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1、里水中学202202学年度数学模拟考试试卷出卷人:林沛娴、陈小珊、杨俊荣一选择题:（每小题3分，共3分)1等于（ )A.2 -2 C2 D 42.下列调查中,比较容易用普查方式的是（ ）A了解佛山市居民的人均年收入 了解佛山市今年中考学生英语口语成绩C了解佛山市中小学生的近视率 D了解某一天离开佛山市的人口流量P1OPQRR1Q1第3题3如图,点O是等边三角形QR的中心，P、Q1、分别是O、OQ、OR的中点，则11R与是位似三角形，此时P1Q1R1与PQR的位似比,位似中心分别为（ )A.2，点 B.,点P C2，点O D，点OyxO第4题4.如图,是反比例函数的图象,则的取值范围是（ ）A.
2、k0 C.k1 D.k15若分式的值为零，则的值为( )A.3 B3或3 C- .0第7题OABDC6某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉0只黄羊，发现其中两只有标志。从而估计该地区的黄羊数量为（ ）.0只 B.400只 C00只 D.100只如图,AB是O的直径,弦垂直平分OB,则BDC度数为（ )A45 3 C.20 D08下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子,按照时间的先后顺序正确的是( ）北东A B C DA.ABCD DBC CDAB D CD9数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行
3、统计分析，要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）.平均数或中位数 B.方差或极差 .众数或频率 D频数或众数1如图,圆弧形桥拱的跨度AB16米，拱高C=4米,则拱桥的半径为（ )A1米 .1米 C.12米 D3米第14题OABC二.填空题:（每小题分,共5分）11因式分解：_.12若菱形的两条对角线长分别是cm和8cm,则这个菱形的周长为_抛掷两枚分别标有,2，3,4的四面体骰子,写出这个实验中的一个必然事件是_.14.已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为6cm,(如图)，则圆锥的侧面展开图的圆心角为_度15.下图是用棋子摆成的“”字,根据摆放的规律,第10个“T
4、”字所需的棋子数是_枚.三.解答题：(每小题6分，共30分)1.先化简，再求值:，其中,.某住宅小区拟在由三条小径围成的休闲场地内修建一个凉亭,请问凉亭建在哪里才满足由凉亭到三条小径的距离相等.（要求：保留作图痕迹,并写出作法）18图9是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min) 的函数关系图.观察图中所 提供的信息,解答下列问题:（)汽车在中途停了多长时间?(）当3时,求S与t的函数关系式.9仔细观察下图，认真阅读对话,根据问题解答昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元每张成人票5元，每张儿童票3元，他们到底去了几个成人，几个儿童呢？DEABCF第20题20.小明向小刚请教一道题:
5、如图所示,四边形BD为正方形,E、F分别为C、延长线上的点，且DE=BF.问AFE与AE的关系?小刚思考后,回答小明说两者相等，你同意小刚的看法吗？试证明之四解答题:（每小题10分,共30分)1未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了无锡市内某校100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图（如下图）。分组频数频率0.550.5_0.150.5100.5200.2100.5150.5_150.5200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计10010.5
6、 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5钱数(元)频率组距（1）补全频率分布表；(2）在这个问题中,样本分别是什么？（）研究所认为，应对消费150以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校000名学生中约多少名学生提出这项建议.22阅读材料，解答问题:已知矩形的边长分别为2和，是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的倍？解:设矩形B的一边长为x,则另一边长为 （6-), 依题意，可知: x(6 - x) =4 x-x +4= 0 24ac=6-16=20 ,即满足要求的矩形B存在问:若已知矩形A的边长分别为6和1，是否存在另一个矩形B，它的
7、周长和面积分别是已知矩形A周长和面积的一半？写出理由23.操作探究:把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分,与剩下部分能拼成一个平行四边形ABCD（如图1）。(以下探究过程中有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明）探究一：(1）想一想:判断四边形ABCD是平行四边形的依据是_;ABDCBCDA图1图2（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形，并在图2中画出示意图探究二:（3）试一试：在等腰三角形ABC中,请你找出其它的裁剪线，使分割成的两部分能拼成一个特殊的四边形试在图3中画出裁剪线,请用简单的文字说明.图3图4
8、ABDC(4)画一画：请在图4中画出一个你拼得的特殊四边形.五.(本题1分）2某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料90千克，计划利用这两种原料生产、两种产品,共0件。已知生产一件种产品,需用甲种原料9千克、乙种原料千克,可获利润00元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润120元。(1）按要求安排A、B两种产品的生产件数,请你写出满足题意的不等式组，并求出有哪几种方案？请你设计出来；（2)设生产、B两种产品获总利润为y(元)，生产A种产品(件），试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明（1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?六.（本题分）25.我们从八年级“探索勾股定理”中知道，分别以RtC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S3表示,则三者的关系为S1=S+ S3（如图)（1)如图，分别以RtAC三边为直径向外作三个半圆，其面积用、S、S3表示，则S1、S、S3之间有什么关系？（不用证明)(）如图，分别以RtBC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S、S表示,请你确定S1、2、S3之间关系，并证明；(）若分别以tABC三边为边向外作三个一般三角形，为使S1、S2、S之间仍具有与问题（)中相同的关系，你认为所作的三角形应满足什么条件？试写出你的理由
