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1、开关电源笔记三种基础拓扑(buck boost buck-boost)的电路基础：1, 电感的电压公式V = L = L，推出AI=VXAT/LdtAT2, sw闭合时，电感通电电压VOn，闭合时间tN sw关断时，电感电压VOFF，关断时间 tOFF3，功率变换器稳定工作的条件：AIon=AIoff即，电感在导通和关断时，其电流变化相等。 那么由1, 2的公式可知，Vn =LXAIN/AtN，Vff =LXA 1。卩/A，则稳定 条件为伏秒定律：VONXtON = VOFFXtOFF4，周期 T,频率 f，T=1/f，占空比 D=tN/T=tN/(tN+tFF)一tN=D/f =TD 一t0
2、FF=(lD)/f 电流纹波率 r P51 52r=AI/ Il=2Iac/Idc对应最大负载电流值和最恶劣输入电压值AI=Et/LUH Et=VXAT (时间为微秒)为伏微秒数，Luh为微亨电感，单位便于计算 r=Et/ ( IL XLuH)-IL XLuH=Et/r-LuH=Et/ (r* IL)都是由电感的电压公式推导出来 r 选值一般 0.4 比较合适，具体见 P53电流纹波率r=AI/ Il=2Iac/Idc在临界导通模式下，IAC = IDC，此时r=2见P51 r=AI/ IL=VONXD/Lf IL=VOFFX(1D) /Lf ILL=VONXD/rf IL 电感量公式：L=V
3、offX(1D)/rf IL=VONXD/rf Il设置r应注意几个方面：A, IPK=(1+r/2)XILW开关管的最小电流，此时r的值小于0.4,造成电感体积很大。B, 保证负载电流下降时，工作在连续导通方式P24-26,最大负载电流时r=AI/ ILmax，当r=2时进入临界导通模式，此时r=AI/ Ix=2负载电流Ix=(r /2) ILMAX时，进入临界导通模式，例如：最大负载电流3A, r = 0.4,贝负 载电流为(0.4/2)X3 = 0.6A时，进入临界导通模式避免进入临界导通模式的方法有1,减小负载电流2,减小电感(会减小AI,则减小r) 3, 增加输入电压 P63电感的能
4、量处理能力 1/2X LX I2 电感的能量处理能力用峰值电流计算1/2XLXI2pk，避免磁饱和。确定几个值:r要考虑最小负载时的r值负载电流IL IPK输入电压范围VN输 出电压 VO最终确认L的值基本磁学原理：P71一以后花时间慢慢看电磁场与电磁波用于EMC和变压器H场：也称磁场强度，场强，磁化力，叠加场等。单位A/mB场：磁通密度或磁感应。单位是特斯拉(T)或韦伯每平方米Wb/m2恒定电流I的导线，每一线元dl在点p所产生的磁通密度为dB=kXIXdlXaR/R2dB为磁通密度，dl为电流方向的导线线元，aR为由dl指向点p的单位矢量，距离矢量 为R, R为从电流元dl到点p的距离，k
5、为比例常数。在SI单位制中k=u 0/4兀，打=4兀X10-7H/m为真空的磁导率。则代入k后，吩啼1如R3对其积分可得B=就Idl x RR3磁通量：通过一个表面上B的总量二J B ds 如果B是常数则=BA, A是表S面积H=B/uB=uH,u是材料的磁导率。空气磁导率卩0=4兀X 10-7H/m 法拉第定律（楞次定律）：电感电压V与线圈匝数N成正比与磁通量变化率 V=NXdO/d t=NAXdB/d t线圈的电感量：通过线圈的磁通量相对于通过它的电流的比值L=H*N/I磁通量与匝数N成正比，所以电感量L与匝数N的平方成正比。这个比例常数叫电感常数, 用A表示，它的单位是nH/匝数2 （有
6、时也用nH/1000匝数2） L=A*N2*10-9H 所以增加线圈匝数会急剧增加电感量若H是一闭合回路，可得该闭合回路包围的电流总量J Hdl = IA,安培环路定律结合楞次定律和电感等式V = L可得到dtV = NXd /d t=NAXdB/d t = LXdI/dt可得功率变换器 2个关键方程：AB=LAI/NA非独立电压方程 B=LI/NAAB=VAt/NA独立电压方程 Bac=AB/2=VONXD/2NAf 见P72-73N表示线圈匝数，A表示磁心实际几何面积（通常指中心柱或磁心资料给出的有效面积Ae） 气严1/不能超过磁心的饱和磁通密度由公式知道，大的电感量，需要大的体积，否则只
7、增加匝数不增加体积会让磁心饱和 磁场纹波率对应电流纹波率rr=2IAC/IDC=2BAC/BDCBPK=（l+r/2） Bdc_Bdc=2Bpk /（r+2）BPK=（l+2/r） BAc_BAc=r Bpk /（r+2）fAB = 2 BAc = 2r Bpk /（r+2） 磁心损耗，决定于磁通密度摆幅AB，开关频率和温度磁心损耗=单位体积损耗X体积，具体见P75-76Buck电路sw5,6,7,8,电容的输入输出平均电流为0在整个周期内电感平均电流=负载平均电流，所以有:IL=I二极管只在SW关断时流过电流，所以ID=IlX(1-D) 则平均开关电流I =ilxdSW L由基尔霍夫电压定律
8、知：Sw 导通时：VIN =Von+Vo+Vsw 一 Von=Vin-Vo-Vsw 宀V取一VO假设VSW相比足够小Vo=Vin-Von-Vsw%VONSw 关断时：Vff =Vo+Vd 一 Vo=Voff-VdVOff假设VD相比足够小9, 由 3、4 可得 D = t0N/ (tON + tOFF)=Vof (Voff +VON)由 8 可得：D=Vo/(VINVO)+VOD = VO/ VIN10, 直流电流IDc=电感平均电流IL，即IDC三IL=I。见511, 纹波电流 IAC=A I/2=VIN (1-D) D/ 2Lf=VO (1-D) /2Lf 由 1, 3、4、9 得，AI
