五年级数学教案长方体和正方体2

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1、五年级数学教案长方体和正方体 一、教学内容本单元分三小节：长方体和正方体的认识,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积。在体积一节中,还介绍了容积的概念,并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内容具体安排如下： 长方体和正方体的认识 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的关系 2.长方体和正方体的表面积表面积 表面积计算3长方体和正方体的体积体积和体积单位 体积计算公式体积单位间的进率 容积和容积单位 二、教学目标 1.通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2.通过实例，了解体积(包括容积)的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

2、),会进行单位之间的换算，感受1m3、1d、1c3以及1L、1ml的实际意义。 .结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4探索某些实物体积的测量方法。 三、编写特点1注意联系生活实际。 (1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。 （2）注意用所学的知识解决实际问题。 （3)选取具有鲜明时代特征的素材。更加重视对概念的理解。 先通过乌鸦喝水的故事,以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间,为引出体积概念做充分的感知准备。计算不规则物体的体积，让学生利用已

3、建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对体积概念的认识。 .加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。 本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的。如,长方体体积的计算方法，先让学生用1cm3的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳,自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。 4.对一些内容进行了调整。 不再安排对体积和表面积进行对比的例题。 四、具体编排1长方体和正方体的认识教材的变化: （）长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形,不再从与平面图形的对比中引出。

4、 （2)直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。（3)突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。 主题图 呈现了一些长方体或正方体形状的建筑物和生活用品，从中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中的很多物品的形状都是长方体和正方体的。认识长方体 例1、例 教材先给出长方体的面、棱、顶点的概念。例1，研究长方体的特征。展示了小组同学对长方体的物品观察操作、填表交流、讨论总结，逐步概括出长方体特征的学习过程。这里只是说明长方体的特征,不是下定义。 例2,研究长方体棱的特点。展示了学生小组合作制作一个长方体框架，探索长方体的条棱之间的关系,引出长方体的长、宽、

5、高的概念。 教学建议: (1)加强直观演示和操作。让每个学生准备一个长方体实物。（2)教师适当引导。如在观察长方体的面时，可让学生按照前、后、上、下、左、右的顺序数；在观察每个面的形状时,可提问:有没有完全相同的面？做长方体框架时，可启发:要做成一个长方体框架,细木条要满足什么条件？ 认识正方体教材通过让学生观察正方体物品,抽象概括出正方体的特征，指出正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。 比较长方体和正方体的相同点和不同点,说明正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,并用集合图表示它们的关系。比较时，可以按照面、棱、顶点的次序进行,教师整理后，利用集合图说明长方体和正方体的关系。

6、练习五 第4题，是一个长方体框架直观图,让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行;与其中一条棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。 第9*题,答案是：Aarr;，Darr;,Erar;F。 长方体和正方体的表面积 表面积 教材加强了独立探索、动手操作，使学生更好地建立表面积的概念。让学生在展开后的图形中，分别用上、下、前、后、左、右标明6个面。使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。 表面积的计算 例教学长方体和正方体表面积的计算方法。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确

7、定不同的面的面积怎样算，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。例2 教学正方体表面积的计算方法。启发学生自己根据正方体的特征,想出计算方法。无需算出长方体6个面的总面积的情况，在第34、35页的做一做里加以说明。 练习六 第2题，判断哪些展开图可以折成正方体,培养学生的空间想像力,加深对正方体的认识。教师可以给一些方法上的指导。如,让学生先确定一个面做下底面,写上下,然后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面,就在此面标上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上右。最后如果能不重不漏的在六个面上分别标上上、下前后左右，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。其

8、中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难,可以让学生在纸上画出这些展开图,再剪下来，动手折一折。 第9题,是计算组合图形的表面积问题。注意提示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。 第1题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让学生分别计算出长方体和两个正方体的表面积,再比较它们的表面积，看有什么变化。通过比较，学生会了解到:截完后，增加了两个截面,所以个正方体的表面积和大于原来的长方体。 第1题,主要是考察学生的观察能力和空间想象能力。没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个;一面涂色的小正方体共有6个,即大正方体6个面上最中间的小正方体;两面涂色的小正方体有1个；三

