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1、2012年萧山区中考模拟卷（数学）考生须知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明4.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、仔细选一选（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1的相反数是（） A B C2 D22南京地铁4号线将于年内开工，全长约33200 m，将33200 用科学记数法表示应为（）A3.32104 B33.2103 C332102 D0.3321053
2、下列计算正确的是（）Aa3a2a5 Ba3a2a Ca3a2a 6 Da3a2a4如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（）A点E B点F C点G D点Hab图1ba图2（第5题）ABCDEFGH（第4题）5从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab)ADBOC（第6题）C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)6如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC25，则CAD的度数是（）A25 B60C65 D7
3、57端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是( )A. B. C. D. 第l1l2l3ACB8如右图，ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）A B C D 9在直角梯形中，为边上一点，且连接交对角线于，连接下列结论：DCBEAH第9题；为等边三角形； 其中结论正确的是（ ）A只有B只有ABCDEyxC只有D
4、10如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D4二、认真填一填（本题有6各小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 12若关于x的方程的一个根是0，则 13如图，是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB= 14有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线x=4；乙：与x轴两个
5、交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3；请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 15已知等边OAB的边长为1，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边OA1B1，A1B1与OB相交于点A2再以OA2为边按逆时针方向作等边OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到等边OA3B3，OA4B4，OAnBn，则等边OAnBn的边长为 16我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不小于2的正整数）=，那么a+b= （用含n的
6、式子表示）三、全面答一答（本题有8各小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17（每小题3分，满分6分）ABCDO（第18题）（1）计算：|（2）先化简：，其中。18（本小题满分6分）如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180试解决下列问题：（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；（2）设点C旋转后的对应点为C，则tanACB ；（3）求点C旋转过程中所经过的路径长19（本小题满分6分）某课桌生产厂家研究发现，倾
7、斜1224的桌面有利于学生保持躯体自然姿势根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC30cm （1）如图2，当BAC24时，CDAB，求支撑臂CD的长；（2）如图3，当BAC12时，求AD的长（结果保留根号）（参考数据： sin240.40，cos240.91，tan240.46， sin120.20）图1CBADCBAD图2图3CBA20（本小题满分8分）为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分
8、频数分布直方图如下所示：组别次数x频数(人数)第l组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=_，次数在140x160 这组的频率为_； (2)请把频数分布直方图补充完整； (3)这个样本数据的中位数落在第_组；(4)若九年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x120不合格；x120为合格，则这个年级合格的学生有_人21（本小题满分8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字小明和小刚用这两个转盘做游戏，游戏规则
9、如下：分别转动转盘A与B；两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；如果和为0,则小明获胜；否则小刚获胜（1）用列表法（或树状图）求小明获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平22（本小题满分10分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s
10、的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）求AB所在直线的函数关系式；（2）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？yxABO7.530图2图123（本小题满分10分）张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。已知：该住房的价格元/平方米；楼层的电梯、楼梯及门厅前室面积由两户购房者平均负担；每户配 置车库16平方米，每平方米以6000元计算；根据以上提供的信息和数据计算：（1）张先生这次购房总共应付款多少元？（2）若经过
11、两年，该住房价格变为21600元/平方米，那么该小区房价的年平均增长率为多少？车库价格变为多少？（3）张先生打算对室内进行装修，甲、乙两公司推出不同的优惠方案：在甲公司累计购买10000元材料后，再购买的材料按原价的90收费；在乙公司累计购买5000元材料后，再购买的材料按原价的95收费张先生怎样选择能获得更大优惠？24.（本小题满分12分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设ODt. （1）求tanFOB的值；（2
12、）用含t的代数式表示OAB的面积S；（3）是否存在点C, 使以B，E，F为顶点的三角形与OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由学校_班级_姓名_考场_座位号_ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2012年萧山区中考模拟卷答题卷（数学）题 号一二三总 分11011161718192021222324得 分一、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11 12 13 14 15
