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1、北京语言大学网络教育学院高等数学(上1)模拟试卷注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零计算。3.本试卷满分100分，答题时间为100分钟。4.本试卷第I卷答案必须答在指定答题处，第II卷答案必须答在每道题下面的空白处。第I卷（客观卷）答题处题号12345678910答案第II卷（主观卷）分值大题号二三四总成绩分数第I卷（客观卷）一、 单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在第I卷（客观卷）答题处。1.函数y=的
2、周期为（B）A B 4CD62.极限（D）A 0B 1C -D 3.当x0时，函数ex-cosx是x2的（A）A 低阶无穷小量B 等价无穷小量C 高阶无穷小量D 同阶但非等价的无穷小量4.设函数y=f()，其中f(u)为可导函数，则（B）A B C xD 5当时，与 B 是同阶无穷小量。A B C D 6. 已知一个函数的导数为=2x,且x=1时y=2,则这个函数是（B）A y=x2B y=x2+1C D y=x+17. 设函数f(x2)=x4+x2+1,则（D）A -1B 1C -2D 38.已知函数f(x)=在(-,+)内处处连续,则常数a=（C）A 0B 1C e-1D e9. 设函数y
3、=xcosx(x0)，则（C）A xcosx-1cosxB xcosxlnxC xcosx()D 10设函数f(x)= 在x=0处连续，则常数a=（B）.A 0B 1C e-1D e第II卷（主观卷）二、 填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将正确答案填入填在题中空格处，错填，不填均不得分11. 已知,则f(x)=_.12. 极限_.13. 设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则极限_.14. ，则_。15. 设f (x) = x lnx在x0处可导，且2,则 f (x0)= 。三、 计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 16求极限17设方程ex+y-3x+2
4、y2-5=0确定函数y=y(x),求18已知参数方程确定函数y=y(x),求19方程确定隐函数，求.四、 证明和应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分) 20证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.21. 设函数f(x)=在x=0处可导，求常数a和b的值.22已知，求。答案1.B 2.0 3.A 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B11. 12. 13. 14. 15.16.解：17.解：等式两边同时对求导得：则则18.解：， 则由参数函数求导法则得又由复合函数求导法则可知19.解：等式两边同时对求导得：则则20.证明：易知函数在区间上连续。同时 则由闭区间上连续函数的介质性定理可知，在至少存在一个零点。也即存在，使得也即方程在0到1间至少存在一个实根。21.解：要使在该点可导，首先必须连续。则左右极限必须相等而 则有 （1）同时，在该点的左右导数还应相等。而则 (2)有（1）和（2）可得22.解：则课程名称全称第 1 页 共 8 页
