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1、圆与三角函数-已知三角函数求线段长一、考点分析圆与三角函数的结合，主要借助圆将相应的角度、线段加以转化和集中，常借助直径所对圆周角，垂直弦于半径构造直角三角形，从而解决角的三角函数问题，综合性较强.二、考点要求能综合运用三角函数以及圆的有关性质、相似、勾股定理等知识，求线段长度.考点梳理遇到已知三角函数值的求解问题时，通常如何处理这个已知角的三角函数值？四、典型例题例1:（13北京）如图 AB 是O 的直径， PA ， PC 与O分别相切于点 A ，C ，PC 交 AB 的延长线于点 D ，DEPO 交 PO 的延长线于点 E .（1）求证： EPD=EDO ；（2）若 PC= 6 ， tan
2、 PDA =，求 OE 的长.方法点睛： 这类问题解题的关键是设法在直角三角形中，将已知三角函数值转化为线段的比，再结合相似或者勾股定理解题 巩固训练：1.（15宜宾） 如图，CE是O的直径，BD切O于点D，DEBO，CE的延长线交BD于点A.（1）求证：直线BC是O的切线；（2）若AE=2，tanDEO=，求AO的长.2.（15东营）如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上的一点，且PA=PD，反思与纠错O为APD的外接圆（1）试判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=8，tanDAC=，求O的半径3.（15孝感）如图，为O的直径，是延长线上一点，切O于点，是O的弦，垂足为（1）求证：；（2）过点作交O于点，交于点，连接若，求的长4.（15哈尔滨）AB，CD是O的两条弦，直线AB，CD互相垂直，垂足为点E，连接AD，过点B作BFAD,垂足为点F，直线BF交直线CD于点G.（1）如图1，当点E在O外时，连接BC，求证：BE平分GBC；（2）如图2，当点E在O内时，连接AC，AG，求证：AC=AG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BO并延长交AD于点H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求线段AH的长.图1 图2 图3 1
