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1、方程与不等式之不等式与不等式组综合练习一、选择题1若不等式组无解，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【答案】D【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围【详解】解：由得，x2，由得，xm，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m2故选：D【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了2已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ）Am1Bm-1Dm73m+67m【点睛】此题考查含参数的二元一次方程，重点是将二元一次方程组
2、进行灵活变形，得到与其他已知条件相联系的隐藏关系，进而解题.5若，则下列各式正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质解答即可【详解】由xy可得：x-y0，1-x1-y，x+3y+3，故选：B【点睛】此题考查不等式的性质，熟练运用不等式的性质是解题的关键6不等式组的解集为，则的取值范围为( )ABCD【答案】C【解析】【分析】首先将不等式组中的不等式的解集分别求出，根据题意得出关于的不等式，求出该不等式的解集即可.【详解】解不等式组可得：，该不等式组的解集为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键.7不等式组中,不等式和
3、的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】C【解析】分析：根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集表示在数轴上，再作判断即可.详解：解不等式，得：;解不等式，得：；原不等式组的解集为：，将解集表示在数轴上为：故选C.点睛：掌握“解一元一次不等式组的解法和将不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键.8若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a的范围【详解】关于的不等式组无解，a-12,a3.故选:D.【点睛】考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解
4、集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到9若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BCD【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数可得x+20，再解不等式即可【详解】二次根式在实数范围内有意义，被开方数x+2为非负数，x+20，解得：x-2.故答案选D.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.10运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到”结果是否“为一次程序操作如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）ABCD【答
5、案】C【解析】【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可【详解】解依题意得： 解不等式得，x47，解不等式得，x23，解不等式得，x11，所以，x的取值范围是11x23故选：C【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键11某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于20%，则最多打()折A6折B7折C8折D9折【答案】C【解析】【分析】设打了x折，用售价折扣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解【详解】解：设打了x折，由题意得，12
6、000.1x80080020%，解得：x8答：至多打8折故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润进价利润率，是解题的关键12不等式组解集在数轴上表示正确的是()A B C D 【答案】C【解析】【分析】分别解出两个一元一次不等式，再把得到的解根据原则（大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心）分别在数轴上表示出来，再取两个解相交部分即可得到这个不等式组的解集.【详解】解：对不等式移项，即可得到不等式的解集为，对不等式，先去分母得到，即解集为，把这两个解集在数轴上画出来，再取公共部分，即：，解集在数轴上表示应为C.故选C.【点睛】本题主要考查了数轴
7、和一元一次不等组及其解法，先求出不等式组的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式组的解集在数轴上表示出来，再比较即得到答案.13不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）【详解】解，得 解，得 所以不等式组的解集是在数轴表示为故选：A【点睛】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某
8、一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示14若，则取值范围为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先化成绝对值，再分区间讨论，即可求解【详解】，即：，当时，则，得，矛盾；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，符合；当时，则，得，矛盾；综上，取值范围为：，故选：A【点睛】本题考查二次根式的性质和应用，一元一次不等式的解法，解题的关键是分区间讨论，熟练运用二次根式的运算法则15已知实数，满足，则下列判断正确的是（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】【分析】由，可得 代
9、入可得答案，再由得到利用已证明的基本不等式，利用不等式的基本性质可得答案【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题关键16下列不等式变形正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质结合特殊值法逐项判断即可【详解】解：A、由ab，不等式两边同时减去2可得a-2b-2，故此选项错误；B、由ab，不等式两边同时乘以-2可得-2a-2b，故此选项正确；C、当ab0时，才有|a|b|；当0ab时，有|a|b|，故此选项错误；D、由ab，得a2b2错误，例如：1-2，有12（-2）2，故此选项错误故选：B【点睛】主要
10、考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变17若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是( )ABCD【答案】A【解析】不等式组有解，不等式组的解集为m-1x1，不等式组恰有两个整数解，-2m-1-1，解得，故选A.18一元一次不等式组的最大整数解是AB0C1D2【答案】C【解析】【分析】解出两个不等式的解，再求出两个不等式的解集，
11、即可求出最大整数解；【详解】由得到：2x+6-40，x-1，由得到：x+13x-3，x2，-1x2，最大整数解是1，故选C【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，属于中考常考题型19已知点P（1a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）Aa3B3a1Ca3Da1【答案】A【解析】【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【详解】解：点P（1a，2a+6）在第四象限，解得a3故选A【点睛】本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）20不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【详解】解不等式得，解不等式得， 所以，不等式组的解集为：，在数轴上表示为：故选D.【点睛】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就
