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1、2 .如图，在棱长均为 i的三棱锥S ABC中, 线EF与平面ABC所成角的正切值是A * 亠运R* 1E为棱SA的中点，FABC的中心，则直（）3.已知正三棱柱ABC AiBiCi的侧棱长与底面边长相等，则ABi与侧面ACCiAi所成角的线面所成角的求法：0,q1作图一一证明一一计算求角的关键在于找出平面的垂线及斜线的射影。一般地通过斜线上某个特殊点作出平面的垂线来找角。角的计算一般是把已知条件归结到同一个或归结到几个有关的三角形中，从而把空间的计算转变为平面图形内的解直角三角形或斜三角形的问题。3.向量法：如图，设I为平面a的斜线，I n a= A, a为I的方向向量，n为平面a的法向量，
2、0为 I 与 a所成的角，则 sin（j）= |cos a, n|=|a|n|fl农1 在正方体 ABCD AiBiCiDi中对角线 BiD与平面 AiBCi所成的角大小为（）4171Q 11!/A正弦值等于（2C. 2A蜃A. 4 4.如图，在长方体 ABCD AiBiCiDi 中，AB = BC = 2, AiD 与 BCin所成的角为2，则BCi与平面BBiDiD所成角的正弦值为（）A罟B!C.-55D#5.正四棱锥 S-ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO= OD ,则直线BC与平面PAC所成的角是 .6如图，已知点 P在正方体 ABCD- A B C D 的
3、对角线 BD上，/ PDA = 60 .(1) 求 DP与CC所成角的大小；(2) 求 DP与平面AA D D所成角的大小.17.已知三棱锥 P-ABC中，PA丄平面 ABC, AB丄AC, FA = AC= 2AB, N为AB上一点,AB = 4AN , M , S分别为PB、BC的中点.(1)证明：CM丄SN;求SN与平面CMN所成角的大小.&如图，在五棱锥BC ,Z ABC = 45 P-ABCDE中，PA丄平面AB = 2：2, BC= 2AE = 4,三角形PAB是等腰三角形.(1) 求证：平面 PCD丄平面PAC;(2) 求直线PB与平面PCD所成角的大小;求四棱锥P-ACDE的体
4、积.ABCDE , AB / CD , AC / ED ,9如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E是棱 DDi的中点.(1) 求直线BE和平面ABBiAi所成的角的正弦值；(2) 在棱CiDi上是否存在一点 F，使BiF/平面AiBE? 证明你的结论.I0如图，四棱锥 PABCD中，底面 ABCD为矩形，PD 丄底面ABCD, AD = PD, E, F分别为CD, PB的中点.ii.如图，四棱锥P-ABCD中，底面 ABCD是矩形，FA丄底面 ABCD , RA = AB= i, AD=3,点F是RB的中点，点E在边BC上移动.(i)点E为BC的中点时，试判断 EF与平面RAC 的位置关系并说明理由；(2) 证明：无论点E在BC边的何处，都有PE丄AF;(3) 当BE等于何值时，PA与平面PDE所成角的大 小为45?
