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1、 实验报告专业班号组别一指导老师姓名同组者一实验日期第十四周 第3次实验实验名称 基干粒子群算法的函数优化问题一、实验项目基于粒子群算法的函数优化问题实验，在Windows下基于Matlab完成编程。二、实验目的粒子群算法，也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization ),缩写为 PSO , 是近年来发展起来的一种新的进化算法(Evolu2tionary Algorithm - EA )。这种算 法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展 示了其优越性。为学习其算法思想，有必要掌握并实现基于粒子群算法的函数优化问题 实验。三、实
2、验原理粒子群优化算法(PSO)是一种进化计算技术(evolutionary computation)， 1995年由 Eberhart博士和kennedy博士提出，源于对鸟群捕食的行为研究。PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过 迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation),而是粒子 在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且 没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及 其他遗传算法的应用领域。四、实验内容1、首先编写通用代码粒子群测试
3、各个函数的主代码写出来，对于不同的测试函数，只需要调用相应的测试函数 即可，将各个函数做成.m的文件。mat lab源代码程序如下：clear all;clc;format long;%给定初始化条件c1=1.4902;%学习因子1c2=1.4901;%学习因子2w=0.7281;%惯性权重MaxDT=1000;%最大迭代次数D=5;%搜索空间维数(未知数个数)N=40;eps=10A(-6);%设置精度(在已知最小值时候用)%-初始化种群的个体(可以在这里限定位置和速度的范围)fori=1:Nfor j=1:Dx(i,j)=randn;%随机初始化位置v(i,j)=randn;%随机初始化速
4、度endend%先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pgfori=1:Np(i)=function(x(i,:);y(i,:)=x(i,:);end签名：年 月 日pg=x(l,:);%Pg为全局最优fori=2:Nif function(x(i,:)vfunction(pg) pg=x(i,:);end%-进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求-for t=1:MaxDTfori=1:Nv(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:)+c2*rand*(pg-x(i,:); x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);if function(x(i,:)
5、p(i)p(i)=function(x(i,:);y(i,:)=x(i,:);endif p(i)function(pg) pg=y(i,:);endend在matlab中运行结果如下： 函数的全局最优位置为:Solution 二0.576475699699576-0.8607542255463701.2205658276826261.4207354825753010.552791439208896最后得到的优化极值为:Result 二1.899896389267265e+004Pbest(t)=function(pg);end%最后给出计算结果disp(*) disp(函数的全局最优位置为：
6、)Solution=pgplot(Solution)disp(最后得到的优化极值为：)Result=function(pg)disp(*) 2、对指定函数的优化(1) Rastrigins.m文件代码如下，即Rastrigins测试函数; function out二Rastrigin(x)x=5.12:0.01:5.12;cos_in = cos(2*pi*x);out二 sum(x.210*cos_in + 10), 2);Rastrigrin函数：一个多峰值函数，其局部最优位置随着正弦波动，其全局最 优点在F =0,冃标函数最优值在/(x*)=0 ,各变量之间独立。二维Rastrigrin
7、函 数如图4.6所示。Jif4(x)=(# 一 10cos(2;tXf)+ 10)(4.9)f=l2.497904795831135-32 -1601632 ;.-32 -1601632 ;.-32 -1601632 ;.-32 -1601632 ;.-32 -1601632 ;.;a2=.-32 -32-32-32-32 ;.Griewank函数：一个多峰值函数，变量之间有相互关系，其全局最优点在x* = 0,目标函数最优值在/(x*) =0 ,各变量之间独立。-维Griewank函数如图(4.10)(2) 函数2：使用粒子群算法对Griewank函数进行优化：将下面代码保存成Griewan
8、k.m文件，代码如下：Dx=leng th(in(l,:);tl enx=leng th(in(:,l);if isempty (D) | D=Dx | tlen二tlenxD=Dx; % dimension of probtlen二tlenx; % how many separate statesd=repma t( 1:D ,tl en,l);sqrtd=sqrt(d);enddatl二 sum(in-100).2,2)./4000;dat2 = prod( (cos( (in-100)./sqrtd ) ,2);out 二 datl - dat2 + 1;然后将主函数中的func tio
9、n替换成Griewank,然后在mat lab中运行即可，运行结 果如下：函数的全局最优位置为：Solution 二1.0e+002 *0.0893938350249221.3550750755471630.9456676451135421.1881187739204750.929927307049068最后得到的优化极值为：Result 二4.7所沁-口 cos(十)+ 1图4.7 Griewank函数三维图(3) 函数3：使用粒子群算法对Foxhole函数进行优化: 将下面代码保存成Foxhole.m文件，代码如下： function out二Foxhole(in)%x=in(,1);%y
10、=in(,2);term_sum=0;x=in(:,1); y=in(:,1);a1=.-16 -16 -16 -16 -160000016161616163232323232;term_sum=O;for j=1 :numel(al)ax=al (j);ay=a2 (j);t erm_sum = (x - ax).6 + (y - ay).6; term_sum二term_sum+ 1.0/(j+term_sum); endout 二.002 + term_sum;运行结果如下： 函数的全局最优位置为：Solution 二31.9995033209264196.742047876319869-4.28812078367820514.91807014291851313.732644871242318 最后得到的优化极值为: Result 二Griewank函数：个多峰值函数，变量之间有相互关系，其全局最优点在 x* =0,目标函数最优值在/（X*） =0 ,各变量Z间独立。二维Griewank函数如图 4.7所示。1界Jx（a）局部（b）全局图4.7 Griewank函数三维图恥*硕等m啊了川（4jo）0.042000000000000
