圆锥体的认识及体积计算

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1、圆锥体的认识及体积计算佛山市第九小学陈帼雄教学内容：人教版六年制小学课本第十二册第24-页2例51：圆锥的认识和体积计算。教学目的：1、使学生认识圆锥，并掌握它的特征。2、使学生理解并掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。3、培养学生操作、观察、分析、比较、推理的能力。发展学生的空间观念，同时对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：圆锥体积的计算。教学难点：理解圆锥和圆柱的关系。教学准备：教具：等底等高和不等底等高的圆柱和圆锥教具各一套，水，电脑课件等。学具：圆锥一个，等底等高圆锥与圆柱各一个。教学过程：一、复习。出示长方体、正方体、圆柱体的教具，让学生

2、说出它们的体积计算公式。二、导入新课。教师：我们已经学会了这三种形体的体积计算，下面我们要学习一种与圆柱有密切关系的形体（教师操作，把铅笔刨尖成圆锥形状，指着笔尖说），你们知道它叫什么吗？（圆锥）对，叫圆锥（板书）这节课我们要学习有关圆锥的一些知识。三、讲授新课。让学生阅读课本内容，并说出这节课要学习哪些新知识，同时根据学生的回答，教师板书相适应的内容，让学生明确本节课的学习目标。2.认识圆锥。通过实物、举例，初步认识圆锥。 屏幕演示实物认识圆锥。 学生举例，并通过例子对学生进行德育教育。圆锥的特征。 通过观察圆锥学具和课件演示，让学生摸一摸、看一看、想一想，共同找出圆锥体的特征。板书：顶点侧

3、面底面 指导学生看圆锥立体图。 根据圆锥体的特征，判断下面图形中哪些是圆锥。认识圆锥的高。 根据屏幕演示，认识圆锥的高。 提问：你通过观察知道什么是圆锥的高呢？ 教师指着圆锥教具的一条母线问：这是圆锥的高吗？为什么？ 测量高的方法。（屏幕演示） 请学生测量圆锥学具的高。 说出下面各圆锥的高。单位：厘米圆锥的体积。通过实验操作，让学生认识圆锥的体积和与它等底等高的圆柱体积的关系（学生分组实验）。 量一量圆柱和圆锥的底和高，你们发现了什么？板书：圆锥与圆柱等底等高 猜猜它们的体积之间又有什么关系？ 学生操作实验。用圆锥盛满沙子往圆柱里倒，看看要倒多少次才能把圆柱倒满。提问：、每倒一次沙子占圆柱容积

4、的几分之几？、倒几次才能倒满？、你发现圆锥体积和等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？板书：圆锥的体积是圆柱的体积的圆柱的体积是圆锥的体积3倍 提出问题：是不是所有的圆锥体积都是圆柱体积的1/呢3？教师操作实验，让学生通过观察后得出只有等底等高的圆锥体积才是圆柱体积的1/。3启发引导学生，推导圆锥体积公式。圆锥的体积（等底等高）圆柱体积X底面积X高X 如果用字母表示圆锥的体积，表示底面积，表示高，你能用字母表示圆锥的体积公式吗？ 在中，“”表示什么？为什么还要乘以? 要求圆锥体的体积必须知道什么条件？还要注意什么？运用公式求积。出示例1：一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个圆

5、锥体的体积是多少？ 默读题目，找出已知条件和所求的问题。 学生尝试练习，集体订正评讲。4. 小结： 这节课我们学习了什么？圆锥有什么特征？等底等高的圆锥体积与圆柱体积有什么关系？计算圆锥的体积必须知道哪些条件？ 对比圆柱体积公式和圆锥体积公式的异同，提出注意问题。四、练习：1.根据已知条件，求圆锥的体积（口算）。底面积平方厘米，高厘米。底面积平方米，高米。底面积平方厘米，高分米。提出问题：在中，如果圆锥的底面积没有直接告诉我们，还可以知道哪些已知条件也能够计算出圆锥体积？怎样计算？求出下列圆锥体积（单位：厘米）。判断。圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 一个圆锥的底面半径扩大倍，高不变，它的体积也扩大倍。选择题。 把一个圆柱削成最大的圆锥，已知削掉部分是6厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。A、20、30B、90C、18D0 一个圆柱体积可以熔铸成（）个与它等底等高的圆锥体零件。A、4、3B、2C、1D5. 思考题。一个直角三角板绕着它的一条直角边旋转一周，得到什么图形？五、作业课本第26页第1题。