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1、sincos数学必修4三角函数常用公式及结论函数正弦函数余弦函数正切函数图象JJL j: AHH定义域RRx| x w5+k 兀,k e z值域-1,1-1,1R周期性2兀2兀兀奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间 - +2k兀,+2k兀减区间+2k兀,+2k兀22增区间- Tt+2k兀，2k % 减区间2k兀，兀+2k兀 (k ez)增区间( - +k 兀,一 +k 兀)(k e z)对称轴x = + k 兀(k C Z )x = k 兀(kC Z)无对称中 心(kTt ,0 ) ( k C Z )(+ k 兀,0 )( k C Z )(k- ,0 ) ( k CZ )、三角函数与三角恒等变
2、换1、三角函数的图象与性质2、同角三角函数公式sin 2 a + cos 2 a = 1 tan3、二倍角的三角函数公式tan 22 tan1 tan2岸嘉公式21cos 2. 21cos2cos2sin2sin2 a = 2sin a cos a cos2 a =2cos2 a -1 = 1- 2 sin2 a = cos2 a - sin2 a5、升哥公式 1 土 sin2 a = (sin a 土 cos a ) 21 + cos2 a =2 cos2 a6、两角和差的三角函数公式1- cos2 a = 2 sin2 asin ( a 3 ) = sin a cos 3 cos a si
3、n 3tan tantan1 tan tancos ( a 3 ) = cos a cos 3 干 sin a sin 37、两角和差正切公式的变形：tan a tan 3 = tan ( a 3 ) (1 干 tan a tan 3 )1 tan _ tan 45 tan1 tan 1 tan 45 tan=tan (- a )1 tan tan 45 tan.=tan ( 一+ a )1 tan 1 tan 45 tan 48、两角和差正弦公式的变形(合一变形)a sinbcosJa2b2 sin(其中tanb-)a10、三角函数的诱导公式sin (兀一a ) = sin a , sin
4、(兀 + a ) = sin a sin (2 兀一)=sin a sin (a ) = sin a sin ( _ a ) = cos asin ( _+ a ) = cos a11.三角函数的周期公式“奇变偶不变，符号看象限。COs (兀一(X ) = COs(X , COs (兀 + a ) = COs a COs (2 兀-a ) = COs a COs ( ) ) = COs a COs (_ a ) = sin aCOs (_+ a ) = sin atan (兀一a ) = l tan 5;tan (兀 + a ) = tan atan (2 兀一(X ) = tan 5tan
5、(1 ) ) = tan a2函数 y sin( x ), x R及函数 y cos( x),xCR(A, 3, 为常数，且 Aw 0, co0)的周期T 一 ；函数y tan( x ) , x k,k Z (A, w ,为常数，且 Aw0, 0)的周期 T2解三角形知识小结和题型讲解一、解三角形公式。1 .正弦定理2R(R是 ABC的外接圆半径)a b csin Asin Bsin C2.余弦定理a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cos B c2 a2 b2 2ab cosCcos AcosBcosC2bc22, 2a c b2ac2ab在运用余弦定理的计算要准确，同时合理运用余弦定理的变形公式.3.三角形中三内角的三角函数关系(ABC ) sinA sin(B C), cosA cos(B C),tan A tan(B C).(注：二倍角的关系)A B C A B C、 sin cos(),cos sin(),22225.几个重要的结论 A B sin A sin B, cos A cosB ;三内角成等差数列B 600, A C 1200