9、面涂色的小正方体比较好找，就是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。长方体和正方体的体积 体积和体积单位 教材的变化： （）加强了对体积概念的认识。通过学生更熟悉、更直观的乌鸦喝水的故事和石头放入盛水的杯子里的实验等,生动形象地为学生感知、体会物体占有空间,理解体积概念提供丰富的感性经验。 (）加强动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程。如，体积单位的教学，通过比较两个不容易看出大小的长方体的体积,让学生由比较物体的长度有统一的长度单位,比较物体的面积有统一的面积单位，想到比较物体的体积应有统一的体积单位，从而引出体积单位。又如,长方体体积的计算方法，先让学生用1m3的正方体拼摆出不同的

10、长方体,通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳,自己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系,从而总结出长方体体积的计算公式。体积 体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形,是学生空间观念的一次发展。教材加强了对体积概念的认识。教材通过学生更熟悉、更直观的乌鸦喝水的故事、石头放入盛水的杯子里的实验等,以生动形象的方式，为学生体会物体占有空间，理解体积概念提供丰富的感性经验。然后，引导学生观察比较电视机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积概念。 体积单位 通过提出问题怎样比较两个长方体体积的大小呢?启发学生通过回顾旧知、迁移类推出:要比

11、较长方体的体积大小也需要用统一的体积单位来测量。接着教材指出计量物体的体积要用体积单位,给出常用的体积单位,并让学生观察相应的教具和模型，对这些体积单位的实际大小形成明确的表象。在做一做中，教材安排了区别长度单位、面积单位和体积单位的练习。认识用cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。 长方体的体积计算 教材先教学长方体体积计算公式的推导，再通过例1计算长方体的体积。 长方体体积计算公式,教材通过让学生动手操作，自主探索出来的。教材先提出怎样知道一个长方体的体积是多少呢?让学生小组合作进行讨

12、论，学生可能会想到把长方体切成小正方体,它有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算公式，由此调动起学生实验、探究的动机和愿望。 教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对摆法不同的长方体相关数据的分析,引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高之间的关系,从而总结出长方体体积的计算公式,并用字母表示出来。 接着,教材安排了例，计算长方体的体积，以引巩固长方体的体积计算公式。 正方体的体积计算 与长方体的体积计算编排类似,教材先教学正方体体积计算公式,再通过例计算正方体的体积。 正方体的体积

13、公式，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系,推导出来的。在用字母表示正方体的公式时,教材介绍了立方的含义,说明三个相同的数连乘就是这个数的立方。之后，安排例计算正方体的体积。长方体和正方体的体积公式的统一 教材在说明了什么是长方体和正方体的底面积后,引导学生将长方体和正方体的体积公式，统一成底面积times;高,让学生看到长方体和正方体的体积公式之间的联系。 练习七 第3题,无论怎么摆，新组成的长方体都是由个棱长为的小正方体组成的,那么它的体积都是9c3。 第5题，这是一道实际应用的问题。题中给出一个在生产生活中计算土、沙、石时常用的体积单位方，学生只要知道方m即可。 体积单位间的进率

14、教材通过图示,引导学生用不同的方法推出体积单位之间的进率。先看棱长是d的正方体,体积是1dm3,也可以看作是棱长1cm的正方体，由正方体体积的计算公式可以算出它的体积是100(10tms;1tme;10）cm3,由此得出1d3100m。然后让学生想一想m等于多少立方分米。这样推出体积单位之间的进率，可以使学生较清楚地理解并记住相邻的体积单位之间的进率都是100。接着，教材把长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率列成表格，让学生填写并对比,以加深印象。再通过例3教学体积单位名数的变换，为以后计算实际问题时灵活处理体积单位做准备。例4是在解答实际问题的过程中进行体积单位名数的变换。 练习

15、八 第题,根据长方体和正方体棱长总和相等，可以通过观察或计算得出正方体的棱长是（6+)divide;3=(d），体积是5tmes;5tme;5=25(dm3);长方体的体积是ime；5times;4=120（dm3)。 容积和容积单位 教材首先直接给出了容积的概念，并说明计量容积,一般就用体积单位。然后通过引导学生观察生活中常见的药水瓶、饮料瓶上的容积单位，发现L和l这两个容积单位，然后介绍了计量液体的体积常用容积单位升和毫升，以及它们与体积单位之间的关系。 接下来教材设计了一个小组活动,让学生在具体实践操作与观察对比中,利用瓶装矿泉水和量杯来感知L和ml这两个容积单位的实际大小。然后再让学生说一说，生活中还有哪些物品上标有毫升和升，目的是使学生将新知与生活体验联系起来，有利于学生更加深刻地感知容积单位的实际意义,培养学生应用数学的意识以及细心观察的良好习惯。 在容积概