《债务契约和信贷配给》由会员分享，可在线阅读，更多相关《债务契约和信贷配给（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 债务契约和信贷配给在资本借贷市场上，借款者是拥有私人信息的代理人，贷款者是不了解对方私人信 息的委托人。以典型的借贷关系企业与银行而论，银行不知道对方投资生产项目的 期望收益率究竟有多高，该项目收益的风险有多大，公司破产时残留资产的价值有多少， 公司经理是否有欺骗或赖账行为，等等。一句话，银行不知道如期收回本息的把握有多 大。作为比较基准，第 11.1节推导了对称信息下的最优借贷契约。这个最优契约与现实 中“标准”的契约形式存在差异，第11.2节在贷款者可以审计对方收益、但需要审计成 本的假设下，证明此时的次优契约就是标准契约。第 11.3节作了进一步的非对称信息假 设：贷款者无法审
2、计对方的收益。第 11.3 节以逆向选择解释现实中普遍的信贷配给现象， 第 11.4 节则对同一现象给出了道德风险的解释。11.1 对称信息下的最优债务契约考虑一个单期模型。在期初某企业家有一项投资项目，该项目需要投资成本D,到 期末产生的不确定收益记为y。假设企业家本身没有任何资本，需要完全靠借款进行投 资，所有人的消费都发生在期末，他们的VN-M效用函数都是严格单调递增的，而且 他们都是风险厌恶的。考虑这个企业家与某个人或团体(如银行)协商一份借贷合同。先假设信息是对称 的，借贷双方都能观察到前者的投资项目在期末实现的收益。在这种情况下，签订契约 时，他们会就每一种可能出现的情况对应一种贷
3、款归还金额。这其实就是协议一个依赖 于最终项目收益y的支付函数P(y)如果到时期的实现值是y，企业家向对方支付 P (y)，他自己获y - P (y)。在有限责任条件下，有0 P(y) 0， u 0， u U0(11.2)LL(ii) U 0 ULL(iii) 0P(y) X Eu (P () ) 0(11.3)dPBl这里P(y)是函数，冬指变分，即在任何给定的y下，是P(y)的微小增量。dP不妨设投资项目收益可能的取值范围为(-也，其概率分布函数为f (y)，按数 学期望的定义就是卜u: (y P(y)f (y)dy =卜 X u； (P(y)f (y)dyg BgL即u气y P(y) X
4、u/L(P(y) f (y)dy =0g B LVy11.4)现在假设f (y)是任意的密度函数，则有u (y P(y) = X u (P(y), BL 该式两端取对数后对y微分，得到：u (y P( y)Bu (y P(y)B(1 P(y)u (P( y)Lu (P(y)LP/(y)= 0AB ()和 Al ()，而BL注意到其中前后两个分式分别是借款者和贷款者的阿罗普拉特风险厌恶绝对系数11.5)11 + Al (P(y)/AB(y P(y)LB在有限责任约束非束紧时，这个式子刻画了对称信息下帕累托最优借贷契约的特征。由于契约双方都是风险厌恶的，A和A都是正数，从而P(y) 0，这要求借款
5、人BL向对方的支付随其投资收益的增加而增加。(11.5)式很好地体现了风险有效配置原则：相对说来借款人的风险厌恶程度越高 (AAd越小)，贷款人的所得P(y)对投资收益y的敏感度越高，从而借款人的所得LBy-P (y)也就越稳定；反过来，如果贷款人的风险厌恶程度相对更高，则要求借款人承担大部分风险，向对方支付较为稳定的金额。(11.5)式描述的最优借贷契约在现实中几乎是不存在的。我们观察到的借贷契约正如前面章节所刻画的那样，在借款人不破产的场合通常使用支付函数P(y) = D(1 + r)(r为双方商定的借贷利息率)，而不是依赖于借款人投资收益的不确定值这种“实际”的支付函数11.6)P y
6、Py y 0。不妨假设期末可能出现的投资结果是y,y ,记S = h,S是自然状态空间。贷1s款人事先知道对方的投资结果可能是y,y中某一个，但期末他无法直接观察到事实1s 上出现的究竟是哪一个。因此，借款人当然可以随意向他报告一个收益值，譬如当真实 的收益是y时，借款者可以宣称其收益是另一种状态s，下的y,注意这等价于借款ss人将真实状态s说成是s，。贷款人可以接受这个报告值，也可以要求进行审计来核实。 考虑到这些可能性，一个完整的借贷契约将包括下面三方面的内容：(1) 在各种可能的收益结果y下，借款人向对方承诺的支付P(s) = P(y )。ss(2) 贷款人在那些情况下进行审计以核实借款
