本地有80%的时间降水，20%的时间不降水C明天本地降水的可能性是80%D以上说法均不正确解析：选C明天本地降水的概率为
2、80%不是说有80%的区域降水，也不是说有80%的时间降水，而是指降水的可能性是80%，故选C.3(多选题)下列命题中错误的是()A设有一批产品，其次品率为0.05，则从中任取200件，必有10件是次品B做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面朝上，因此，出现正面朝上的概率是C随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率D抛掷骰子100次，得点数是1的结果有18次，则出现1点的频率是解析：选ABCA错，次品率是指出现次品的可能性，从中任取200件，可能有10件次品，也可能没有BC混淆了频率与概率的区别D正确4某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4位病人都未治愈，则第5位病人的治愈率为()A1 B
3、.C. D0解析：选B治愈率为，表明每位病人被治愈的概率均为，并不是5人中必有1人被治愈故选B.5从一批电视机中随机抽出10台进行检验，其中有1台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是()A次品率小于10% B次品率大于10%C次品率等于10% D次品率接近10%解析：选D抽出的样本中次品的频率为，即10%，所以样本中次品率大约为10%，所以总体中次品率大约为10%.6利用简单随机抽样的方法抽取某校200名学生，其中戴眼镜的学生有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率约为_解析：样本中的学生戴眼镜的频率为0.615，所以随机调查一名学生，他戴眼镜的概率约为0.615.答案：
4、0.6157容量为200的样本的频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图计算样本数据落在6,10)内的频数为_，估计数据落在2,10)内的概率约为_解析：数据落在6,10)内的频数为2000.08464，数据落在2,10)内的频率为(0.020.08)40.4.由频率估计概率知，所求概率约为0.4.答案：640.48某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：分组频数频率500,900)48900,1 100)1211 100,1 300)2081 300,1 500)2231 500,1 700)1931 70
5、0,1 900)1651 900，)42(1)求各组的频率；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率解：(1)频率依次是0.048,0.121,0.208,0.223,0.193，0165,0.042.(2)样本中寿命不足1 500小时的频数是48121208223600，所以样本中寿命不足1 500小时的频率是0.6.即灯管使用寿命不足1 500小时的概率约为0.6.9某制造商今年3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个乒乓球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.0
6、1)5040.01,40.0320合计100(1)请将上表补充完整；(2)已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03 mm的概率解：(1)如下表所示：分组频数频率39.95,39.97)100.139.97,39.99)200.239.99,40.01)500.540.01,40.03200.2合计1001.0(2)标准尺寸是40.00 mm，且误差不超过0.03 mm，即直径落在39.97,40.03内由(1)中频率分布表知，直径落在39.97,40.03内的频率为0.20.50.20.9，所以直径误差不超过0.03 mm的概率约为0.9.10在一次试验中
7、，将一种血清注射到500只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个有圆形细胞的豚鼠被感染，50个有椭圆形细胞的豚鼠被感染，有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染根据试验结果，估计(1)圆形细胞；(2)椭圆形细胞；(3)不规则形状细胞的豚鼠分别被这种血清感染的概率解：(1)记“圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，由题意知，A为不可能事件，所以P(A)0.(2)记“椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，由题意知P(B)0.2.(3)记“不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，由题意知事件C为必然事件，所以P(C)1.B级高考水平高分
8、练1根据山东省教育研究机构的统计资料，今在校中学生近视率约为37.4%，某眼镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A374副 B224.4副C不少于225副 D不多于225副解析：选C根据概率相关知识，该校近视生人数约为60037.4%224.4，结合实际情况，眼镜商应带眼镜数不少于225副，故选C.2随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n2 1001 000根据表
9、中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是()A. B.C. D.解析：选C由题意得，n4 5002002 1001 0001 200，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1 2002 1003 300，所以随机调查的消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为.故选C.3鱼池中共有N条鱼，从中捕出n条并标上记号后放回池中，经过一段时间后，再从池中捕出M条，其中有记号的有m条，则估计鱼池中共有鱼约_条解析：由题意得，N.答案：4对某厂生产的某种产品进行抽样
10、检查，数据如下表所示：调查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查_件产品解析：由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则0.95，所以n1 000.答案：1 0005某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50)，50,60)，90,100后画出如图所示的频率分布直方图观察图形的信息，
11、回答下列问题：(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；(2)从成绩在70分以上(包括70分)的学生中任选一人，求选到第一名学生的概率(第一名学生只一人)解：(1)依题意，60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为(0.0150.030.0250.005)100.75，所以这次考试的及格率约为75%.(2)因为成绩在70,100的人数是60(0.030.0250.005)1036，所以从成绩在70分以上(包括70分)的学生中任选一人，选到第一名学生的概率P.6街头有人摆一种游戏，方法是同时投掷两枚骰子，如果两枚骰子点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况，红方胜，而当两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9时，白方胜，这种游戏对双方公平吗？若不公平，请说明哪方占便宜？解：两枚骰子点数之和如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112其中点数之和是2,3,4,10,11,12这六种情况的共12种，概率是，两枚骰子点数之和是5,6,7,8,9的情况共24种，概率是.所以这种游戏不公平，白方占便宜- 1 -
