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1、 数学:1.3梯形同步测试题A(人教新课标八年级下)组一、相信你的选择(每小题4分,共2分）1. 等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰长与下底的夹角是( ）.(A)5 (B)60 （C)4 (D)302.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为 ( ).(A）30 (B）4 ()60 (D)903下列命题中,真命题是 ( ).(A)有一组对边平行,另一组对边相等的梯形是等腰梯形(B)有一组对角互补的梯形是等腰梯形()有一组邻角相等的四边形是等腰梯形（D)有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4.如图1,在等腰梯形BCD中,D=6cm,BD=cm,B=8cm,E、F、H分别是D、B、A的中点,那么四边
2、形EF的周长是 （ ) (A)14c (B)5m (C)c (D）7cm 图 图2 图如图2,等腰梯形ABC,周长为,AD=60,BD平分AB,则C的长为（ ）. (A)4 (B）5（C) （D)1.(0南京市)如图,将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形,这个新的图形可以是下列图形中的（ ）.三角形B平行四边形矩形.正方形7如图3,等腰梯形ABC中，ADC，D=，AB10，D=6，则梯形ABCD的面积是( ）. (A) (B） （) （）8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是 （ ). (A） （B） (） (D)二
3、、试试你的身手(每小题4分,共4分).直角梯形两底之差等于高,则其最大角等于_.2如图4，四边形是等腰梯形,AD/B,AB=C,则AC_,BD=_,CD_,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_ 图.等腰梯形ABC中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有_对. 4.在四边形BCD中C，但AC，若使它成为等腰梯形,则需添加的条件是_(填一个正确的条件即可）5.如图,梯形ABD中,AB/CD，B=90,AB=9cm,BC8c,D7c，M是AD的中点，过作AD的垂线交BC于N，则BN等于_c.2 图5 图6.如图6,梯形ABCD中，BC,若B=0,ACAB，那么C= .3 7.如图7
4、,在等腰梯形BCD中AD/BC，=DC，C=BC,是BA、CD延长线的交点,E=40,则C=_度.5 图7 图8.如图8,在等腰梯形ACD中，A/BC，AC、BD相交于点O,有如下结论:DA=DC;梯形ABC是轴对称图形; AAOD; A=BD请把其中正确结论的序号填写在横线上_三、挑战你的技能(共52分)1(12分)如图，等腰梯形的上下底分别是3c和cm，一个角是45,求等腰梯形的面积 图9.（1分) 如图10,等腰梯形AB中，A/CD,DCA=C，且对角线垂直于腰BC,求梯形的各个内角. 图.（4分） 如图1,梯形ABD中,AB/C,AD=B,延长A到,使BE=DC，连结AC、C.求证AC
5、C. 图11.(14分）如图12,等腰梯形D中,ADB,AD=,AB=,C，求B的度数4. 图2A参考答案:一、1 2.A .B 4.C 5C 6.B B .D二、13； 2 D,DA,AC，等腰梯形的对角线相等,等腰梯形同一底上的两个角相等； 33； 4. B=等; 5.2; 63; 7.1； 8.三、1.解:因为AB是等腰梯形,A=m,BC5,过点A作AEC于E,因为B5，BAE=5,所以EAE,BE=（5)=1,所以A=1，所以S梯形ABCD(5+)4(2).2. 解:因为B/CD,=A=B,所以=，1=,DAB=,所以1=23,所以BD=+3=22,又ACBC，所以+90,所以B0，所
6、以AB=，ADCBD=12. 证明:因为AB/CD,BE=C,且E在的延长线上,所以C/B,C=B，所以四边形DEC是平行四边形,所以CE=D，因为AD=BC，所以梯形ABC是等腰梯形,所以A=B,所以A=E4. 过点A作E/C交BC与E,A/BC，四边形AEDC是平行四边形EC=,D=AE,E=BC-E=734.等腰梯形两腰相等,AB=CD=4,A=AB=，AB是等边三角形，6组一、相信你的选择(每小题4分,共4分）1. 若等腰三角形的三边长分别为3、4、1，则等腰三角形的周长为 （ )(）21 (B)29 ()2或29 (D)1或22或22. 如图1，在梯形ABCD中，ADB，AD2,C=
7、8,AC=,B8,则此梯形的面积是( ）.(A）2 (B)2 (C)1 （）12 图 图 如图2,等腰梯形BD中，ADBC，5，AB=6，BC=8,且BDE，DEC的周长是 （ ）.(A)3 （)12 (C)15 (D）19 二、试试你的身手（每小题分,共4分).如图3，梯形BD中,AD/,B=CDAD=，B=0，直线为梯形CD的对称轴，P为N上一点,那么PC+的最小值 . 图3 图4图52如图4，是一块待开发的土地,规划人员把它分割成号区，号区,号区三块,拟在号区种花，号区建房，号区种树,已知图中四边形BC与四边形FG是两个相同的直角梯形,则号区种花的面积是 .4.如图5,是用形状、大小完全
8、相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_三、挑战你的技能(共分).(1分)如图6,等腰梯形BCD中，ADB,AB=CD,DB于,AEBE，E于F,线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想,再加以证明 图62.（17分)如图7,在等腰梯形ABC中,ABCD,AC、是对角线，将B沿AB向下翻折到B的位置,试判定四边形AEB的形状，并证明你的结论. 图7四、拓广探索(本题9分）如图8,四边形ABD中,点E在边CD上,连结E、E.给出下列五个关系式：AB;=CE；12;=4;CB.将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论，构成一个命题用序号写出一个真命题（
9、书写形式如:如果,那么)；并给出证明；用序号再写出三个真命题（不要求证明）；图8 B参考答案一、1. 2.A .C .二、1. ； 2. 396m（提示:因为四边形ACD与四边形GH是两个相同的直角梯形,所以面积相等，即号区面积+号区面积号区面积号区面积，所以号区面积=面积.由图可知号区的形状是梯形,其上底为2-=196m,下底是200 ,高为m,因此面积为(19+200)2396m2）3.7; 4. 6.三、1. 猜想=D.证明: 因为A=BE,所以EA=EB,又EC,所以B=,在tBAF和RtCE中，BA=DE=,BA=C,A=DC,所以D，所以B=. 四边形ABC是平行四边形证明如下:在等腰梯形ABCD中, BC,AD=BC,AC=.又=B,ACBAD，BCBAD.由题意可知AE，D=A，BA=BAD.AE=BC，BE=B， EB,四边形AEB是平行四边形3(1）如果,那么.证明：延长AE交BC的延长线于F，ADB,AE=FC，又AE=CF，DE=,AC.AD=CF，A=F.1=F, =2，=,AB=BF,4，ABC=CFBC=F=AB.（2)如果，那么； 如果,那么；如果,那么.