7、人申报的收益结果。这相当于在状态 空间 S 中指定一些状态，当借款人声称最终出现的是这些状态中的一个时，即开始执行 审计程序。记S匸S是契约规定要执行审计程序的状态集合，称S为审计区域。显然S 的补集S = S -S即是免去审计程序的状态集合。01(3) 如果审计结果发现借款人撒谎，对他如何惩罚？一般地，可以定义一个惩罚函 数：如果借款者宣称最终实现的状态是s (收益是y)，而贷款者经审计后发现真实状 s态是s* (真实收益是y )，借款者向对方交付罚金K(s,s*)。如果s* = s，则表示审计 s*结果与借款人的申报相符，对借款人自然不应有任何惩罚：K(s,s) = 0。我们先考虑如何设计
8、契约方能避免借款人隐瞒真实的投资收益用信息经济学的术语，这就是设计激励相容(incentive compatible)契约，让拥有私人信息的代理人 说真话。借款人申报的状态s可能处于事先指定的审计区域S或者非审计区域S。首先看s 10落在审计区域内的情况。如果s e气，要保证此时借款人说的是真话很容易，这只需事 先在合同中规定，一旦审计结果证实借款人有撒谎行为，就对他进行足够严厉的惩罚。 譬如，我们可以令K(s,s*) = g，s 丰 s*(11.7)在审计区域内借款人必然会如实报告投资收益：s = s*， s e S(11.8)1现在考虑借款人申报了一个属于非审计区域的状态值s e S0。此
9、时，真实的状态s*可 能处于S中，也可能处于S1中。为了保证借款人说真话，首先必须排除s* e S的情况,0 1 1这要求P(y ) P(y )，Vr e S(11.9)s r1这样，如果s * e气，他不会申报一个属于非审计区域的状态值s e S0。如果s* e S，他不会申报一个属于审计区域的状态值值s e S。因为一旦他这样做, 01 贷款者就审计他，然后发现他说假话，会按照规则给予他足够大的惩罚。现在假设s* e S0。由于借款人的投资最终得到的收益不属于事先指定的审计区域， 借款人必然会选择一个对自己最有利的结果报告对方。如果支付函数P = P(y )在S0中 s s 0 是依赖于y
10、的函数，在任何情况下借款人都必然会选择使得函数值P(y )最小的那个收 ss益作为报告值。譬如，如果函数P(y )在S中是y的单调递增函数，则无论最终出现的 s 0 s投资收益y *是什么，借款人将总是宣称他得到的投资收益是minls e S |A即非审计 ss0区域中最小的那个收益值。可见，在非审计区域内支付函数必然是一个常数P :P = P(y )三 P，s e S(11.10)s s0综合(11.9)式和(11.10)式，激励相容契约(借款人说真话)(的支付函数必然 呈形式(事实上会如此，因为P(y ) = P, s e S )s011.11)二 P s e SP( y )50 P s
11、e S1它要求在非审计状态下借款人向对方支付一个常数值P，同时审计状态下的支付水平低 于P。11.12)接下来可以考虑在激励相容(借款人说真话)契约中决定一个最优契约的问题了。 假设签订契约的双方都是风险中立的，这样我们可以将他们的期望收益作为其期望效用 事实上，如果一个经济个体是风险中立的，其v.N-M效用函数是v(x)，风险中立意 味着v二0，从而v二C0，这里C0是一个常数。所以，有 v(x)二 Cox + Civ.N-M 效用函数的任何仿射变换仍然是 v.N-M 效用函数，从而 v.N-M效用函数。使用u(x)，对任何不确定收益，总有C1也是常数。但由于 u (x) = x仍然是他的Eu()二 E()。记状态s出现的概率是兀，以及兀(S )二工兀,兀(S )二工兀0s 1sswS。swS将一个激励相容契约记为P ； S , S，借款人在该契约中获得的期望效用(期望收益)s01Eu P ;S , S 二工兀(y - P )11.13)B s 01s s sseS二 E(y)-工兀 P - P兀(So)s s0seS111.14)其中E(y)是借款人投资项目的期望收益。相似地，在审计成本为7的假设下，贷款人从 同一个契约中获得的期望效用是EuL P;So,S1 = P兀(So) + 工兀 P -丫兀(S1)L0101eS1 显然二者之和等
