《2019-2020学年高中数学 课时分层作业2 排列与排列数公式（含解析）北师大版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学 课时分层作业2 排列与排列数公式（含解析）北师大版选修2-3（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层作业(二)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1下列选项中， 不属于排列问题的是()A从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C从3,5,7,9中任取两个数做指数运算，可以得到多少个幂D .从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点B选项A，C，D都与顺序有关，而选项B与顺序无关2A()A1098765B109876C10987D65 4321A由排列数 公式知A1098765.3若x，则x()AABACADAB因为An(n1)n(n3)1n(n1)(n2)4，所以xA.4某段铁路所
2、有车站共发行132种普通车票，那么这段铁路共有的车站数是()A8B12 C16D24B设车站数为n，则A132，n(n1)132，n12.5不等式An7的解集为()An|1n5B1,2,3,4C3,4D4C由An7，得(n1)(n2)n7，即1n5，又因为nN且n12，所以n3，4.故选C.二、填空题6如果A151413121110，那么n_，m_ .156151413121110A，故n15，m6.7按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型为O型 ，则其父母血型的所有可能情况有
3、_种9因为某人的血型为O型，故父母均不为AB型，故父母的血型可能为(A，B)，(A，O)，(B，O)，(B，A)，(O，A)，(O，B)，(A，A)，(B，B)，(O，O)，共9种8从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同的排列12画出树形图如下：可知共12个三、解答题9某药品研究所研制了5种消炎药a1，a2，a3，a4，a5,4种退热药b1，b2，b3，b4，现从中取两种消炎药和一种退热药同时进行疗效试验，但a1，a2两种药或同时用或同时不用，a3，b4两种药不能同时使用，试写出所有不同试验方法解如图，由树形图可写出所有不同试验方法如下：a1a2b1，a1a2
4、b2，a1a2b3，a1a2b4，a3a4b1，a3a4b2，a3a4b3，a3a5b1，a3a5b2，a3a5b3，a4a5b1，a4a5b2，a4a5b3，a4a5b4，共14种10证明：AkAA.证明左边k，右边A，所以AkAA.能力提升练1若SAAAAA，则S的个位数字是()A8B5C3D0C因为当n5时，A的个位数是0，故S的个位数取决于前四个排列数，又AAAA33.2四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为()A6B9 C12D24B构成四位数，可从特殊元素0进行分类：第一类，0在个位有，共3个；第二类，0在十位有，共3个；第三类，0
5、在百位有，共3个，故由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为9.3集合Px|xA，mN，则集合P中共有_个元素3因为mN，且m4，所以P中的元素为A4，A12，AA24，即集合P中有3个元素4A，B，C，D四名同学重新换位(每个同学都不能坐其原来的位子)，试列出所有可能的换位方法解假设A，B，C，D四名同学原来的位子分别为1,2,3,4号，树形图如下：换位后，原来1,2,3,4号座位上 坐的同学的所有可能排法有：BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA.5沪宁铁路线上有六个大站：上海、苏州、无锡、常州、镇江、南京，铁路部门应为沪宁线上的这六个大站准备(这六个大站间)多少种不同的火车票？解对于两个大站A和B，从A到B的火车票与从B到A的火车票不同，因为每张车票对应于一个起点站和一个终点站因此，每张火车票对应于从6个不同元素(大站)中取出2个元素(起点站和终点站)的一种排列所以问题归结为从6个不同元素中取出2个不同元素的排列数A6530. 故一共需要为这六个大站准备30种不同的火车票- 1 -