9、= VONXtON/L=(VINVO)XD/Lf=(VINDVIN)XD/Lf=VIN (1-D) D/ LfAI/ tON = VON/L=(VINVO)/LAI = VOFFXtOFF/L=VOT (1-D) /L=VO (1-D) /LfAI/ tOFF = VOF = VO/L12, 电流纹波率r=AI/ Il=2Iac/IDc在临界导通模式下，Iac=IDc，此时r=2见P51 r=AI/ IL=VONXD/Lf 】L=(VINVO)XD/Lf IL= VOFFX(1-D)/Lf IL = VOX(1-D)/Lf IL13, 峰峰电流 IPP=AI=2IAC=rXIDC=rXIL14
10、, 峰值电流 IPK=IDC+IAC=(1+r/2)XIDC=(1+r/2)XIL=(1+r/2)XIO 最恶劣输入电压的确定：V。、I。不变，VIN对IPK的影响：D=vO/ Vin Vin增加 f-D!-AIf , Idc = Io,不变，所以 IpJ要在VIN最大输入电压时设计buck电路p49-51例题：变压器的电压输入范围是15-20v，输出电压为5v,最大输出电流是5A。如果开关频 率是200KHZ，那么电感的推荐值是多大？解：也可以用伏微秒数快速求解，见P69(1) buck电路在Vnmax=20V时设计电感(2) 由 9 得到 D=VO/ 孤=5/20=025(3) L=VOX
11、(1-D) / rf Il=5*(1-0.25)/(0.4*200*103*5)=9.375uH(4) IPK=(1+r/2)XIO=(1+0.4/2) *5 = 6A(5) 需要9.375 uH 6A附近的电感例题：buck变换器，电压输入范围是18-24v,输出电压为12v,最大负载电流是1A。期望 电流纹波率为0.3 (最大负载电流处)，假设VSw=1.5V, VD=0.5V，并且f=150KHz。那 么选择一个产品电感并验证这些应用。解: buck电路在最大输入电压Vin=24V时设计L2- boost15，二极管只在sw关断时流过电流=负载电流，所以ID=ILX(1-D)=IO16,
12、 则平均开关电流Isw=ITXD17, 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：V =V +V f V =v vINO SW ON IN SWVONVIN假设Vsw相比足够小Sw关断时：v +v =v +v -OFFINODA Vo=Voff+VinVdVoVoff+Vin假设Vd相比足够小v=v +v vOFFODINVv v OFFOIN18，由 3、4 可得 D = tON/ (債 + “)=Vof (Voff +VON)由 17 可得：D=(VVin)/(V。一Vin)+Vin =(VoVin)/ VofVIN = VOX(1D)19, 直流电流IDC=电感平均电流IL，即IDc = I。/
13、(1D)20, 纹波电流 IAC =A I/2=VINXD/2Lf = VO (1D) D/2Lf 由 1, 3、4、17, 18 得，AI = VONXtON/L = VINXTD/L七5fA tON = VON/L = VIN/LAI = VOFFXtOFF/L=(V。Vin)T (1-D) /L=VO (1D) D/LfAI/ tOFF = VOF=(VO VIN)/L21, 电流纹波率r=AI/ Il=2Iac/Idc在临界导通模式下，：=匕，此时r=2见P51 r=AI/ IL=VONXD/Lf Il=VoffX(1D) /Lf ILL=VoNXD/rf Ilr = VONXD/Lf
14、 IL = VINXD/Lf IL=VoffX(1D) /Lf IL=(VO VIN)X(1D)/Lf IL电感量公式：L=VOFFX(1D) /rf IL=VONXD/rf ILr的最佳值为04,见P5222, 峰峰电流 Ipp=AI=2IAC=rXIDC=rXIL23, 峰值电流 IpK=IDC+lAC=(1+r/2)XIDC=(1+r/2)XIL=(1+r/2)XIO/ (1D) 最恶劣输入电压的确定：要在VIN最小输入电压时设计boost电路p49-51例题：输入电压范围12-15V,输出电压24V,最大负载电流2A,开关管频率分别为100KHz、 200KHz、1MHz,那么每种情况
15、下最合适的电感量分别是多少？峰值电流分别是多大？能量 处理要求是什么？解：只考虑最低输入电压时，即Vin=12V时，D= (VOVIN) / VO=(24-12) /24 = 0.5 IL=IO/ (1D)=2/ (1-0.5)=4A若 r=0.4,则 IpK=(1+r/2)XIL=(1+0.5/2)X4=4.8A电感量 L=VONXD/rILf= 12*0.5/0.4*4*100*1000=37.5 uH = 37.5*10-6Hf=200KHz L= 18.75 卩 H, f= 1MHz L=3.75 卩 H24, 二极管只在sw关断时流过电流=负载电流，所以ID=ILX(1D)=IO25, 则平均开关电流Isw=ITXD26, 由基尔霍夫电压定律知：Sw导通时：V =V +V f V =V VINO SWON IN SWVIN假设VSW相比足够小Sw关断时
