金融工程复习

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1、简答1、 无套利定价一旦有套利机会,投资者 就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会 的均衡中。无套利均衡被用于对金融产品进行定价。 金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场 不存在无风险套利机会,这就是 “无风险套利定价”原理或者简称为“无套利定价”原理。2、 期货合约的标准化条款(1) 交易数量和单位条款 (2)质量和等级条款(3)交割地点条款(4)交割期条款(5)每日价格最大波动幅度限制条款(7)最后交易日条款3、 期货的价格发现功能所谓发现价格功能,指在一个公开、公平、高效、竞争的期货市场中,通过期货交易形成的期货价格,具有真实性、预期性、连续性和权威性的特点,能够比较真实地反映出

2、未来商品价格变动的趋势。4、 套期保值原理(1)同种商品的期货价格走势与现货价格走势基本一致。(2)现货市场与期货市场价格随期货合约到期日的临近,存在两者合二为一的趋势。5、 基差交易基差交易是指以某月份的期货价格为计价基础,以期货价格加上或减去双方协商同意的基差来确定双方买卖现货商品的价格的交易方式。6、 套利风险信息不对称风险、资金劣势风险、交易时差风险、涨跌幅差异风险、资金失衡风险、汇率风险7、 期权的内在价值以及时间价值 内在价值是当期权立即执行时的正净值。在所有情况下,期权卖方会要求一笔高于内在价值的期权费,尽管期权今天有一定内在价值,但明天的内在价值可能会发生变化,期权的不对称性意

3、味着期权卖方的损失机会大于获利机会,这一差距叫做时间价值。 计算题证券复制:假设有一风险证券A,当前的市场价格为100元,1年后的市场有两种状态,在状态1时证券A价格上升至105元,在状态2时证券A价格下跌至95元。同样,也有一证券B,它在1年后的损益为,状态1时上升至120元,状态2时下跌至110元。另外,假设借贷资金的年利率为0,不考虑交易成本。问题:(1)证券B的合理价格为多少?(2) 如果证券B的现在价格为110元,是否存在套利?如果有,如何套利?构建一个组合复制B:x份证券A和市场价值为y的借贷(相当于买卖价值y的无风险债券)。要使得组合的损益与B的损益完全相同,则:105x+1.0

4、y=12095x+1.0y=110 解得 :x1,y 15 。 因此,买人 1份证券A,再买入价值15元的债券(即借出现金 15 元)的组合的损益与证券 B的损益完全相同,所以证券 B的价格等于组合的价格:即 1100 15 1115 元当证券 B的现在价格为 110元,存在套利机会 构造一个套利策略:买进证券 B,再卖空上面的等损益组合, 1份证券 A和15 份现金。所以整个套利组合为:买进证券 B,卖空证券A,借入资金 15 元。买进证券 B的成本为 110元,卖空证券 A可得到 100 元,借入资金 15元,所以还剩下 5元,这部分实际上就是套利策略的盈利。因为期末的现金流为 0。套利组

5、合损益分析 如果B的价格为120元,存在套利机会吗?如何构筑套利组合?请画出套利组合的损益分析表。二叉树定价图表分析:套期保值 出现反向市场(现期价格大于远期价格)原因:一是近期对某种商品的需求非常迫切,远大于近期产量及库存量,使现货价格大幅度增加,高于期货价格;二是预计将来该商品的供给会大幅度增加,导致期货价格大幅度下降,低于现货价格。买入保值(long hedge)。它是指交易者先在期货市场买入期货,以便将来在现货中场买进现货时不致因价格上涨而给自己造成经济损失的一种套期保值方式。这种用期货市场的盈利对冲现货市场亏损的做法,可以将远期价格固定在预计的水平上。买入套期保值,是需要现货商品而又担心价格上涨的客户常用的保值方法。 卖出保值(short hedge)。它是指交易者先在期货市场上卖出期货,当现货价格下跌时以期货市场的盈利来弥补现货币场的损失,从而达到保值目的的一种套期保值方式。卖出保值主要适用于拥有商品的生产商或贸易商,他们担心商品价格下跌使自己遭受损失。 套利:指同时买进和卖出两张不同种类的期货合约。交易者买进自认为是“便宜的”合约,同时卖出那些“高价的”合约,从两合约价格间的变动关系中获利。期货套利(arbitrage):期现套利、价差套利(跨期套利、跨商品套利、跨市套利)期权组合

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