《.09 2网络作业：《线性代数与概率统计》作业题(题目)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《.09 2网络作业：《线性代数与概率统计》作业题(题目)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016.092-网络作业：线性代数与概率统计作业题(题目)- 线性代数与概率统计 作业题 第一部分 单项选择题 1计算x1?1x1?2?？（A ） x2?1x2?2 Ax1?x2 Bx1?x2 Cx2?x1 D2x2?x1 1 2行列式D?11111?？（B ） ?1?11 A3 B4 C5 D6 ?23?1?123?,B?112?，求1113设矩阵A?AB=？（ B ） ?0?11?011?A-1 B0 C1 D2 ?x1?x2?x3?0?4齐次线性方程组?x1?x2?x3?0有非零解，则?=？（C ） ?x?x?x?0?123 A-1 1 B0 C1 D2 ?00? 5设A?19766?
2、 ? ?0905?3 ?，B?53?，求AB=？（D ） ?76? A?104110? ?6084? B?104111? ?6280? C?104111? ?6084? D?104111? ?6284? 6设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且A?a,B?b,C?0 ?B A(?1)mab B(?1)nab C(?1)n?mab D(?1)nmab ?23? 7设A?1 ?221?，求A?1=？（D ） ?343? 2 A?0?,则C=？D ）（ ?132? A?3?35? ?2? ?2? ?11?1? ?13?2? B?35 ? ?232? ?11?1? ?13?2? C?3 ?35 2? ?2
3、?11?1? ?13?2? D?3 ?35? ?22? ?11?1? 8设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列结论中不正确的是（B ） A(AB)T?1?(A?1)T(B?1)T B(A?B)?1?A?1?B?1 C(Ak)?1?(A?1)k（k为正整数） D(kA)?1?k?nA?1(k?0) （k为正整数） 9设矩阵Am?n的秩为r，则下述结论正确的是（D ） AA中有一个r+1阶子式不等于零 BA中任意一个r阶子式不等于零 CA中任意一个r-1阶子式不等于零 DA中有一个r阶子式不等于零 ?1?3? 10初等变换下求下列矩阵的秩，A?32 ?2?131? ?705?1?的秩为？ ? 3 C ）
4、（ A0 B1 C2 D3 11写出下列随机试验的样本空间及下列事件的集合表示：掷一颗骰子，出现奇数点。（D ） A样本空间为?1,2,3,4,5,6，事件“出现奇数点”为2,4,6 B样本空间为?1,3,5，事件“出现奇数点”为1,3,5 C样本空间为?2,4,6，事件“出现奇数点”为1,3,5 D样本空间为?1,2,3,4,5,6，事件“出现奇数点”为1,3,5 12向指定的目标连续射击四枪，用Ai表示“第i次射中目标”，试用Ai表示四枪中至少有一枪击中目标（C ）： AA1A2A3A4 B1?A1A2A3A4 CA1?A2?A3?A4 D1 13一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取
5、3件，则这三件产品全是正品的概率为 （B ） 2 5 7 B 15A C8 15 D 14甲乙两人同时向目标射击，甲射中目标的概率为，乙射中目标的概率是，两人同时射中目标的概率为，则目标被射中的概率为（C ） 4 3 5 A B C D 15袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D ） 16 125 17 B 125 108 C 125 109D 125A 16设A，B为随机事件，P(A|B)=？（B ） 1 6 1 B 3 1 C 2 2D 3A 17市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占
6、20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D ） A B C D 18有三个盒子，在第一个盒子中有2个白球和1个黑球，在第二个盒子中有3个白球和1个黑球，在第三个盒子中有2个白球和2个黑球，某人任意取一个盒子，再从中任意取一个球，则取到白球的概率为（C ） 5 A31 36 B32 36 C23 36 D34 36 19观察一次投篮，有两种可能结果：投中与未投中。令X?1,投中； ?0,未投中. 试求X的分布函数F(x)。（C ） ?0,x?0?0,x?0 AF(x)?1? 2,0?x?1 BF(x)?
7、1,0?x?1 ?2 ?1,x?1?1,x?1 ?0,x?0?0,x?0 CF(x)?1? ,0?x?1 DF(x)?1,0?x?1 ?2 ?1,x?1?2 ?1,x?1 20设随机变量X的分布列为P(X?k)?k 15,k?1,2,3,4,5，则PX(?1或X?2)? A1 15 B2 15 C1 5 D4 15 第二部分 计算题 ?23?1? 1设矩阵A?111?123? ,B ?112?，求AB. ? ?0?11? ?011?6 （C） ？ ?23?1?123?,B?112? 1解：由题得，由于A?11?0?11?011?23?1?123?5611?所以AB=?111?112?=?246
8、? ?0?11?011?10?1? ?5611?611?56?|AB|=?246?=-?+(-1) ?24?=0 ?46?10?1? 2?51 ?37?12已知行列式4?61 5?92 值 24，写出元素a43的代数余子式A43，并求A43的27 2 4 2 72?51?37?1解：由题得知行列式4?615?92 2?5274?34?37因此A43=（-1）4+3M43=?374=2-（-5）+2=54 ?62424?64?62 ?1?03设A?0?0 1100 1 1 000?00?，求A2. 10?2?1?00?00? 10?2?1?1?0解：由于A?0?0 7 ?1100?1100?20
9、0? 因此A2=?0100?0100?1 0100? ?0010?010?0010? ?002?1? ?0 ?002?1?0001? ?2?5321? 4求矩阵A?5?8543? ?1?7420?的秩. ?4?1123? ?2?5321? 解：由于A?5?8543? ?1?7420? ?4?1123? ?2?5321?1?7420? A=?5?8543? ?1?1?7420? ?2?53209 ?1?7420?4?3?5?21? ?027?15?63? ?4?1123?112 ?5?8543?027?15?63? ?1?7420? ?09?5?21? ?00000?，因此矩阵A的秩为2. ?0
10、0000? ?x1?x2?3x3?1 5解线性方程组?3x1?x2?3x3?1. ?x1?5x2?9x3?0 解：由题对增广矩阵施以初等行变 11?3111?3111?31 A=3?1?310?46?20?46?2 15?9004?6?1000?3 因此得出原方程组无解。 8 换 ?x1?2x2?x3?4x4?0?2x?3x?4x?5x?0?1234 6.解齐次线性方程组?. ?x1?4x2?13x3?14x4?0?x1?x2?7x3?5x4?0 解：由题对系数矩阵施以初等变换 ?1?2 A= 1?4 4?5 ?1?2000 ?1 1?2 43 ?1?2000 00 100 400 211 3
11、?1?23 ?4?1314?1?75?6?1218?3?69 ?105?210?520?1?230?12?3 000000000 与原方程组同解的方程解为：?实数，得 X 1=5C1-2C2 ?x1?5x3?2x4?0 ?x?2x?3x?0，设x3=C1 x4=C2，C1、 C2为任意 34?2 X2=-2C1+3C2 X3=C1 X4=C2 7袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A=取得球的号码是偶数，B=取得球的号码是奇数，C=取得球的号码小于5，问下列运算表示什么事件： （1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）AC；（5）B?C；（6）A-C. 解：（1）A+B=是必然
