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23如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，-4），（1）求抛物线解析式；（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，（）求当BEF与BAO相似时，E点坐标；（）记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则与是否存在8倍的关系，若有，写出F点坐标。解：（1）直线y=2x+4交x轴点A A(-2，0) 设顶点为A的抛物线为： （） 将C(0，-4)带入（），得 解得 即(如图甲)（2）设直线y=2x+4上一点E（m，2m+4）(如图乙)则平移后顶点为E的抛物线 为： （图甲）则 （）BEFBOABEF=B0A=90，又E为抛物线的顶点因此点F在点E的下方，BEF于BOA相似的情况只有一种，且m0又B(0，4)（m0）OA=2,OB=4又解得（）(如图丙) 由 过点C作CMAB于M，过点F作FNAB于N，则BFNBCM由题意知 或 或, , （ ） 或 （）解（ ）得， 或解（）得， 或综上，若若（图乙）（图丙） (张清明解答.2014年6月23日)4
